Kalkulator Matematik

Kalkulator Penguraian QR

Ketahui matriks ortonormal dan matriks segitiga atas dengan mudah dengan kalkulator penguraian QR dalam talian percuma kami!

Kalkulator penguraian QR

dibuat dengan ❤️ oleh

Isi kandungan

Apakah penguraian QR?
Bagaimana mengira penguraian QR?
Apakah proses Gram – Schmidt?
Bagaimanakah pengiraan Gram–Schmidt berfungsi?
Adakah penguraian QR selalu wujud?
Di mana pemfaktoran QR digunakan?
Rujukan
Dalam aljabar linear, memfaktorkan matriks kompleks menjadikannya lebih mudah untuk dianalisis. Penguraian QR adalah penguraian matriks, yang biasanya digunakan untuk menyelesaikan sistem linear, memperoleh nilai eigen, dan pengiraan yang berkaitan dengan penentu. Penguraian QR juga digunakan dalam pembelajaran mesin dan aplikasinya.
Kalkulator penguraian QR kami akan mengira matriks segitiga atas dan matriks ortogonal dari matriks yang diberikan.
Untuk menggunakan kalkulator kami:
1. Tambahkan ukuran matriks anda (Lajur <= Baris)
2. Masukkan titik matriks
3. Pilih ketepatan pembundaran
4. Lihat hasilnya
Di halaman ini, anda juga akan belajar bagaimana mengira penguraian QR dengan proses Gram – Schmidt, dan di mana komposisi QR digunakan dalam kehidupan nyata.

Apakah penguraian QR?

Penguraian QR adalah teknik yang digunakan untuk menukar matriks menjadi bentuk A = QR, di mana R sama dengan matriks segitiga atas, Q sama dengan matriks ortogonal, dan Q ^ (T) Q = I memegang, di mana Q ^ (T) adalah Qs ' menukar, dan saya adalah identiti matriks.
Penguraian QR juga dikenal sebagai pemfaktoran QR dan pemfaktoran QU, dan biasanya digunakan dalam menyelesaikan sistem linear persamaan.
Definisi matematik penguraian QR

Bagaimana mengira penguraian QR?

Penguraian QR dapat dilakukan melalui pelbagai kaedah. Ini termasuk proses Gram – Schmidt, transformasi Rumah Tangga, dan putaran Givens.
Kami akan melalui proses Gram – Schmidt, dan berikut adalah panduan langkah demi langkah mengenai cara mengira penguraian QR dengannya:
A = QR,
A = Diberi matriks
Q = Matriks ortogonal
R = Matriks segitiga atas
1. Tentukan matriks A
2. Ambil lajur A, dan proseskannya melalui proses Gram – Schmidt. Hasilnya, anda mendapat vektor ortonormal: e1, e2, ..., en.
3. Bentuk matriks Q dengan vektor ini, dengan menggunakan vektor sebagai lajur.
4. Membentuk matriks R dengan mengalikan kiri A dengan peralihan Q (R = QᵀA)
Itupun dia! Anda berjaya mengira penguraian QR, dan membina matriks ortogonal dan matriks segitiga atas!
Penguraian QR dengan kaedah Gram-Schmidt

Apakah proses Gram – Schmidt?

Proses Gram-Schmidt adalah urutan operasi yang dirancang untuk mengubah sekumpulan vektor bebas linear menjadi set vektor ortonormal yang setara.

Bagaimanakah pengiraan Gram–Schmidt berfungsi?

Pengiraan Gram–Schmidt ialah alat matematik yang digunakan untuk menentukan kesesuaian optimum antara dua set data. Ia sering digunakan dalam pembelajaran mesin dan analisis data, dan ia boleh membantu apabila cuba mencari algoritma atau model terbaik untuk meramalkan hasil. Ringkasnya, algoritma Gram–Schmidt mengambil dua set data—katakan, teks daripada set latihan dan ramalan yang dibuat daripada model berdasarkan data tersebut—dan mencipta skor persamaan di antara mereka. Semakin tinggi skor, semakin serupa setnya.
Proses Gram-Schmidt biasanya digunakan kerana memproses pengiraan dalam pangkalan ortonormal, yang sering menjadi asas yang lebih mudah untuk melakukan pengiraan.
Kaedah Gram – Schmidt

Adakah penguraian QR selalu wujud?

Pemfaktoran A = Penguraian QR dari matriks A adalah teknik yang berguna untuk menganggarkan nilai eigen. Ia selalu wujud apabila pangkat A sama dengan bilangan lajur A.

Di mana pemfaktoran QR digunakan?

