Математичні Калькулятори

Калькулятор Розкладання QR

Легко дізнайтесь ортонормальну матрицю та верхню трикутну матрицю за допомогою нашого безкоштовного онлайн -калькулятора розкладання QR!

Калькулятор розкладання QR

створено за допомогою ❤️

Зміст

Що таке розклад QR?
Як розрахувати розкладання QR?
Що таке процес Грама -Шмідта?
Як працює розрахунок Грама-Шмідта?
Чи завжди існує розклад QR?
Де використовується QR -факторизація?
Посилання
У лінійній алгебрі факторизація складної матриці полегшує аналіз. QR -розклад - це матричне розкладання, яке зазвичай використовується для вирішення лінійних систем, отримання власних значень та обчислень, пов’язаних з детермінантами. Розкладання QR також використовується в машинному навчанні та його застосуваннях.
Наш калькулятор розкладання QR розрахує верхню трикутну матрицю та ортогональну матрицю з даної матриці.
Щоб скористатися нашим калькулятором:
1. Додайте розмір матриці (Стовпці <= Рядки)
2. Вставте точки матриці
3. Виберіть точність округлення
4. Дивіться результати
На цій сторінці ви також дізнаєтесь, як обчислити розкладання QR за процесом Грама – Шмідта, і де QR -композиція використовується в реальному житті.

Що таке розклад QR?

Декомпозиція QR - це метод, який використовується для перетворення матриці у форму A = QR, де R дорівнює верхній трикутній матриці, Q дорівнює ортогональній матриці, а Q^(T) Q = I виконується, де Q^(T) - Qs ' транспонувати, а I - ідентичність матриць.
QR -розклад також відомий як QR -факторизація та QU -факторизація, і він зазвичай використовується для вирішення рівнянь лінійних систем.
Математичне визначення розкладання QR

Як розрахувати розкладання QR?

Розкладання QR можна виконати різними методами. До них відносяться процес mрам -Шмідта, перетворення домогосподарства та обертання Гівенса.
Ми пройдемо процес Грама-Шмідта, і ось покрокове керівництво щодо того, як розрахувати розкладання QR за допомогою нього:
A = QR,
A = Дана матриця
Q = Ортогональна матриця
R = Верхня трикутна матриця
1. Визначте матрицю А
2. Візьміть стовпці А та обробіть їх за процесом Грама – Шмідта. В результаті ви отримаєте ортонормальні вектори: e1, e2, ..., en.
3. Створіть матрицю Q з цими векторами, використовуючи вектори як стовпці.
4. Сформуйте матрицю R шляхом множення ліворуч A з транспонуванням Q (R = QᵀA)
Ось так! Ви успішно обчислили розкладання QR і заснували як ортогональну матрицю, так і верхню трикутну матрицю!
QR розкладання за методом Грама-Шмідта

Що таке процес Грама -Шмідта?

Процес Грам-Шмідта-це послідовність операцій, призначених для перетворення набору лінійно незалежних векторів в еквівалентний набір ортонормальних векторів.

Як працює розрахунок Грама-Шмідта?

Розрахунок Грама–Шмідта — це математичний інструмент, який використовується для визначення оптимальної відповідності між двома наборами даних. Він часто використовується в машинному навчанні й аналізі даних і може бути корисним, коли намагаються знайти найкращі алгоритми чи моделі для прогнозування результатів. Коротше кажучи, алгоритм Грама–Шмідта бере два набори даних — скажімо, тексти з навчального набору та прогнози, зроблені на основі моделі на основі цих даних — і створює оцінку подібності між ними. Що вищий бал, то схожіші набори.
Процес Грам-Шмідта зазвичай використовується, оскільки він обробляє обчислення в ортонормальній базі, що часто є набагато простішою базою для виконання обчислень.
Метод Грама -Шмідта

Чи завжди існує розклад QR?

Факторизація A = QR -розклад матриці A є корисною методикою для оцінки власних значень. Він завжди існує, коли ранг A дорівнює кількості стовпців A.

Де використовується QR -факторизація?

