Wiskundige Rekenmachines

QR-ontledingscalculator

Ontdek eenvoudig orthonormale matrix en bovenste driehoekige matrix met onze gratis online QR-decompositiecalculator!

QR-ontledingscalculator

gemaakt met ❤️ door

Inhoudsopgave

Wat is een QR-decompositie?
Hoe QR-decompositie te berekenen?
Wat is het Gram-Schmidt-proces?
Hoe werkt de Gram-Schmidt-berekening?
Bestaat QR-ontbinding altijd?
Waar wordt QR-factorisatie gebruikt?
Referenties
In lineaire algebra maakt het ontbinden van een complexe matrix het gemakkelijker om te analyseren. QR-decompositie is een matrixdecompositie, die vaak wordt gebruikt om lineaire systemen op te lossen, eigenwaarden te verkrijgen en berekeningen met betrekking tot determinanten. QR-ontleding wordt ook gebruikt bij machine learning en in de toepassingen ervan.
Onze QR-decompositiecalculator berekent de bovenste driehoekige matrix en orthogonale matrix uit de gegeven matrix.
Om onze rekenmachine te gebruiken:
1. Voeg uw matrixgrootte toe (kolommen <= rijen)
2. Matrixpunten invoegen
3. Kies afrondingsprecisie
4. Zie resultaten
Op deze pagina leert u ook hoe u QR-decompositie kunt berekenen met het Gram-Schmidt-proces en waar QR-compositie in het echte leven wordt gebruikt.

Wat is een QR-decompositie?

QR-decompositie is een techniek die wordt gebruikt om een matrix om te zetten in de vorm A = QR, waarbij R gelijk is aan bovenste driehoekige matrix, Q gelijk is aan orthogonale matrix, en Q^(T)Q=I geldt, waarbij Q^(T) de Qs' is. transponeren, en ik is de identiteit van de matrix.
QR-ontbinding is ook bekend als QR-factorisatie en QU-factorisatie, en wordt vaak gebruikt bij het oplossen van lineaire vergelijkingen.
Wiskundige definitie van QR-decompositie

Hoe QR-decompositie te berekenen?

Een QR-ontleding kan op verschillende manieren worden uitgevoerd. Deze omvatten het Gram-Schmidt-proces, de Householder-transformaties en de Givens-rotaties.
We zullen het Gram-Schmidt-proces doorlopen en hier is een stapsgewijze handleiding voor het berekenen van QR-ontleding ermee:
A = QR,
A = gegeven matrix
Q = orthogonale matrix
R = Bovenste driehoekige matrix
1. Definieer matrix A
2. Neem kolommen van A en verwerk ze via het Gram-Schmidt-proces. Als resultaat krijg je orthonormale vectoren: e1, e2, ..., en.
3. Vorm met deze vectoren een matrix Q door vectoren als kolommen te gebruiken.
4. Vorm matrix R door A links te vermenigvuldigen met de transponering van Q (R = QᵀA)
Daar ga je! U berekent met succes QR-decompositie en heeft zowel de orthogonale matrix als de bovenste driehoekige matrix opgericht!
QR-ontleding met Gram-Schmidt-methode

Wat is het Gram-Schmidt-proces?

Het Gram-Schmidt-proces is een reeks bewerkingen die is ontworpen om een reeks lineair onafhankelijke vectoren om te zetten in een equivalente reeks orthonormale vectoren.

Hoe werkt de Gram-Schmidt-berekening?

De Gram-Schmidt-berekening is een wiskundig hulpmiddel dat wordt gebruikt om de optimale pasvorm tussen twee gegevenssets te bepalen. Het wordt vaak gebruikt bij machine learning en data-analyse, en het kan handig zijn bij het vinden van de beste algoritmen of modellen voor het voorspellen van resultaten. Kortom, het Gram-Schmidt-algoritme neemt twee sets gegevens - zeg maar teksten uit een trainingsset en voorspellingen gemaakt van een model op basis van die gegevens - en creëert een overeenkomstscore tussen beide. Hoe hoger de score, hoe meer de sets op elkaar lijken.
Het Gram-Schmidt-proces wordt vaak gebruikt omdat het de berekeningen verwerkt in een orthonormale basis, wat vaak een veel gemakkelijkere basis is om berekeningen uit te voeren.
Gram-Schmidt-methode

Bestaat QR-ontbinding altijd?

De factorisatie A = QR-decompositie van een matrix A is een bruikbare techniek voor het schatten van eigenwaarden. Het bestaat altijd wanneer de rangorde van A gelijk is aan het aantal kolommen van A.

Waar wordt QR-factorisatie gebruikt?

