Matemaattiset Laskimet

QR -hajoamislaskin

Selvitä ortonormaalimatriisi ja ylempi kolmionmuotoinen matriisi helposti ilmaisella online -QR -hajoamislaskurillamme!

QR -hajoamislaskin

tehty ❤️ kanssa

Sisällysluettelo

Mikä on QR -hajoaminen?
Kuinka laskea QR -hajoaminen?
Mikä on Gram -Schmidt -prosessi?
Kuinka Gram-Schmidt-laskenta toimii?
Onko QR -hajoaminen aina olemassa?
Missä QR -tekijöitä käytetään?
Viitteet
Lineaarisessa algebrassa monimutkaisen matriisin faktorointi helpottaa analysointia. QR -hajoaminen on matriisin hajoaminen, jota käytetään yleisesti lineaaristen järjestelmien ratkaisemiseen, ominaisarvojen saamiseen ja determinantteihin liittyviin laskelmiin. QR -hajotusta käytetään myös koneoppimisessa ja sen sovelluksissa.
QR -hajoamislaskurimme laskee ylemmän kolmion matriisin ja ortogonaalimatriisin annetusta matriisista.
Laskimen käyttäminen:
1. Lisää matriisikoko (sarakkeet <= rivit)
2. Lisää matriisipisteet
3. Valitse pyöristystarkkuus
4. Katso tulokset
Tällä sivulla opit myös laskemaan QR -hajoamisen Gram -Schmidt -prosessilla ja missä QR -koostumusta käytetään tosielämässä.

Mikä on QR -hajoaminen?

QR -hajoaminen on tekniikka, jota käytetään matriisin muuntamiseen muotoon A = QR, jossa R on ylempi kolmionmuotoinen matriisi, Q on ortogonaalimatriisi ja Q^(T) Q = I pätee, missä Q^(T) on Qs ' transponoida, ja minä olen matriisien identiteetti.
QR -hajoaminen tunnetaan myös nimellä QR factorization ja QU factorization, ja sitä käytetään yleisesti lineaaristen yhtälöiden ratkaisemiseen.
QR -hajoamisen matemaattinen määritelmä

Kuinka laskea QR -hajoaminen?

QR -hajotus voidaan suorittaa eri menetelmillä. Näitä ovat Gram -Schmidt -prosessi, Householder -muunnokset ja Givensin kierrot.
Käymme läpi Gram-Schmidt-prosessin, ja tässä on vaiheittainen opas QR-hajoamisen laskemiseen sen kanssa:
A = QR,
A = Annettu matriisi
Q = Ortogonaalimatriisi
R = ylempi kolmion muotoinen matriisi
1. Määritä matriisi A
2. Ota A -sarakkeet ja käsittele ne Gram -Schmidt -prosessin avulla. Tuloksena saat ortonormaaleja vektoreita: e1, e2, ..., en.
3. Muodosta matriisi Q näiden vektoreiden avulla käyttämällä vektoreita sarakkeina.
4. Muodosta matriisi R kertomalla vasemmalle A transponoimalla Q (R = QᵀA)
Ole hyvä! Lasket QR -hajoamisen onnistuneesti ja perustat sekä ortogonaalisen matriisin että ylemmän kolmion matriisin!
QR-hajoaminen Gram-Schmidt-menetelmällä

Mikä on Gram -Schmidt -prosessi?

Gram-Schmidt-prosessi on toimintojen sarja, joka on suunniteltu muuttamaan lineaarisesti riippumattomien vektorien joukko vastaaviksi ortonormaalivektoreiksi.

Kuinka Gram-Schmidt-laskenta toimii?

Gram–Schmidt-laskenta on matemaattinen työkalu, jolla määritetään optimaalinen sovitus kahden tietojoukon välillä. Sitä käytetään usein koneoppimisessa ja data-analyysissä, ja siitä voi olla apua, kun yritetään löytää parhaat algoritmit tai mallit tulosten ennustamiseen. Lyhyesti sanottuna Gram–Schmidt-algoritmi ottaa kaksi datajoukkoa – esimerkiksi harjoitusjoukon tekstit ja näihin tietoihin perustuvasta mallista tehdyt ennusteet – ja luo niiden välille samankaltaisuuspisteet. Mitä korkeampi pistemäärä, sitä samankaltaisempia sarjat ovat.
Gram-Schmidt-prosessia käytetään yleisesti, koska se käsittelee laskelmat ortonormaalilla pohjalla, joka on usein paljon helpompi perusta laskujen suorittamiseen.
Gram -Schmidt -menetelmä

Onko QR -hajoaminen aina olemassa?

Matriisin A teknoosi A = QR -hajoaminen on hyödyllinen tekniikka ominaisarvojen arvioimiseksi. Se on aina olemassa, kun A -arvo on yhtä suuri kuin A -sarakkeiden lukumäärä.