Концепція факторизації QR є дуже корисною основою для різних застосувань статистики та аналізу даних. Одне з них - це рішення найменших квадратних задач.
Факторизація QR також є часто використовуваним компонентом машинного навчання та його застосувань. Його можна використовувати, наприклад, для автоматичного видалення об’єкта із зображення. Інший приклад - витяг зображення з відеокліпу.
QR -факторизація в науці про дані

Посилання

Gander, W., 1980. Алгоритми розкладання QR. Res. Rep, 80 (02), стор.1251-1268.
Goodall, CR, 1993. 13 Обчислення за допомогою QR -розкладання.
Angelica Miller
Автор статті
Angelica Miller
Анжеліка - студентка психології та письменниця змісту. Вона любить природу, жахливі документальні фільми та навчальні відеоролики на YouTube.
Калькулятор Розкладання QR Yкраїнський
Опубліковано: Thu Oct 07 2021
У категорії Математичні калькулятори
Додайте Калькулятор Розкладання QR на власний веб -сайт

Інші математичні калькулятори

Векторний Калькулятор Хрестових Продуктів

Калькулятор векторних перехресних добутків знаходить перехресний добуток двох векторів у тривимірному просторі.

30 60 90 Калькулятор Трикутників

За допомогою нашого калькулятора трикутників 30 60 90 ви можете розв’язати спеціальний прямокутний трикутник.

Калькулятор Очікуваної Вартості

Цей калькулятор очікуваних значень допомагає вам розрахувати очікуване значення (також зване середнє) даного набору змінних з їх імовірностями.

Онлайн Науковий Калькулятор

Цей науковий калькулятор забезпечує прості та вдосконалені математичні функції в простому у використанні додатку.

Калькулятор Стандартного Відхилення

Цей безкоштовний калькулятор надає стандартне відхилення, дисперсію, середнє значення та суму заданого набору даних.

Відсотковий Калькулятор

Цей відсотковий калькулятор - це безкоштовний онлайн-калькулятор для обчислення відсотків. Дізнайтеся, що становить X% Y?

Калькулятор Дробів

За допомогою цього калькулятора вільних дробів можна знайти результат додавання, віднімання, множення та ділення двох загальних дробів.

Конвертер Фунтів У Чашки: Борошно, Цукор, Молоко..

Дізнайтеся правильні вимірювання для вашого улюбленого рецепта за допомогою цього безкоштовного калькулятора, який легко перетворює фунти в чашки! Працює з кубками США та Великобританії!

Калькулятор Окружності Кола

Використовуйте цей калькулятор вільного кола, щоб обчислити радіус кола, діаметр кола, окружність кола та площу кола.

Калькулятор Формул З Подвійним Кутом

Визначте подвійний еквівалент даного кута за допомогою цього безкоштовного калькулятора! Дізнайтеся більше про формулу подвійного кута.

Математичний Корінь Калькулятор (квадратний Корінь Калькулятор)

Цей безкоштовний калькулятор обчислює другу, третю та вищу показники та корені. Формула також доступна.

Калькулятор Площі Трикутника

Дізнайтесь площу трикутника легко за допомогою нашого безкоштовного калькулятора площі трикутника! Ви можете обчислити основу та висоту, три різні сторони та багато іншого. Працює з кутами та радіанами!

Калькулятор Котермінального Кута

Дізнайтесь котермінальні кути за допомогою нашого калькулятора котермінальних кутів! Працює з градусами та радіанами, щоб виявити позитивні та негативні котермінальні кути!

Точковий Калькулятор Продукту

Легко обчисліть математичні добутки, скалярні добутки та кути точкового добутку для ваших векторів.

Калькулятор Середньої Точки

За допомогою нашого калькулятора середніх точок легко дізнайтеся середні точки для прямої або трикутника! Ця сторінка також навчить вас цінній формулі середньої точки!

Конвертер Значущих Цифр (калькулятор Sig Figs)

Легко дізнайтеся правильну кількість значущих цифр у вашому числі за допомогою нашого значного інструменту фігур!

Калькулятор Довжини Дуги Для Кола

Дізнайтесь довжину дуги кола за допомогою цього онлайн -математичного калькулятора!

Калькулятор Оцінки Балів

Обчисліть оцінку балів легко за допомогою нашого безкоштовного онлайн -інструменту!

Калькулятор Збільшення Відсотка

Розрахуйте будь -яке збільшення відсотка легко за допомогою нашого безкоштовного онлайн -калькулятора!

Калькулятор Різниці У Відсотках

Розрахуйте різницю у відсотках миттєво за допомогою нашого математичного калькулятора відсотків відсотків!

