Kalkulator Matematika

Kalkulator Dekomposisi QR

Cari tahu matriks ortonormal dan matriks segitiga atas dengan mudah dengan kalkulator dekomposisi QR online gratis kami!

Kalkulator dekomposisi QR

dibuat dengan ❤️ oleh

Daftar Isi

Apa itu dekomposisi QR?
Bagaimana cara menghitung dekomposisi QR?
Apa yang dimaksud dengan proses Gram-Schmidt?
Bagaimana cara kerja perhitungan Gram-Schmidt?
Apakah dekomposisi QR selalu ada?
Di mana faktorisasi QR digunakan?
Referensi
Dalam aljabar linier, memfaktorkan matriks kompleks membuatnya lebih mudah untuk dianalisis. Dekomposisi QR merupakan dekomposisi matriks yang biasa digunakan untuk menyelesaikan sistem linier, memperoleh nilai eigen, dan perhitungan yang berkaitan dengan determinan. Dekomposisi QR juga digunakan dalam pembelajaran mesin dan aplikasinya.
Kalkulator dekomposisi QR kami akan menghitung matriks segitiga atas dan matriks ortogonal dari matriks yang diberikan.
Untuk menggunakan kalkulator kami:
1. Tambahkan ukuran matriks Anda (Kolom <= Baris)
2. Masukkan titik matriks
3. Pilih presisi pembulatan
4. Lihat hasil
Di halaman ini, Anda juga akan mempelajari cara menghitung dekomposisi QR dengan proses Gram-Schmidt, dan di mana komposisi QR digunakan dalam kehidupan nyata.

Apa itu dekomposisi QR?

Dekomposisi QR adalah teknik yang digunakan untuk mengubah matriks menjadi bentuk A = QR, di mana R sama dengan matriks segitiga atas, Q sama dengan matriks ortogonal, dan Q^(T)Q=I berlaku, di mana Q^(T) adalah Qs' transpose, dan I adalah identitas matriks.
Dekomposisi QR juga dikenal sebagai faktorisasi QR dan faktorisasi QU, dan umumnya digunakan dalam menyelesaikan persamaan sistem linier.
Definisi matematis dari dekomposisi QR

Bagaimana cara menghitung dekomposisi QR?

Dekomposisi QR dapat dilakukan melalui berbagai metode. Ini termasuk proses Gram-Schmidt, transformasi Householder, dan rotasi Givens.
Kami akan melalui proses Gram-Schmidt, dan berikut adalah panduan langkah demi langkah tentang cara menghitung dekomposisi QR dengannya:
A = QR,
A = Matriks yang diberikan
Q = Matriks ortogonal
R = Matriks segitiga atas
1. Tentukan matriks A
2. Ambil kolom A, dan proses melalui proses Gram-Schmidt. Hasilnya, Anda mendapatkan vektor ortonormal: e1, e2, ..., en.
3. Bentuk matriks Q dengan vektor-vektor tersebut, dengan menggunakan vektor sebagai kolom.
4. Bentuk matriks R dengan mengalikan kiri A dengan transpos Q (R = QᵀA)
Ini dia! Anda berhasil menghitung dekomposisi QR, dan menemukan matriks ortogonal dan matriks segitiga atas!
Dekomposisi QR dengan metode Gram-Schmidt

Apa yang dimaksud dengan proses Gram-Schmidt?

Proses Gram-Schmidt adalah urutan operasi yang dirancang untuk mengubah himpunan vektor bebas linier menjadi himpunan ekivalen vektor ortonormal.

Bagaimana cara kerja perhitungan Gram-Schmidt?

