Kalkulatory Matematyczne

Kalkulator Rozkładu QR

Znajdź łatwo macierze ortonormalne i macierze górnego trójkąta za pomocą naszego bezpłatnego internetowego kalkulatora rozkładu QR!

Kalkulator rozkładu QR

wykonane z ❤️ przez

Spis treści

Co to jest rozkład QR?
Jak obliczyć rozkład QR?
Czym jest proces Grama-Schmidta?
Jak działa obliczanie Grama-Schmidta?
Czy rozkład QR zawsze istnieje?
Gdzie stosowana jest faktoryzacja QR?
Bibliografia
W algebrze liniowej faktoryzacja złożonej macierzy ułatwia analizę. Rozkład QR to rozkład macierzy, który jest powszechnie używany do rozwiązywania układów liniowych, uzyskiwania wartości własnych i obliczeń związanych z wyznacznikami. Dekompozycja QR jest również wykorzystywana w uczeniu maszynowym i jego aplikacjach.
Nasz kalkulator rozkładu QR obliczy górną macierz trójkątną i macierz ortogonalną z podanej macierzy.
Aby skorzystać z naszego kalkulatora:
1. Dodaj rozmiar macierzy (kolumny <= wiersze)
2. Wstaw punkty matrycy
3. Wybierz precyzję zaokrąglania
4. Zobacz wyniki
Na tej stronie dowiesz się również, jak obliczyć rozkład QR za pomocą procesu Grama-Schmidta i gdzie w rzeczywistości stosuje się kompozycję QR.

Co to jest rozkład QR?

Rozkład QR to technika używana do przekształcenia macierzy do postaci A = QR, gdzie R to macierz górnego trójkąta, Q to macierz ortogonalna, a Q^(T)Q=I zachodzi, gdzie Q^(T) to Qs' transponować, a ja jest tożsamością matryc.
Rozkład QR jest również znany jako faktoryzacja QR i faktoryzacja QU i jest powszechnie stosowany w rozwiązywaniu równań układów liniowych.
Matematyczna definicja rozkładu QR

Jak obliczyć rozkład QR?

Rozkład QR można przeprowadzić różnymi metodami. Obejmują one proces Grama-Schmidta, transformacje Householder i rotacje Givens.
Przejdziemy przez proces Grama-Schmidta, a oto przewodnik krok po kroku, jak obliczyć za jego pomocą rozkład QR:
A = QR,
A = podana macierz
Q = macierz ortogonalna
R = Górna macierz trójkątna
1. Zdefiniuj macierz A
2. Weź kolumny A i przetwórz je w procesie Grama-Schmidta. W rezultacie otrzymujesz wektory ortonormalne: e1, e2, ..., en.
3. Utwórz macierz Q z tych wektorów, używając wektorów jako kolumn.
4. Utwórz macierz R przez pomnożenie od lewej A z transpozycją Q (R = QᵀA)
Proszę bardzo! Udało Ci się obliczyć rozkład QR i założyć zarówno macierz ortogonalną, jak i macierz górnego trójkąta!
Rozkład QR metodą Grama-Schmidta

Czym jest proces Grama-Schmidta?

Proces Grama-Schmidta to sekwencja operacji zaprojektowana do przekształcenia zbioru liniowo niezależnych wektorów w równoważny zbiór wektorów ortonormalnych.

Jak działa obliczanie Grama-Schmidta?

Obliczenie Grama-Schmidta jest narzędziem matematycznym używanym do określenia optymalnego dopasowania między dwoma zestawami danych. Jest często używany w uczeniu maszynowym i analizie danych i może być pomocny przy próbach znalezienia najlepszych algorytmów lub modeli do przewidywania wyników. Krótko mówiąc, algorytm Grama-Schmidta bierze dwa zestawy danych — powiedzmy teksty ze zbioru treningowego i predykcje wykonane na podstawie modelu opartego na tych danych — i tworzy między nimi wynik podobieństwa. Im wyższy wynik, tym bardziej podobne są zestawy.
Proces Grama-Schmidta jest powszechnie stosowany, ponieważ przetwarza obliczenia w bazie ortonormalnej, która często jest znacznie łatwiejszą bazą do wykonania obliczeń.
Metoda Grama-Schmidta

Czy rozkład QR zawsze istnieje?