Калькулятор Лінійної Інтерполяції

Цей безкоштовний онлайн -калькулятор обчислює лінійну інтерполяцію та лінійну екстраполяцію. Він також забезпечує нахил лінійного рівняння.

Матричний Калькулятор Транспонування

Цей матричний калькулятор транспонування допоможе вам знайти транспонування для будь -якої матриці.

Калькулятор Гіпотенузи Трикутника

Легко визначте гіпотенузу для всіх видів трикутників за допомогою нашого безкоштовного математичного калькулятора!

Калькулятор Тригонометрії

Легко обчислюйте тригонометричні значення Sin, Cos, Tan, Cot, Sec і Csc за допомогою нашого безкоштовного онлайн-калькулятора!

Калькулятор Сторони Та Кута Прямокутного Трикутника (калькулятор Трикутника)

Легко дізнайтеся праву сторону і кут трикутника за допомогою нашого безкоштовного онлайн-калькулятора!

45 45 90 Калькулятор Трикутника (калькулятор Прямокутного Трикутника)

Легко обчислюйте гіпотенузу, вимірювання та співвідношення за допомогою нашого калькулятора трикутника 45 45 90.

Калькулятор Матричного Множення

Легко обчислюйте множення матриці за допомогою нашого безкоштовного математичного калькулятора онлайн!

Середній Калькулятор

Легко обчисліть середнє середнє число за допомогою нашого безкоштовного онлайн-калькулятора математики

Генератор Випадкових Чисел

Цей інструмент генерує дійсно випадкове число між будь-якими двома числами.

Калькулятор Похибки

Цей калькулятор обчислює похибку для опитувань на основі розміру вибірки та частки. Це також дозволяє встановити потрібний рівень впевненості.

Калькулятор Кута Між Двома Векторами

Цей онлайн-інструмент обчислює кут між двома векторами та має всі можливі комбінації векторів.

LCM Calculator - Калькулятор Найменших Загальних Множин

Цей калькулятор допоможе вам знайти LCM або LCD для певного набору чисел.

Калькулятор Квадратних Метрів

Цей онлайн-калькулятор обчислює площу фігури, виміряну в футах. Працює з усіма формами та одиницями вимірювання!

Калькулятор Експоненти (калькулятор Потужності)

Це онлайн-калькулятор, який може обчислювати показники.

Математичний Калькулятор Залишку

Цей онлайн-інструмент обчислює залишок від ділення.

Калькулятор Правила Трьох - Пряма Пропорція

Легко обчислюйте прямі пропорції чисел за допомогою нашого безкоштовного калькулятора правила трьох.

Калькулятор Квадратних Формул

Квадратні рівняння — це будь-яка поліноміальна алгебра другого ступеня, що має в алгебрі такий вигляд.

Калькулятор Суми

Цей калькулятор позначень підсумовування дозволяє швидко обчислити підсумовування набору числа, також відомого як Sigma. Тому його часто називають сигма-калькулятором. Він також дає вам зразок із серії, який представляє собою суму. Його можна використовувати в простому режимі для обчислення простої суми за допомогою заданого набору чисел.

Калькулятор Периметра

Це безкоштовний онлайн-інструмент, який розраховує периметр різних фігур.

Калькулятор Балів Z (значення Z)

Це калькулятор, який обчислює z-показник набору даних.

Калькулятор Фібоначчі

Цей калькулятор Фібоначчі можна використовувати для обчислення умов послідовності Фібоначчі довільно.

Калькулятор Об'єму Капсули

Це безкоштовний калькулятор, який допоможе вам знайти об’єм будь-якої капсули.

Калькулятор Об'єму Піраміди

Це безкоштовний калькулятор, який може допомогти вам знайти об’єм різних фігур.

Калькулятор Об'єму Трикутної Призми

Це безкоштовний калькулятор, який допоможе вам знайти об’єм будь-якої трикутної призми.

Калькулятор Об'єму Прямокутника

Це безкоштовний калькулятор, який допоможе вам знайти об’єм коробки.

Калькулятор Об'єму Конуса

Цей калькулятор обчислює об’єм конуса і може бути використаний для вирішення шкільних задач.

Калькулятор Об'єму Куба

Це онлайн-інструмент, який обчислить об’єм будь-якого куба.

Калькулятор Об'єму Циліндра

Це онлайн-інструмент, який розрахує об’єм циліндра.