Perhitungan Gram-Schmidt adalah alat matematika yang digunakan untuk menentukan kecocokan optimal antara dua set data. Ini sering digunakan dalam pembelajaran mesin dan analisis data, dan dapat membantu ketika mencoba menemukan algoritme atau model terbaik untuk memprediksi hasil. Singkatnya, algoritma Gram-Schmidt mengambil dua set data — katakanlah, teks dari set pelatihan dan prediksi yang dibuat dari model berdasarkan data itu — dan menciptakan skor kesamaan di antara keduanya. Semakin tinggi skornya, semakin mirip setnya.
Proses Gram-Schmidt umumnya digunakan karena memproses perhitungan dalam basis ortonormal, yang seringkali merupakan basis yang lebih mudah untuk melakukan perhitungan.
Metode Gram-Schmidt

Apakah dekomposisi QR selalu ada?

Faktorisasi A = Dekomposisi QR dari matriks A adalah teknik yang berguna untuk memperkirakan nilai eigen. Itu selalu ada ketika pangkat A sama dengan jumlah kolom A.

Di mana faktorisasi QR digunakan?

Konsep faktorisasi QR adalah kerangka kerja yang sangat berguna untuk berbagai aplikasi statistik dan analisis data. Salah satunya adalah solusi untuk masalah kuadrat terkecil.
Faktorisasi QR juga merupakan komponen yang umum digunakan dalam pembelajaran mesin dan aplikasinya. Ini dapat digunakan misalnya untuk secara otomatis menghapus objek dari gambar. Contoh lain adalah mengekstraksi gambar dari klip video.
Faktorisasi QR dalam ilmu data

Referensi

Gander, W., 1980. Algoritma untuk dekomposisi QR. Res. Rep, 80(02), hlm.1251-1268.
Goodall, CR, 1993. 13 Komputasi menggunakan dekomposisi QR.
Angelica Miller
Penulis artikel
Angelica Miller
Angelica adalah mahasiswa psikologi dan penulis konten. Dia menyukai alam dan menonton film dokumenter dan video YouTube pendidikan.
Kalkulator Dekomposisi QR Indonesia
Diterbitkan: Thu Oct 07 2021
Dalam kategori Kalkulator matematika
Tambahkan Kalkulator Dekomposisi QR ke situs web Anda sendiri

Kalkulator matematika lainnya

Perkalian Vektor Kalkulator

Kalkulator perkalian silang vektor menemukan perkalian silang dua vektor dalam ruang tiga dimensi.

30 60 90 Kalkulator Segitiga

Dengan kalkulator segitiga 30 60 90 kami, Anda dapat menyelesaikan segitiga siku-siku khusus.

Kalkulator Nilai Yang Diharapkan

Kalkulator nilai yang diharapkan ini membantu Anda menghitung nilai yang diharapkan (juga disebut mean) dari kumpulan variabel yang diberikan dengan probabilitasnya.

Kalkulator Ilmiah Online

Kalkulator ilmiah ini menyediakan fungsi matematika sederhana dan lanjutan dalam aplikasi yang mudah digunakan.

Kalkulator Simpangan Baku

Kalkulator gratis ini memberi Anda standar deviasi, varians, mean, dan jumlah dari kumpulan data yang diberikan.

Kalkulator Persentase

Kalkulator persentase ini adalah kalkulator online gratis untuk menghitung persentase. Cari tahu berapa X % dari Y?

Kalkulator Pecahan

Kalkulator pecahan gratis ini dapat digunakan untuk mencari hasil penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dua pecahan biasa.

Konverter Pound Ke Cangkir: Tepung, Gula, Susu..

Cari tahu pengukuran yang benar untuk resep favorit Anda dengan kalkulator gratis ini mengubah pound menjadi cangkir dengan mudah! Bekerja dengan cangkir AS dan cangkir Inggris!

Kalkulator Keliling Lingkaran

Gunakan kalkulator keliling lingkaran gratis ini untuk menghitung jari-jari lingkaran, diameter lingkaran, keliling lingkaran, dan luas lingkaran.

Kalkulator Rumus Sudut Ganda

Tentukan ekuivalen sudut ganda dari sudut tertentu dengan kalkulator gratis ini! Temukan informasi lebih lanjut tentang rumus sudut ganda.