Faktoryzacja A = rozkład QR macierzy A jest użyteczną techniką szacowania wartości własnych. Istnieje zawsze, gdy ranga A jest równa liczbie kolumn A.

Gdzie stosowana jest faktoryzacja QR?

Koncepcja faktoryzacji QR jest bardzo przydatną ramą dla różnych aplikacji statystycznych i analizy danych. Jednym z nich jest rozwiązanie problemów najmniejszych kwadratów.
Faktoryzacja QR jest również powszechnie używanym komponentem w uczeniu maszynowym i jego zastosowaniach. Może być używany na przykład do automatycznego usuwania obiektu z obrazu. Innym przykładem jest wyodrębnienie obrazu z klipu wideo.
Faktoryzacja QR w nauce o danych

Bibliografia

Gander, W., 1980. Algorytmy rozkładu QR. Res. Rep, 80(02), s.1251-1268.
Goodall, CR, 1993. 13 Obliczenia z wykorzystaniem rozkładu QR.
Angelica Miller
Autor artykułu
Angelica Miller
Angelica jest studentką psychologii i autorką treści. Uwielbia filmy dokumentalne o przyrodzie i oglądaniu oraz edukacyjne filmy na YouTube.
Kalkulator Rozkładu QR Polski
Opublikowany: Thu Oct 07 2021
W kategorii Kalkulatory matematyczne
Dodaj Kalkulator Rozkładu QR do własnej witryny

Inne kalkulatory matematyczne

Kalkulator Krzyżowy Wektorów

Kalkulator iloczynu krzyżowego wektorów znajduje iloczyn krzyżowy dwóch wektorów w przestrzeni trójwymiarowej.

Kalkulator Trójkątów 30 60 90

Za pomocą naszego kalkulatora trójkątów 30 60 90 możesz rozwiązać specjalny trójkąt prostokątny.

Kalkulator Oczekiwanej Wartości

Ten kalkulator wartości oczekiwanej pomaga obliczyć wartość oczekiwaną (zwaną również średnią) danego zestawu zmiennych wraz z ich prawdopodobieństwami.

Kalkulator Naukowy Online

Ten kalkulator naukowy zapewnia proste i zaawansowane funkcje matematyczne w łatwej w użyciu aplikacji.

Kalkulator Odchylenia Standardowego

Ten darmowy kalkulator podaje odchylenie standardowe, wariancję, średnią i sumę danego zestawu danych.

Kalkulator Procentowy

Ten kalkulator procentowy to darmowy kalkulator online do obliczania procentów. Dowiedz się, co to jest X % Y?

Kalkulator Ułamków

Ten darmowy kalkulator ułamków może służyć do znajdowania wyników dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia dwóch wspólnych ułamków.

Przelicznik Funtów Na Kubki: Mąka, Cukier, Mleko...

Znajdź prawidłowe wymiary swojego ulubionego przepisu za pomocą tego bezpłatnego kalkulatora, który z łatwością przelicza funty na kubki! Współpracuje z kubkami US i kubkami UK!

Kalkulator Obwodu Koła

Użyj tego bezpłatnego kalkulatora obwodu koła, aby obliczyć promień okręgu, średnicę okręgu, obwód okręgu i obszar okręgu.

Kalkulator Formuły Podwójnego Kąta

Wyznacz ekwiwalent podwójnego kąta dla danego kąta za pomocą tego darmowego kalkulatora! Znajdź więcej informacji o formule podwójnego kąta.