Missä QR -tekijöitä käytetään?

QR -tekijöiden käsitteen käsite on erittäin hyödyllinen kehys erilaisille tilastollisille ja data -analyysisovelluksille. Yksi näistä on ratkaisu pienimmän neliön ongelmiin.
QR -tekijä on myös yleisesti käytetty osa koneoppimisessa ja sen sovelluksissa. Sitä voidaan käyttää esimerkiksi objektin poistamiseen kuvasta automaattisesti. Toinen esimerkki on kuvan ottaminen videoleikkeestä.
QR -faktointi datatieteessä

Viitteet

Gander, W., 1980. QR -hajoamisen algoritmit. Res. Rep, 80 (02), s. 1251-1268.
Goodall, CR, 1993. 13 Laskenta käyttämällä QR -hajoamista.
Angelica Miller
Artikkelin kirjoittaja
Angelica Miller
Angelica on psykologian opiskelija ja sisällön kirjoittaja. Hän rakastaa luontoa ja katsoo dokumentteja ja opettavaisia YouTube -videoita.
QR -hajoamislaskin Suomi
Julkaistu: Thu Oct 07 2021
Luokassa Matemaattiset laskimet
Lisää QR -hajoamislaskin omalle verkkosivustollesi

Muut matemaattiset laskimet

Vektorin Ristitulon Laskin

Vektorin ristitulon laskin laskee sinulle kahden vektorin ristitulon kolmiulotteisessa avaruudessa.

30 60 90 Kolmion Laskin

30 60 90 kolmiolaskimen avulla voit ratkaista erityisen suorakulmion.

Odotusarvon Laskin

Tämän odotusarvon laskimen avulla voit laskea muuttujasarjan odotusarvon sekä muuttujien todennäköisyydet.

Funktiolaskin Netissä

Tämä tieteellinen laskin tarjoaa yksinkertaisia ja edistyneitä matemaattisia toimintoja helppokäyttöisessä sovelluksessa.

Keskihajontalaskin

Tämä ilmainen laskin antaa sinulle tietyn tietojoukon keskihajonnan, varianssin, keskiarvon ja summan.

Prosenttilaskuri

Tämä prosenttilaskin on ilmainen online-laskin prosenttiosuuksien laskemiseksi. Selvitä, mikä on X% Y: stä?

Yhteisten Murtolukujen Laskin

Tätä ilmaista murtolaskuria voidaan käyttää tuloksen löytämiseen kahden yleisen jakeen yhteenlaskemiseen, vähentämiseen, kertomiseen ja jakamiseen.

Paunoista Kupeiksi Muunnin: Jauhot, Sokeri, Maito..

Selvitä lempireseptisi oikeat mitat tällä ilmaisella laskimella, joka muuntaa kilot kuppeiksi helposti! Toimii US Cupin ja UK cupin kanssa!

Ympyrän Ympärysmitan Laskin

Tämän ilmaisen ympyrän ympärysmittalaskurin avulla voit laskea ympyrän säteen, ympyrän halkaisijan, ympyrän kehän ja ympyrän alueen.

Kaksikulmainen Kaavalaskin

Määritä tietyn kulman kaksoiskulmavaste tämän ilmaisen laskimen avulla! Lisätietoja kaksoiskulmakaavasta.

Juuri Ja Potenssi Laskin

Tämä ilmainen laskin laskee toisen, kolmannen ja korkeamman eksponentin ja juuret. Kaava on myös saatavilla.

Kolmion Pinta -alan Laskin

Selvitä kolmion pinta -ala helposti ilmaisella kolmioaluelaskurillamme! Voit laskea pohjan ja korkeuden, kolmen eri sivun ja paljon muuta. Toimii kulmien ja radiaanien kanssa!

Pääkulman Laskin

Selvitä pääkulmat kotipisteiden kulmalaskurimme avulla! Työskentelee asteiden ja radiaanien kanssa selvittääksesi positiiviset ja negatiiviset välit!

Pistetulon Laskin

Laske matemaattiset pistetuotteet, skalaarituotteet ja pisteiden tuotekulmat helposti vektoreillesi.

Keskipisteen Laskin

Selvitä suoran tai kolmion keskipisteet helposti keskipistelaskurillamme! Tämä sivu opettaa sinulle myös arvokkaan keskipisteen kaavan!

Merkittävien Lukujen Muunnin (Sig Figs -laskin)

Selvitä oikea määrä merkittäviä numeroita helposti numerotyökalumme avulla!

Kaaren Pituuslaskin Ympyrälle

Selvitä ympyrän kaaren pituus helposti tämän online -matematiikkalaskurin avulla!

Pistearviolaskin

Laske pistearvio helposti ilmaisen online -työkalumme avulla!