Konsep pemfaktoran QR adalah kerangka yang sangat berguna untuk pelbagai aplikasi statistik dan analisis data. Salah satu daripadanya adalah penyelesaian untuk masalah paling kecil.
Pemfaktoran QR juga merupakan komponen yang biasa digunakan dalam pembelajaran mesin dan aplikasinya. Ini dapat digunakan misalnya untuk menghapus objek dari gambar secara automatik. Contoh lain ialah mengekstrak gambar dari klip video.
Pemfaktoran QR dalam sains data

Rujukan

Gander, W., 1980. Algoritma untuk penguraian QR. Res. Rep, 80 (02), hlm.1251-1268.
Goodall, CR, 1993. 13 Pengiraan menggunakan penguraian QR.
Angelica Miller
Pengarang artikel
Angelica Miller
Angelica adalah pelajar psikologi dan penulis kandungan. Dia suka alam semula jadi dan dokumentari wathing dan video YouTube pendidikan.
Kalkulator Penguraian QR Bahasa Melayu
Diterbitkan: Thu Oct 07 2021
Dalam kategori Kalkulator matematik
Tambahkan Kalkulator Penguraian QR ke laman web anda sendiri

Kalkulator matematik lain

Kalkulator Produk Silang Vektor

Kalkulator produk silang vektor menjumpai hasil silang dua vektor dalam ruang tiga dimensi.

Kalkulator Segitiga 30 60 90

Dengan kalkulator segitiga 30 60 90 kami, anda dapat menyelesaikan segi tiga tepat khas.

Kalkulator Nilai Yang Dijangkakan

Kalkulator nilai jangkaan ini membantu anda mengira nilai jangkaan (juga disebut min) set pemboleh ubah yang diberikan dengan kebarangkaliannya.

Kalkulator Saintifik Dalam Talian

Kalkulator saintifik ini menyediakan fungsi matematik yang mudah dan maju dalam aplikasi yang mudah digunakan.

Kalkulator Sisihan Piawai

Kalkulator percuma ini memberikan anda sisihan piawai, varians, min dan jumlah set data yang diberikan.

Kira Peratusan

Kalkulator peratusan ini adalah kalkulator dalam talian percuma untuk mengira peratusan. Ketahui apa itu X% dari Y?

Kalkulator Pecahan

Kalkulator pecahan bebas ini dapat digunakan untuk mencari hasil penambahan, pengurangan, pendaraban, dan pembahagi dua pecahan biasa.

Penukar Paun Kepada Cawan: Tepung, Gula, Susu..

Ketahui ukuran yang betul untuk resipi kegemaran anda dengan kalkulator percuma ini menukar pound kepada cawan dengan mudah! Berfungsi dengan cawan AS dan cawan UK!

Kalkulator Lilitan Bulatan

Gunakan kalkulator lilitan bulatan bebas ini untuk mengira jejari bulatan, diameter bulatan, lilitan bulatan, dan luas bulatan.

Kalkulator Formula Sudut Berganda

Tentukan sudut dua sama dengan sudut tertentu dengan kalkulator percuma ini! Cari lebih banyak maklumat mengenai formula sudut dua.

Kalkulator Punca Matematik (kalkulator Punca Kuasa Dua)

Kalkulator percuma ini mengira eksponen dan akar kedua, ketiga dan lebih tinggi. Formula juga ada.

Kalkulator Luas Segitiga

Cari kawasan segitiga dengan mudah dengan kalkulator kawasan segitiga percuma kami! Anda boleh mengira dengan asas dan tinggi, tiga sisi yang berbeza dan banyak lagi. Berfungsi dengan sudut dan radian!

Kalkulator Sudut Coterminal

Ketahui sudut coterminal dengan kalkulator sudut coterminal kami! Bekerja dengan darjah dan radian untuk mengetahui sudut coterminal positif dan negatif!

Kalkulator Produk Dot

Hitung produk titik matematik, produk skalar dan sudut dot produk dengan mudah untuk vektor anda.

Kalkulator Titik Tengah

Cari titik tengah untuk garis atau segitiga dengan mudah dengan kalkulator titik tengah kami! Halaman ini juga akan mengajar anda formula titik tengah yang berharga!

Penukar Angka Penting (kalkulator Sig Figs)

Ketahui jumlah angka penting yang betul dalam nombor anda dengan mudah dengan alat angka penting kami!

Kalkulator Panjang Lengkungan Untuk Bulatan

Ketahui panjang lengkok bulatan dengan mudah menggunakan kalkulator matematik dalam talian ini!

Kira Anggaran Titik

Kira anggaran titik dengan mudah dengan alat dalam talian percuma kami!

Kalkulator Kenaikan Peratusan

Hitung sebarang kenaikan peratusan dengan mudah dengan kalkulator dalam talian percuma kami!

Kira Perbezaan Peratusan

Hitung perbezaan peratusan dengan serta-merta dengan kalkulator perbezaan peratusan matematik kami!