Kalkulator Pierwiastka Matematycznego (kalkulator Pierwiastka Kwadratowego)

Ten darmowy kalkulator oblicza drugi, trzeci i wyższe wykładniki oraz pierwiastki. Dostępna jest również formuła.

Kalkulator Obszaru Trójkąta

Znajdź obszar trójkąta łatwo za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora obszaru trójkąta! Możesz obliczyć z podstawą i wysokością, trzema różnymi stronami i wieloma innymi. Działa z kątami i radianami!

Kalkulator Kąta Koterminalnego

Znajdź kąty coterminal za pomocą naszego kalkulatora kąta coterminal! Współpracuje ze stopniami i radianami, aby znaleźć dodatnie i ujemne kąty koterminalne!

Kalkulator Iloczynu Kropkowego

Łatwo obliczaj matematyczne iloczyny skalarne, iloczyny skalarne i kąty iloczynów skalarnych dla swoich wektorów.

Kalkulator Punktu Środkowego

Znajdź łatwo punkty środkowe linii lub trójkąta za pomocą naszego kalkulatora punktów środkowych! Ta strona nauczy Cię również wartościowej formuły punktu środkowego!

Konwerter Cyfr Znaczących (kalkulator Sig Figs)

Łatwo znajdź prawidłową liczbę cyfr znaczących w swojej liczbie dzięki naszemu narzędziu do cyfr znaczących!

Kalkulator Długości Łuku Dla Okręgu

Dowiedz się z łatwością długości łuku koła za pomocą kalkulatora matematycznego online!

Kalkulator Oszacowania Punktów

Łatwo oblicz oszacowanie punktów za pomocą naszego bezpłatnego narzędzia online!

Kalkulator Wzrostu Procentowego

Łatwo oblicz procentowy wzrost dzięki naszemu bezpłatnemu kalkulatorowi online!

Kalkulator Różnicy Procentowej

Oblicz różnicę procentową natychmiast za pomocą naszego matematycznego kalkulatora różnic procentowych!

Kalkulator Interpolacji Liniowej

Ten darmowy kalkulator online oblicza interpolację liniową i ekstrapolację liniową. Zapewnia również nachylenie równania liniowego.

Kalkulator Transpozycji Macierzy

Ten kalkulator transpozycji macierzy pomaga znaleźć transpozycję dla dowolnej macierzy.

Kalkulator Przeciwprostokątnej Trójkąta

Dowiedz się z łatwością przeciwprostokątnej dla wszystkich rodzajów trójkątów dzięki naszemu bezpłatnemu kalkulatorowi matematycznemu!

Kalkulator Trygonometrii

Łatwe obliczanie wartości trygonometrycznych Sin, Cos, Tan, Cot, Sec i Csc za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora online!

Kalkulator Boku I Kąta Trójkąta Prostokątnego (kalkulator Trójkąta)

Dowiedz się z łatwością prawą stronę i kąt trójkąta za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora online!

45 45 90 Kalkulator Trójkąta (kalkulator Trójkąta Prostokątnego)

Oblicz przeciwprostokątną, pomiary i proporcje z łatwością za pomocą naszego kalkulatora trójkątów 45 45 90.

Kalkulator Mnożenia Macierzy

Łatwe obliczanie mnożenia macierzy za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora matematycznego online!

Kalkulator Średnich

Łatwo oblicz średnią liczb za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora matematycznego online

Generator Liczb Losowych

To narzędzie generuje naprawdę losową liczbę między dowolnymi dwiema liczbami.

Kalkulator Marginesu Błędu

Ten kalkulator oblicza margines błędu dla ankiet na podstawie wielkości próby i proporcji. Pozwala również ustawić pożądany poziom pewności siebie.

Kalkulator Kąta Między Dwoma Wektorami

To narzędzie online oblicza kąt między dwoma wektorami i posiada wszystkie możliwe kombinacje wektorów.