Het concept van QR-factorisatie is een zeer nuttig raamwerk voor verschillende statistische en gegevensanalysetoepassingen. Een daarvan is de oplossing voor de kleinste kwadraten.
QR-factorisatie is ook een veelgebruikte component in machine learning en de toepassingen ervan. Het kan bijvoorbeeld worden gebruikt om een object automatisch uit een afbeelding te verwijderen. Een ander voorbeeld is het extraheren van een afbeelding uit een videoclip.
QR-factorisatie in datawetenschap

Referenties

Gander, W., 1980. Algoritmen voor de ontleding van QR. Onderzoek Rep, 80(02), pp.1251-1268.
Goodall, CR, 1993. 13 Berekening met behulp van de QR-decompositie.
Angelica Miller
Artikel auteur
Angelica Miller
Angelica is een psychologiestudent en een contentschrijver. Ze houdt van de natuur en het kijken naar documentaires en educatieve YouTube-video's.
QR-ontledingscalculator Nederlands
gepubliceerd: Thu Oct 07 2021
In categorie Wiskundige rekenmachines
Voeg QR-ontledingscalculator toe aan uw eigen website

Andere wiskundige rekenmachines

Vector Cross-product Rekenmachine

Vector-uitwendige productcalculator vindt het uitwendige product van twee vectoren in een driedimensionale ruimte.

30 60 90 Driehoek Rekenmachine

Met onze 30 60 90 driehoekscalculator kun je de speciale rechthoekige driehoek oplossen.

Verwachte Waarde Rekenmachine

Deze verwachtingswaardecalculator helpt u bij het berekenen van een verwachte waarde (ook wel ​gemiddelde genoemd) van de gegeven variabelenset met hun waarschijnlijkheden.

Online Wetenschappelijke Rekenmachine

Deze wetenschappelijke rekenmachine biedt eenvoudige en geavanceerde wiskundige functies in een gebruiksvriendelijke app.

Standaarddeviatie Rekenmachine

Deze gratis rekenmachine geeft je de standaarddeviatie, variantie, gemiddelde en som van een bepaalde dataset.

Percentage Rekenmachine

Deze percentagecalculator is een gratis online calculator om percentages te berekenen. Zoek uit wat X% van Y is?

Breuken Rekenmachine

Deze rekenmachine voor vrije breuken kan worden gebruikt om het resultaat te vinden voor het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van twee veel voorkomende breuken.

Pond Naar Kopjes Converter: Meel, Suiker, Melk..

Ontdek de juiste afmetingen voor uw favoriete recept met deze gratis rekenmachine converteert ponden gemakkelijk naar kopjes! Werkt met US cups en UK cups!

Cirkelomtrek Rekenmachine

Gebruik deze gratis cirkelomtrekcalculator om de cirkelstraal, cirkeldiameter, cirkelomtrek en cirkelgebied te berekenen.

Dubbele Hoek Formule Rekenmachine

Bepaal het dubbele hoekequivalent van een gegeven hoek met deze gratis rekenmachine! Vind meer informatie over de dubbele hoekformule.

Wiskundige Wortelcalculator (vierkantswortelcalculator)

Deze gratis rekenmachine berekent de tweede, derde en hogere exponenten en wortels. Formule is ook beschikbaar.

Driehoeksgebied Rekenmachine

Ontdek eenvoudig de oppervlakte van een driehoek met onze gratis rekenmachine voor driehoeken! U kunt rekenen met basis en hoogte, drie verschillende zijden en nog veel meer. Werkt met hoeken en radialen!

Coterminale Hoekcalculator

Ontdek co-terminale hoeken met onze co-terminale hoekcalculator! Werkt met graden en radialen om positieve en negatieve coterminale hoeken te ontdekken!

Puntproductcalculator

Bereken eenvoudig wiskundige puntproducten, scalaire producten en puntproducthoeken voor uw vectoren.

Middelpunt Rekenmachine

Ontdek eenvoudig middelpunten voor een lijn of driehoek met onze middelpuntcalculator! Deze pagina leert je ook een waardevolle middelpuntformule!

Significante Cijfers Converter (Sig Figs Rekenmachine)

Ontdek eenvoudig het juiste aantal significante cijfers in uw getal met onze significante cijfers tool!

Booglengtecalculator Voor Cirkel

Ontdek eenvoudig de lengte van de boog van een cirkel met deze online wiskundige rekenmachine!

Punt Schatting Rekenmachine

Bereken eenvoudig puntenschattingen met onze gratis online tool!

Procentuele Toename Rekenmachine

Bereken eenvoudig een procentuele verhoging met onze gratis online calculator!