Pangkat Dan Akar Kalkulator

Kalkulator gratis ini menghitung eksponen dan akar kedua, ketiga dan lebih tinggi. Formula juga tersedia.

Kalkulator Luas Segitiga

Cari tahu luas segitiga dengan mudah dengan kalkulator luas segitiga gratis kami! Anda dapat menghitung dengan alas dan tinggi, tiga sisi yang berbeda dan banyak lagi. Bekerja dengan sudut dan radian!

Kalkulator Sudut Koterminal

Cari tahu sudut coterminal dengan kalkulator sudut coterminal kami! Bekerja dengan derajat dan radian untuk mengetahui sudut coterminal positif dan negatif!

Kalkulator Produk Titik

Hitung produk titik matematika, produk skalar dan sudut produk titik dengan mudah untuk vektor Anda.

Kalkulator Titik Tengah

Cari tahu titik tengah untuk garis atau segitiga dengan mudah dengan kalkulator titik tengah kami! Halaman ini juga akan mengajarkan Anda rumus titik tengah yang berharga!

Konverter Angka Penting (kalkulator Sig Figs)

Cari tahu jumlah angka penting yang benar dalam nomor Anda dengan mudah dengan alat angka penting kami!

Kalkulator Panjang Busur Untuk Lingkaran

Cari tahu dengan mudah panjang busur lingkaran dengan kalkulator matematika online ini!

Kalkulator Perkiraan Poin

Hitung estimasi poin dengan mudah dengan alat online gratis kami!

Kalkulator Peningkatan Persentase

Hitung peningkatan persentase dengan mudah dengan kalkulator online gratis kami!

Kalkulator Perbedaan Persentase

Hitung selisih persentase secara instan dengan kalkulator selisih persentase matematis kami!

Kalkulator Interpolasi Linier

Kalkulator online gratis ini menghitung interpolasi linier dan ekstrapolasi linier. Ini juga memberikan kemiringan persamaan linier.

Kalkulator Transpos Matriks

Kalkulator transpos matriks ini membantu Anda menemukan transpos untuk matriks apa pun.

Kalkulator Hipotenusa Segitiga

Cari tahu sisi miring untuk semua jenis segitiga dengan mudah dengan kalkulator matematika gratis kami!

Kalkulator Trigonometri

Hitung nilai trigonometri dengan mudah Sin, Cos, Tan, Cot, Sec dan Csc dengan kalkulator online gratis kami!

Kalkulator Sisi Dan Sudut Segitiga Siku-siku (kalkulator Segitiga)

Cari tahu dengan mudah sisi kanan dan sudut segitiga dengan kalkulator online gratis kami!

45 45 90 Kalkulator Segitiga (kalkulator Segitiga Siku-siku)

Hitung sisi miring, pengukuran, dan rasio dengan mudah dengan kalkulator segitiga 45 45 90 kami.

Kalkulator Perkalian Matriks

Hitung perkalian matriks dengan mudah dengan kalkulator matematika online gratis kami!

Kalkulator Rata-rata

Hitung rata-rata angka rata-rata dengan mudah dengan kalkulator matematika online gratis kami

Generator Nomor Acak

Alat ini menghasilkan angka yang benar-benar acak antara dua angka.

Margin Kesalahan Kalkulator

Kalkulator ini menghitung margin kesalahan untuk survei berdasarkan ukuran sampel dan proporsi. Ini juga memungkinkan Anda untuk mengatur tingkat kepercayaan yang diinginkan.

Sudut Antara Dua Vektor Kalkulator

Alat online ini menghitung sudut antara dua vektor dan memiliki semua kemungkinan kombinasi vektor.

Kalkulator LCM - Kalkulator Kelipatan Terkecil Umum

Kalkulator ini akan membantu Anda menemukan KPK atau LCD untuk sekumpulan angka tertentu.

Kalkulator Rekaman Persegi

Kalkulator online ini menghitung luas bentuk yang diukur dalam kaki. Bekerja dengan semua bentuk dan unit pengukuran!