Kalkulator LCM - Najmniej Powszechny Kalkulator Wielokrotny

Ten kalkulator pomoże Ci znaleźć LCM lub LCD dla określonego zestawu liczb.

Kalkulator Powierzchni Kwadratowych

Ten kalkulator online oblicza powierzchnię kształtu mierzoną w stopach. Działa ze wszystkimi kształtami i jednostkami miary!

Kalkulator Wykładniczy (kalkulator Potęgowy)

Jest to kalkulator online, który może obliczyć wykładniki.

Kalkulator Reszt Matematycznych

To narzędzie online oblicza pozostałą część dywizji.

Kalkulator Reguły Trzech - Proporcja Bezpośrednia

Z łatwością obliczaj bezpośrednie proporcje liczb za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora Reguła Trzech.

Kalkulator Formuł Kwadratowych

Równania kwadratowe są dowolną algebrą wielomianową drugiego stopnia o następującej postaci w algebrze.

Kalkulator Sum

Ten kalkulator notacji sumarycznej pozwala szybko obliczyć sumę ustawionej liczby, znanej również jako Sigma. Dlatego jest często nazywany kalkulatorem sigma. Daje również próbkę z serii, która ma być sumą. Może być używany w trybie prostym do obliczenia prostej sumy przy użyciu danego zestawu liczb.

Kalkulator Obwodu

Jest to bezpłatne narzędzie online, które obliczy obwód różnych kształtów.

Kalkulator Wyniku Z (wartość Z)

Jest to kalkulator, który oblicza wskaźnik Z zestawu danych.

Kalkulator Fibonacciego

Ten kalkulator Fibonacciego może być używany do dowolnego obliczania warunków ciągu Fibonacciego.

Kalkulator Objętości Kapsułki

Jest to darmowy kalkulator, który pomoże Ci znaleźć objętość każdej kapsułki.

Kalkulator Objętości Piramidy

Jest to darmowy kalkulator, który pomoże Ci znaleźć objętość o różnych kształtach.

Trójkątny Kalkulator Objętości Pryzmatu

Jest to darmowy kalkulator, który pomoże Ci znaleźć objętość dowolnego trójkątnego pryzmatu.

Kalkulator Objętości Prostokąta

Jest to darmowy kalkulator, który pomoże Ci określić objętość pudełka.

Kalkulator Objętości Stożka

Ten kalkulator oblicza objętość szyszki i może być używany do rozwiązywania problemów szkolnych.

Kalkulator Objętości Kostki

Jest to narzędzie online, które obliczy objętość dowolnej kostki.

Kalkulator Objętości Butli

Jest to narzędzie online, które obliczy objętość cylindra.

Kalkulator Dylatacji Współczynnika Skali

Jest to kalkulator online, który pomoże Ci obliczyć dylatację współczynnika skali obiektu.

Kalkulator Wskaźnika Różnorodności Shannona

Kalkulator indeksu bioróżnorodności Shannona może służyć do obliczania różnorodności gatunków w społeczności. Ekolodzy mogą korzystać ze wskaźnika różnorodności Shannona, aby uzyskać przydatne informacje o siedlisku.

Kalkulator Twierdzenia Bayesa

Użyj tego kalkulatora twierdzenia Bayesa online, aby określić prawdopodobieństwo zdarzenia, które jest uzależnione od innego. Obliczenie to uwzględnia prawdopodobieństwo a priori A, prawdopodobieństwa warunkowe B i warunkowe A oraz warunkowe A.

Kalkulator Antylogarytmów

Kalkulator antylogowy pozwala obliczyć funkcję odwrotnego logarytmu. Oblicz antylogarytm dla dowolnej liczby o dowolnej podstawie, niezależnie od tego, czy jest to 10, antylog naturalny, czy inna liczba.

Eˣ Kalkulator

To niesamowite narzędzie pozwoli Ci obliczyć e do potęgi dowolnej wybranej liczby.