Prosentin Lisäyslaskin

Laske prosentuaalinen lisäys helposti ilmaisella online -laskimellamme!

Prosenttiosuuslaskin

Laske prosentuaalinen ero heti matemaattisen prosenttierolaskurimme avulla!

Lineaarinen Interpolointilaskin

Tämä ilmainen online -laskin laskee lineaarisen interpoloinnin ja lineaarisen ekstrapoloinnin. Se tarjoaa myös lineaarisen yhtälön kaltevuuden.

Matriisin Transponointilaskin

Tämä matriisin transponointilaskin auttaa sinua löytämään transponoinnin mille tahansa matriisille.

Kolmion Hypotenuusan Laskin

Selvitä hypotenuusa kaikenlaisille kolmioille helposti ilmaisella matemaattisella laskimellamme!

Trigonometrinen Laskin

Laske helposti trigonometriset arvot Sin, Cos, Tan, Cot, Sec ja Csc ilmaisella online-laskimellamme!

Suorakulmaisen Kolmion Sivu- Ja Kulmalaskin (kolmiolaskin)

Selvitä helposti kolmion oikea puoli ja kulma ilmaisella verkkolaskimellamme!

45 45 90 Kolmiolaskin (oikea Kolmiolaskin)

Laske hypotenuusa, mitat ja suhde helposti 45 45 90 kolmiolaskimellamme.

Matriisikerto-laskin

Laske matriisikertoimet helposti ilmaisella online-matematiikan laskimellamme!

Keskimääräinen Laskin

Laske lukujen keskiarvo helposti ilmaisella online-matematiikan laskimellamme

Satunnaislukugeneraattori

Tämä työkalu luo todella satunnaisen luvun minkä tahansa kahden luvun väliin.

Virhemarginaalilaskuri

Tämä laskin laskee kyselyiden virhemarginaalin otoskoon ja osuuden perusteella. Sen avulla voit myös asettaa halutun luottamustason.

Kahden Vektorin Välinen Kulmalaskin

Tämä online-työkalu laskee kahden vektorin välisen kulman ja sisältää kaikki mahdolliset vektoriyhdistelmät.

LCM-laskin - Vähiten Yleinen Usean Laskin

Tämä laskin auttaa sinua löytämään LCM- tai LCD-näytön tietylle numerojoukolle.

Neliömetrin Laskin

Tämä online-laskin laskee muodon alueen jalkoina mitattuna. Toimii kaikkien muotojen ja mittayksiköiden kanssa!

Eksponenttilaskin (teholaskin)

Tämä on online-laskin, joka voi laskea eksponentit.

Matemaattinen Jäännöslaskin

Tämä online-työkalu laskee jaon loppuosan.

Kolmen Sääntö Laskin - Suora Suhteellinen

Laske helposti suorat osuudet numeroista ilmaisella kolmen säännön laskimellamme.

Toisen Asteen Kaavan Laskin

Neliöyhtälöt ovat mitä tahansa toisen asteen polynomialgebraa, jolla on seuraava muoto algebrassa.

Summalaskuri

Tämän summauslaskimen avulla voit nopeasti laskea joukon luvun summan, joka tunnetaan myös nimellä Sigma. Siksi sitä kutsutaan usein sigma-laskimeksi. Se antaa sinulle myös näytteen sarjasta summaksi. Sitä voidaan käyttää yksinkertaisessa tilassa yksinkertaisen summan laskemiseen käyttämällä annettua numerosarjaa.

Ympärysmitan Laskin

Tämä on ilmainen online-työkalu, joka laskee eri muotojen kehän.

Z-pistelaskuri (z-arvo)

Tämä on laskin, joka laskee tietojoukon z-pisteen.

Fibonacci Laskin

Tätä Fibonacci-laskinta voidaan käyttää Fibonacci-sekvenssin termien mielivaltaiseen laskemiseen.

Kapselin Tilavuuden Laskin

Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit selvittää minkä tahansa kapselin tilavuuden.

Pyramidin Tilavuuslaskin

Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit löytää eri muotojen tilavuuden.

Kolmioprisman Tilavuuslaskin

Se on ilmainen laskin, joka voi auttaa sinua löytämään minkä tahansa kolmion muotoisen prisman tilavuuden.

Suorakaiteen Tilavuuslaskin

Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit laskea laatikon tilavuuden.

Kartiotilavuuslaskin

Tämä laskin laskee kartion tilavuuden ja sitä voidaan käyttää koulutehtävien ratkaisemiseen.

Kuution Tilavuuden Laskin

Tämä on online-työkalu, joka laskee minkä tahansa kuution tilavuuden.

Sylinterin Tilavuuden Laskin

Tämä on online-työkalu, joka laskee sylinterin tilavuuden.