Percentage Verschil Rekenmachine

Bereken het procentuele verschil direct met onze wiskundige procentuele verschilcalculator!

Lineaire Interpolatie Rekenmachine

Deze gratis online calculator berekent de lineaire interpolatie en de lineaire extrapolatie. Het geeft ook de helling van de lineaire vergelijking.

Matrix Transponeer Rekenmachine

Deze matrix-transponeercalculator helpt u bij het vinden van een transponering voor elke matrix.

Driehoek Hypotenusa Rekenmachine

Ontdek eenvoudig hypotenusa voor allerlei soorten driehoeken met onze gratis rekenmachine!

Trigonometrie Rekenmachine

Bereken eenvoudig trigonometrische waarden Sin, Cos, Tan, Cot, Sec en Csc met onze gratis online calculator!

Rechthoekige Zij- En Hoekcalculator (driehoekcalculator)

Ontdek eenvoudig de rechterkant en hoek van een driehoek met onze gratis online calculator!

45 45 90 Driehoek Rekenmachine (rechthoekige Rekenmachine)

Bereken hypotenusa, metingen en verhouding eenvoudig met onze 45 45 90 driehoekscalculator.

Matrix Vermenigvuldigen Rekenmachine

Bereken eenvoudig matrixvermenigvuldigingen met onze gratis online rekenmachine!

Gemiddelde Rekenmachine

Bereken eenvoudig het gemiddelde gemiddelde van getallen met onze gratis online wiskundige rekenmachine

Willekeurig Nummer Generator

Deze tool genereert een echt willekeurig getal tussen twee willekeurige getallen.

Foutmarge Rekenmachine

Deze rekenmachine berekent de foutenmarge voor enquêtes op basis van steekproefomvang en proportie. Het stelt u ook in staat om het gewenste niveau van vertrouwen in te stellen.

Hoek Tussen Twee Vectoren Rekenmachine

Deze online tool berekent de hoek tussen twee vectoren en heeft alle mogelijke vectorcombinaties.

LCM-calculator - Kleinste Gemene Veelvoud Rekenmachine

Deze rekenmachine helpt u de LCM of LCD voor een bepaalde reeks getallen te vinden.

Rekenmachine Vierkante Meters

Deze online calculator berekent de oppervlakte van een vorm gemeten in voet. Werkt met alle vormen en maateenheden!

Exponent Rekenmachine (power Rekenmachine)

Dit is een online rekenmachine die exponenten kan berekenen.

Rekenmachine Voor Rekenresten

Deze online tool berekent de rest van een deling.

Regel Van Drie Rekenmachine - Directe Verhouding

Bereken eenvoudig het directe aandeel van getallen met onze gratis Rule of Three-calculator.

Rekenmachine Met Kwadratische Formule

Kwadratische vergelijkingen zijn alle polynoomalgebra van de tweede graad met de volgende vorm in de algebra.

Som Rekenmachine

Met deze sommatie-notatiecalculator kunt u snel de sommatie van een ingesteld getal berekenen, ook wel Sigma genoemd. Daarom wordt het vaak een sigmacalculator genoemd. Het geeft je ook een voorbeeld uit de serie om een som te zijn. Het kan in de eenvoudige modus worden gebruikt om een eenvoudige som te berekenen met behulp van een gegeven reeks getallen.

Omtrekcalculator

Dit is een gratis online tool die de omtrek van verschillende vormen berekent.

Z-scorecalculator (z-waarde)

Dit is een rekenmachine die de z-score van een dataset berekent.

Fibonacci-calculator

Deze Fibonacci-calculator kan worden gebruikt om de termen willekeurig van de Fibonacci-reeks te berekenen.

Capsule Volume Rekenmachine

Het is een gratis rekenmachine die u kan helpen het volume van een capsule te vinden.

Piramide Volume Rekenmachine

Het is een gratis rekenmachine die u kan helpen het volume van verschillende vormen te vinden.

Rekenmachine Met Driehoekig Prismavolume

Het is een gratis rekenmachine die u kan helpen het volume van een driehoekig prisma te vinden.

Rechthoek Volume Rekenmachine

Het is een gratis rekenmachine die u kan helpen het volume van een doos te vinden.

Kegel Volume Rekenmachine

Deze rekenmachine berekent het kegelvolume en kan worden gebruikt om schoolproblemen op te lossen.

Kubus Volume Rekenmachine

Dit is een online tool die het volume van elke kubus berekent.

Cilindervolume Rekenmachine

Dit is een online tool die het volume van een cilinder berekent.

Schaalfactor Dilatatiecalculator

Dit is een online calculator waarmee u de schaalfactordilatatie van een object kunt berekenen.