Kalkulator Liczb Pierwszych

Ten kalkulator pokaże Ci, czy liczba ma liczbę pierwszą, czy jest złożoną.

Kalkulator Wzrostu Wykładniczego

Wykładniczy Kalkulator Wzrostu oblicza ostateczną cenę ilości na podstawie jej wartości początkowych, tempa wzrostu i czasu.

Kalkulator Wielkości Próbki

Oblicz wielkość próby na podstawie wielkości populacji, poziomu ufności i marginesu błędu.

Kalkulator Odwrotnego Logarytmu (log)

Ten kalkulator online wyświetli logarytm odwrotny liczby i wprowadzonej podstawy.

Kalkulator Rozkładu Trucizn

Kalkulator rozkładu Poissona pozwoli Ci określić prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia kilka razy w określonym przedziale czasowym.

Multiplikatywny Kalkulator Odwrotny

Ten kalkulator pomoże Ci znaleźć odwrotność multiplikatywną liczby całkowitej, ułamka dziesiętnego, ułamka lub liczby mieszanej.

Kalkulator Procentowy Znaków

Ten kalkulator zamienia oceny egzaminacyjne na wartości procentowe. Można go wykorzystać do szybkiego obliczenia procentu jednej lub więcej ocen z testu (ocen) oraz maksymalnej liczby ocen.

Kalkulator Współczynnika

Ten kalkulator może służyć do określania wymiarów obrazów podczas ich zmiany rozmiaru.

Empiryczny Kalkulator Reguł

Kalkulator reguł empirycznych, znany również jako „obliczanie reguł 68 95 99”, to narzędzie, które pozwala określić zakresy, które są 1 lub 2 odchyleniami standardowymi lub 3 odchyleniami standardowymi. Ten kalkulator pokaże zakresy, w których odpowiednio 68, 95 lub 99,7% danych o rozkładzie normalnym.

Kalkulator Wartości P

To niesamowite narzędzie pozwoli Ci znaleźć wartość p. Możesz użyć statystyk testowych, aby określić, która wartość p jest jednostronna, a która dwustronna.

Kalkulator Objętości Kuli

Jest to darmowy kalkulator, który pomoże Ci znaleźć objętość kuli.

Kalkulator NPV

Ten kalkulator online pozwoli Ci obliczyć NPV (obecną wartość netto) inwestycji. Kalkulacja oparta jest na początkowej inwestycji i stopie dyskontowej. Możesz także obliczyć wewnętrzne stopy zwrotu (IRR), zwroty brutto i przepływy pieniężne netto.

Spadek Procentowy

Użyj tego kalkulatora, aby dowiedzieć się, jak procentowy spadek o dowolną kwotę zmieni wynik. Wystarczy wprowadzić pierwotną wartość, procentowy spadek i nową wartość, aby obliczyć zmianę.

Kalkulator Powierzchni

Nasze intuicyjne narzędzie pozwala wybierać spośród różnych kształtów i oblicza ich powierzchnię w mgnieniu oka.

Kalkulator Prawdopodobieństwa

Kalkulator prawdopodobieństwa umożliwia zbadanie relacji prawdopodobieństwa między dwoma oddzielnymi zdarzeniami. Pozwala to lepiej zrozumieć, w jaki sposób zdarzenia są ze sobą powiązane, a tym samym sprawia, że prognozy są dokładniejsze.

Kalkulator Ułamków Dziesiętnych

Skorzystaj z naszego kalkulatora ułamków zwykłych na dziesiętne, aby łatwo przekonwertować ułamki zwykłe na dziesiętne iz powrotem!

Kalkulator Czynników

Znajdź czynniki dowolnej liczby za pomocą naszego kalkulatora współczynników

Kalkulator Liczby Ułamkowej Do Liczby Mieszanej

Zamień ułamek na kalkulator liczb mieszanych za pomocą naszego prostego narzędzia