Skaalaustekijän Laajennuslaskin

Tämä on online-laskin, jonka avulla voit laskea kohteen mittakertoimen laajenemisen.

Shannonin Monimuotoisuusindeksilaskin

Shannonin biodiversiteettiindeksilaskuria voidaan käyttää yhteisön lajien monimuotoisuuden laskemiseen. Ekologit voivat käyttää Shannonin monimuotoisuusindeksiä saadakseen hyödyllistä tietoa elinympäristöstä.

Bayesin Lauselaskin

Käytä tätä Bayesin lauselaskuria verkossa määrittääksesi todennäköisyyden sellaiselle tapahtumalle, joka on riippuvainen toisesta. Tämä laskelma ottaa huomioon A:n ennakkotodennäköisyyden, todennäköisyydet B ehdollisen ja A:n ehdollisen todennäköisyyden sekä A ehdollisen todennäköisyyden.

Antilogaritmin Laskin

Antilog-laskimella voit laskea käänteisen logaritmifunktion. Laske antilogaritmi mille tahansa luvulle, jolla on mikä tahansa kanta, olipa se sitten 10, luonnollinen antilog tai jokin muu luku.

Eˣ Laskin

Tämän hämmästyttävän työkalun avulla voit laskea e:n minkä tahansa valitsemasi luvun potenssiin.

Alkulukulaskin

Tämä laskin näyttää, onko luvulla alkuluku vai onko se yhdistelmä.

Eksponentiaalisen Kasvun Laskin

Eksponentiaalinen kasvulaskin laskee määrän lopullisen hinnan sen alkuarvojen, kasvunopeuden ja ajan perusteella.

Näytekoon Laskin

Laske otoskoko populaation koon, luottamustason ja virhemarginaalin perusteella.

Käänteinen Logaritmi (log) Laskin

Tämä online-laskin näyttää syötetyn numeron ja kantaluvun käänteisen lokin.

Poisson-jakauman Laskin

Poisson-jakauman laskimen avulla voit määrittää tapahtuman todennäköisyyden useita kertoja tietyn ajanjakson aikana.

Kertova Käänteislaskin

Tämä laskin auttaa sinua löytämään kokonaisluvun, desimaaliluvun, murtoluvun tai sekaluvun kertolaskujen käänteisluvun.

Merkitsee Prosenttilaskuria

Tämä laskin muuntaa testipisteet prosentteiksi. Sen avulla voidaan nopeasti laskea yhden tai useamman koearvosanan (arvosanan) prosenttiosuus ja pisteiden enimmäismäärä.

Suhdelaskuri

Tämän laskimen avulla voit määrittää kuvien mitat, kun muutat niiden kokoa.

Empiirinen Sääntölaskin

Empiirinen sääntölaskin, joka tunnetaan myös nimellä "68 95 99 sääntölaskenta", on työkalu, jonka avulla voit määrittää alueet, jotka ovat joko 1 tai 2 keskihajontaa tai 3 standardipoikkeamaa. Tämä laskin näyttää alueet, joilla normaalisti jakautuneista tiedoista on 68, 95 tai 99,7 %.

P-arvo-laskin

Tämän uskomattoman työkalun avulla voit löytää p-arvon. Voit käyttää testitilastoja määrittääksesi, mikä p-arvo on yksipuolinen ja mikä kaksipuolinen.

Pallon Tilavuuden Laskin

Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit laskea pallon tilavuuden.

NPV-laskin

Tämän online-laskimen avulla voit laskea sijoituksen NPV (Net Present Value). Laskelma perustuu alkuinvestointiin ja diskonttokorkoon. Voit myös laskea sisäiset tuottoprosentit (IRR), bruttotuotot ja nettokassavirrat.

Prosenttiosuuden Lasku

Käytä tätä laskinta selvittääksesi, kuinka prosentuaalinen vähennys millä tahansa määrällä muuttaa tulosta. Syötä vain alkuperäinen arvo, prosentuaalinen vähennys ja uusi arvo laskeaksesi muutoksen.

Pinta-alalaskuri

Intuitiivisen työkalumme avulla voit valita eri muodoista ja laskea niiden alueen silmänräpäyksessä.

Todennäköisyyslaskin

Todennäköisyyslaskurin avulla voit tutkia kahden erillisen tapahtuman välisiä todennäköisyyssuhteita. Näin saat paremman käsityksen siitä, miten tapahtumat liittyvät toisiinsa, ja tekee siten ennusteista tarkempia.

Murto-desimaalilaskin

Käytä murto-desimaalilaskuriamme, jonka avulla voit helposti muuntaa murtoluvut desimaaleiksi ja takaisin!

Kertoimen Laskin

Selvitä minkä tahansa luvun tekijät kertoimellamme

Murto- Ja Sekalukulaskin

Muunna murto sekalukulaskimeksi yksinkertaisella työkalullamme