Shannon Diversiteitsindexcalculator

De Shannon biodiversiteitsindexcalculator kan worden gebruikt om de diversiteit van soorten in een gemeenschap te berekenen. Ecologen kunnen de Shannon-diversiteitsindex gebruiken om nuttige informatie over leefgebieden te verkrijgen.

Bayes Stelling Rekenmachine

Gebruik deze stellingcalculator van Bayes online om de kans op een gebeurtenis te bepalen die afhankelijk is van een andere. Deze berekening houdt rekening met de priorkans van A, de kansen B voorwaardelijk en A voorwaardelijk en A voorwaardelijk.

Antilogaritme Rekenmachine

Met de antilog-calculator kunt u de inverse logaritmefunctie berekenen. Bereken de antilogaritme voor elk getal met een willekeurig grondtal, of het nu 10, natuurlijke antilog of een ander getal is.

Eˣ Rekenmachine

Met deze geweldige tool kun je e berekenen tot de macht van elk willekeurig getal dat je kiest.

Priemgetal Rekenmachine

Deze rekenmachine laat zien of een getal een priemgetal heeft of dat het een samengesteld getal is.

Exponentiële Groei Rekenmachine

De exponentiële groeicalculator berekent de uiteindelijke prijs van een hoeveelheid op basis van de initiële waarden, groeisnelheid en tijd.

Rekenmachine Voor Steekproefgrootte

Bereken de steekproefomvang op basis van de populatieomvang, het betrouwbaarheidsniveau en de foutenmarge.

Inverse Logaritme (log) Rekenmachine

Deze online rekenmachine toont het inverse log van het nummer en de ingevoerde basis.

Gifverdelingscalculator

Met de Poisson-verdelingscalculator kunt u de waarschijnlijkheid bepalen dat een gebeurtenis zich een aantal keren gedurende een bepaald tijdsbestek voordoet.

Multiplicatieve Inverse Rekenmachine

Deze rekenmachine helpt u de multiplicatieve inverse van een geheel getal, een decimaal, een breuk of een gemengd getal te vinden.

Markeert Percentage Rekenmachine

Deze rekenmachine converteert testcijfers naar percentages. Het kan worden gebruikt om snel het percentage van een of meer toetscijfers (cijfers) en het maximale aantal punten te berekenen.

Verhoudingscalculator

Deze rekenmachine kan worden gebruikt om de afmetingen van afbeeldingen te bepalen wanneer u het formaat ervan wijzigt.

Empirische Regelcalculator

De empirische regelcalculator, ook wel "68 95 99 regelberekening" genoemd, is een hulpmiddel waarmee u de bereiken kunt bepalen die ofwel 1 of 2 standaarddeviaties of 3 standaarddeviaties zijn. Deze rekenmachine toont u de bereiken waarin respectievelijk 68, 95 of 99,7% van de normaal verdeelde gegevens.

P-waarde-calculator

Met deze ongelooflijke tool kun je de p-waarde vinden. U kunt teststatistieken gebruiken om te bepalen welke p-waarde eenzijdig is en welke tweezijdig.

Bol Volume Rekenmachine

Het is een gratis rekenmachine die u kan helpen het volume van een bol te vinden.

NPV-calculator

Met deze online calculator kunt u de NPV (Netto Contante Waarde) van een investering berekenen. De berekening is gebaseerd op de initiële investering en de disconteringsvoet. U kunt ook Internal Rates of Return (IRR), brutorendementen en nettokasstromen berekenen.

Percentage Afname

Gebruik deze rekenmachine om erachter te komen hoe een procentuele afname met een willekeurig bedrag het resultaat zal veranderen. Voer eenvoudig de oorspronkelijke waarde, de procentuele afname en de nieuwe waarde in om de wijziging te berekenen.

Gebiedscalculator

Onze intuïtieve tool laat je kiezen uit verschillende vormen en berekent hun oppervlakte in een oogwenk.

Waarschijnlijkheidscalculator

Met de waarschijnlijkheidscalculator kunt u de waarschijnlijkheidsrelaties tussen twee afzonderlijke gebeurtenissen onderzoeken. Hierdoor kunt u beter begrijpen hoe gebeurtenissen met elkaar in verband staan, waardoor voorspellingen nauwkeuriger worden.

Breuk Naar Decimale Rekenmachine

Gebruik onze rekenmachine voor breuken naar decimalen om gemakkelijk breuken om te zetten in decimalen en weer terug!

Factorcalculator

Ontdek de factoren van elk getal met onze factorcalculator

Rekenmachine Voor Breuken En Gemengde Getallen

Converteer een breuk naar een rekenmachine met gemengde getallen met behulp van onze eenvoudige tool