Калькулятор Розширення Коефіцієнта Масштабу

Це онлайн-калькулятор, який допоможе вам розрахувати коефіцієнт розширення об’єкта.

Калькулятор Індексу Різноманітності Шеннона

Калькулятор індексу біорізноманіття Шеннона можна використовувати для обчислення різноманітності видів у спільноті. Екологи можуть використовувати індекс різноманітності Шеннона, щоб отримати корисну інформацію про середовище проживання.

Калькулятор Теореми Байєса

Використовуйте цей онлайн-калькулятор теореми Байєса, щоб визначити ймовірність події, яка залежить від іншої. Цей розрахунок враховує попередню ймовірність A, ймовірності B умовні та A умовні та A умовні.

Антилогарифмовий Калькулятор

Антилогарифмічний калькулятор дозволяє обчислити функцію оберненого логарифма. Обчисліть антилогарифм для будь-якого числа з будь-якою основою, будь то 10, натуральний антилогарифм чи інше число.

Eˣ Калькулятор

Цей дивовижний інструмент дозволить вам обчислити e в степені будь-якого числа, яке ви виберете.

Калькулятор Простих Чисел

Цей калькулятор покаже вам, чи має число просте число, чи воно є складеним.

Калькулятор Експоненційного Зростання

Калькулятор експоненціального зростання обчислює кінцеву ціну кількості на основі її початкових значень, швидкості зростання та часу.

Калькулятор Розміру Вибірки

Розрахуйте розмір вибірки на основі розміру сукупності, рівня довіри та похибки.

Калькулятор Зворотного Логарифма (логарифма).

Цей онлайн-калькулятор відобразить обернений журнал введеного числа та основи.

Калькулятор Розподілу Пуассона

Калькулятор розподілу Пуассона дозволить вам визначити ймовірність того, що подія відбудеться кілька разів протягом певного періоду часу.

Мультиплікативний Обернений Калькулятор

Цей калькулятор допоможе вам знайти множину, обернену цілого, десяткового, дробу або змішаного числа.

Знаки Відсотка Калькулятор

Цей калькулятор перетворює контрольні бали у відсотки. Його можна використовувати для швидкого підрахунку відсотка однієї або кількох контрольних оцінок (балок), а також максимальної кількості балів.

Калькулятор Співвідношення

Цей калькулятор можна використовувати для визначення розмірів зображень, коли ви їх змінюєте.

Калькулятор Емпіричного Правила

Калькулятор емпіричних правил, також відомий як «розрахунок за правилом 68 95 99», — це інструмент, який дозволяє визначати діапазони, що становлять 1 або 2 стандартні відхилення або 3 стандартні відхилення. Цей калькулятор покаже вам діапазони, в яких 68, 95 або 99,7% нормально розподілених даних відповідно.

Калькулятор P-value

Цей неймовірний інструмент дозволить вам знайти p-value. Ви можете використовувати тестову статистику, щоб визначити, яке значення p є одностороннім, а яке двостороннім.

Калькулятор Об'єму Сфери

Це безкоштовний калькулятор, який допоможе вам знайти об’єм кулі.

Калькулятор NPV

Цей онлайн-калькулятор дозволить вам розрахувати NPV (чисту приведену вартість) інвестицій. Розрахунок базується на початковій інвестиції та ставці дисконту. Ви також можете розрахувати внутрішні норми прибутку (IRR), валовий прибуток і чисті грошові потоки.

Зменшення У Відсотках

Скористайтеся цим калькулятором, щоб дізнатися, як зменшення відсотка на будь-яку величину змінить результат. Просто введіть початкове значення, відсоток зменшення та нове значення, щоб обчислити зміну.

Калькулятор Площі

Наш інтуїтивно зрозумілий інструмент дозволяє вибирати з різних форм і миттєво обчислює їхню площу.

Калькулятор Ймовірностей

Калькулятор ймовірності дозволяє досліджувати зв’язки ймовірності між двома окремими подіями. Це дає змогу краще зрозуміти зв’язок подій і робить прогнози точнішими.

Калькулятор Від Дробу До Десяткового

Використовуйте наш калькулятор дробу в десятковий, щоб легко перетворити дроби на десятковий і назад!

Калькулятор Факторів

Дізнайтеся множники будь-якого числа за допомогою нашого калькулятора множників

Калькулятор Дробів До Змішаних Чисел

Перетворіть дріб у калькулятор змішаних чисел за допомогою нашого простого інструменту