Kalkulator Interpolasi Linear

Kalkulator dalam talian percuma ini mengira interpolasi linear dan ekstrapolasi linear. Ia juga memberikan kemiringan persamaan linear.

Kalkulator Transposisi Matriks

Kalkulator transposisi matriks ini membantu anda mencari transpos untuk sebarang matriks.

Kalkulator Hipotenus Segitiga

Ketahui hipotenus untuk semua jenis segi tiga dengan mudah dengan kalkulator matematik percuma kami!

Kalkulator Trigonometri

Kira nilai trigonometri dengan mudah Sin, Cos, Tan, Cot, Sec dan Csc dengan kalkulator dalam talian percuma kami!

Kalkulator Sisi Dan Sudut Segi Tiga Kanan (kalkulator Segi Tiga)

Cari dengan mudah bahagian kanan dan sudut segi tiga dengan kalkulator dalam talian percuma kami!

45 45 90 Kalkulator Segitiga (kalkulator Segi Tiga Tepat)

Kira hipotenus, ukuran dan nisbah dengan mudah dengan kalkulator segi tiga 45 45 90 kami.

Kalkulator Darab Matriks

Kira pendaraban matriks dengan mudah dengan kalkulator matematik dalam talian percuma kami!

Kalkulator Purata

Kira purata purata nombor dengan mudah menggunakan kalkulator matematik dalam talian percuma kami

Penjana Nombor Rawak

Alat ini menjana nombor yang benar-benar rawak antara mana-mana dua nombor.

Kalkulator Margin Ralat

Kalkulator ini mengira margin ralat untuk tinjauan berdasarkan saiz dan perkadaran sampel. Ia juga membolehkan anda menetapkan tahap keyakinan yang diingini.

Sudut Antara Dua Kalkulator Vektor

Alat dalam talian ini mengira sudut antara dua vektor dan mempunyai semua kombinasi vektor yang mungkin.

Kalkulator LCM - Kalkulator Berbilang Paling Kurang Biasa

Kalkulator ini akan membantu anda mencari LCM atau LCD untuk set nombor tertentu.

Kalkulator Rakaman Persegi

Kalkulator dalam talian ini mengira luas bentuk yang diukur dalam kaki. Berfungsi dengan semua bentuk dan unit ukuran!

Kalkulator Eksponen (kalkulator Kuasa)

Ini ialah kalkulator dalam talian yang boleh mengira eksponen.

Kalkulator Baki Matematik

Alat dalam talian ini mengira baki bahagian.

Kalkulator Peraturan Tiga - Perkadaran Terus

Kira perkadaran terus nombor dengan mudah dengan kalkulator Peraturan Tiga percuma kami.

Kalkulator Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik ialah sebarang algebra polinomial darjah kedua yang mempunyai bentuk berikut dalam algebra.

Kalkulator Jumlah

Kalkulator tatatanda penjumlahan ini membolehkan anda mengira penjumlahan nombor set dengan cepat, juga dikenali sebagai Sigma. Oleh itu ia sering dipanggil kalkulator sigma. Ia juga memberi anda sampel daripada siri ini untuk menjadi jumlah. Ia boleh digunakan dalam mod mudah untuk mengira jumlah mudah menggunakan set nombor yang diberikan.

Kalkulator Perimeter

Ini ialah alat dalam talian percuma yang akan mengira perimeter pelbagai bentuk.

Kalkulator Skor Z (nilai Z)

Ini ialah kalkulator yang mengira skor z bagi set data.

Kalkulator Fibonacci

Kalkulator Fibonacci ini boleh digunakan untuk mengira istilah secara sewenang-wenangnya bagi jujukan Fibonacci.

Kalkulator Isipadu Kapsul

Ia adalah kalkulator percuma yang boleh membantu anda mencari isipadu mana-mana kapsul.

Kalkulator Isipadu Piramid

Ia adalah kalkulator percuma yang boleh membantu anda mencari isipadu bentuk yang berbeza.

Kalkulator Isipadu Prisma Segi Tiga

Ia adalah kalkulator percuma yang boleh membantu anda mencari isipadu sebarang prisma segi tiga.

Kalkulator Isipadu Segi Empat Tepat

Ia adalah kalkulator percuma yang boleh membantu anda mencari isipadu kotak.

Kalkulator Isipadu Kon

Kalkulator ini mengira isipadu kon dan boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah sekolah.

Kalkulator Isipadu Kubus

Ini ialah alat dalam talian yang akan mengira isipadu mana-mana kiub.

Kalkulator Isipadu Silinder

Ini adalah alat dalam talian yang akan mengira isipadu silinder.

Kalkulator Dilatasi Faktor Skala

Ini ialah kalkulator dalam talian yang akan membantu anda mengira pelebaran faktor skala objek.

Kalkulator Indeks Kepelbagaian Shannon

Kalkulator indeks biodiversiti Shannon boleh digunakan untuk mengira kepelbagaian spesies dalam komuniti. Ahli ekologi boleh menggunakan indeks kepelbagaian Shannon untuk mendapatkan maklumat berguna tentang habitat.

Kalkulator Teorem Bayes

Gunakan kalkulator teorem Bayes ini dalam talian untuk menentukan kebarangkalian sesuatu peristiwa yang bersyarat pada yang lain. Pengiraan ini mengambil kira kebarangkalian terdahulu A, kebarangkalian B bersyarat dan A bersyarat, dan A bersyarat.

Kalkulator Antilogaritma

Kalkulator antilog membolehkan anda mengira fungsi logaritma songsang. Kira antilogaritma untuk sebarang nombor dengan sebarang asas, sama ada 10, antilog asli atau nombor lain.

Eˣ Kalkulator

Alat yang menakjubkan ini akan membolehkan anda mengira e kepada kuasa mana-mana nombor yang anda pilih.

Kalkulator Nombor Perdana

Kalkulator ini akan menunjukkan kepada anda sama ada nombor mempunyai nombor perdana atau jika ia adalah komposit.

Kalkulator Pertumbuhan Eksponen

Kalkulator Pertumbuhan eksponen mengira harga akhir kuantiti berdasarkan nilai awal, kadar pertumbuhan dan masanya.

Kalkulator Saiz Sampel

Kira saiz sampel berdasarkan saiz populasi, tahap keyakinan dan margin ralat.

Logaritma Songsang (log) Kalkulator

Kalkulator dalam talian ini akan memaparkan log songsang nombor dan pangkalan yang dimasukkan.

Kalkulator Pengagihan Racun

Kalkulator pengedaran Poisson akan membolehkan anda menentukan kemungkinan peristiwa berlaku beberapa kali dalam rangka masa tertentu.

Kalkulator Songsang Darab

Kalkulator ini akan membantu anda mencari songsangan darab bagi integer, perpuluhan, pecahan atau nombor bercampur.

Markah Kalkulator Peratusan

Kalkulator ini menukar markah ujian kepada peratusan. Ia boleh digunakan untuk mengira dengan cepat peratusan satu atau lebih gred ujian (markah), dan bilangan markah maksimum.

Kalkulator Nisbah

Kalkulator ini boleh digunakan untuk menentukan dimensi imej apabila anda mengubah saiznya.

Kalkulator Peraturan Empirikal

Kalkulator peraturan empirikal, juga dikenali sebagai "pengiraan peraturan 68 95 99", ialah alat yang membolehkan anda menentukan julat yang sama ada 1 atau 2 sisihan piawai atau 3 sisihan piawai. Kalkulator ini akan menunjukkan kepada anda julat di mana 68, 95 atau 99.7% daripada data taburan biasa, masing-masing.

Kalkulator Nilai-p

Alat yang luar biasa ini akan membolehkan anda mencari nilai-p. Anda boleh menggunakan statistik ujian untuk menentukan nilai-p yang mana satu sisi dan yang mana dua sisi.

Kalkulator Isipadu Sfera

Ia ialah kalkulator percuma yang boleh membantu anda mencari isipadu sfera.

Kalkulator NPV

Kalkulator dalam talian ini akan membolehkan anda mengira NPV (Nilai Kini Bersih) sesuatu pelaburan. Pengiraan adalah berdasarkan pelaburan awal dan kadar diskaun. Anda juga boleh mengira Kadar Pulangan Dalaman (IRR), pulangan kasar dan aliran tunai bersih.

Peratusan Menurun

Gunakan kalkulator ini untuk mengetahui bagaimana peratusan penurunan dengan sebarang amaun akan mengubah keputusan. Hanya masukkan nilai asal, peratusan penurunan dan nilai baharu untuk mengira perubahan.

Kalkulator Kawasan

Alat intuitif kami membolehkan anda memilih daripada bentuk yang berbeza dan mengira kawasannya dalam sekelip mata.

Kalkulator Kebarangkalian

Kalkulator kebarangkalian membolehkan anda meneroka hubungan kemungkinan antara dua peristiwa berasingan. Ini membolehkan anda mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang cara peristiwa berkaitan, dan dengan itu menjadikan ramalan lebih tepat.

Pecahan Kepada Kalkulator Perpuluhan

Gunakan kalkulator pecahan kepada perpuluhan kami untuk menukar pecahan kepada perpuluhan dengan mudah dan kembali semula!

Kalkulator Faktor

Ketahui faktor sebarang nombor dengan kalkulator faktor kami

Pecahan Kepada Kalkulator Nombor Bercampur

Tukar pecahan kepada kalkulator nombor bercampur menggunakan alat mudah kami