Kalkulator Eksponen (kalkulator Daya)

Ini adalah kalkulator online yang dapat menghitung eksponen.

Kalkulator Sisa Matematika

Alat online ini menghitung sisa pembagian.

Aturan Tiga Kalkulator - Proporsi Langsung

Hitung proporsi angka langsung dengan mudah dengan kalkulator Aturan Tiga gratis kami.

Kalkulator Rumus Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah setiap aljabar polinomial derajat kedua yang memiliki bentuk berikut dalam aljabar.

Kalkulator Penjumlahan

Kalkulator notasi penjumlahan ini memungkinkan Anda dengan cepat menghitung penjumlahan dari bilangan yang ditetapkan, juga dikenal sebagai Sigma. Oleh karena itu sering disebut kalkulator sigma. Ini juga memberi Anda sampel dari seri untuk dijumlahkan. Ini dapat digunakan dalam mode sederhana untuk menghitung jumlah sederhana menggunakan serangkaian angka tertentu.

Kalkulator Keliling

Ini adalah alat online gratis yang akan menghitung keliling berbagai bentuk.

Kalkulator Skor Z (nilai Z)

Ini adalah kalkulator yang menghitung skor-z dari kumpulan data.

Kalkulator Fibonacci

Kalkulator Fibonacci ini dapat digunakan untuk menghitung suku secara sembarang dari barisan Fibonacci.

Kalkulator Volume Kapsul

Ini adalah kalkulator gratis yang dapat membantu Anda menemukan volume kapsul apa pun.

Kalkulator Volume Piramida

Ini adalah kalkulator gratis yang dapat membantu Anda menemukan volume berbagai bentuk.

Kalkulator Volume Prisma Segitiga

Ini adalah kalkulator gratis yang dapat membantu Anda menemukan volume prisma segitiga apa pun.

Kalkulator Volume Persegi Panjang

Ini adalah kalkulator gratis yang dapat membantu Anda menemukan volume kotak.

Kalkulator Volume Kerucut

Kalkulator ini menghitung volume kerucut dan dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sekolah.

Kalkulator Volume Kubus

Ini adalah alat online yang akan menghitung volume kubus apa pun.

Kalkulator Volume Silinder

Ini adalah alat online yang akan menghitung volume silinder.

Kalkulator Pelebaran Faktor Skala

Ini adalah kalkulator online yang akan membantu Anda menghitung pelebaran faktor skala suatu objek.

Kalkulator Indeks Keragaman Shannon

Kalkulator indeks keanekaragaman hayati Shannon dapat digunakan untuk menghitung keanekaragaman spesies dalam suatu komunitas. Ahli ekologi dapat menggunakan indeks keanekaragaman Shannon untuk mendapatkan informasi yang berguna tentang habitat.

Kalkulator Teorema Bayes

Gunakan kalkulator teorema Bayes ini secara online untuk menentukan probabilitas suatu peristiwa yang bergantung pada yang lain. Perhitungan ini memperhitungkan probabilitas sebelumnya dari A, probabilitas B bersyarat dan A bersyarat, dan A bersyarat.

Kalkulator Antilogaritma

Kalkulator antilog memungkinkan Anda menghitung fungsi logaritma terbalik. Hitung antilogaritma untuk setiap nomor dengan basis apa pun, apakah itu 10, antilog alami, atau nomor lain.

Eˣ Kalkulator

Alat luar biasa ini akan memungkinkan Anda menghitung e dengan pangkat berapa pun yang Anda pilih.

Kalkulator Bilangan Prima

Kalkulator ini akan menunjukkan kepada Anda apakah suatu bilangan memiliki bilangan prima atau gabungan.

Kalkulator Pertumbuhan Eksponensial

Kalkulator Pertumbuhan eksponensial menghitung harga akhir suatu kuantitas berdasarkan nilai awalnya, tingkat pertumbuhan, dan waktu.

Kalkulator Ukuran Sampel

Hitung ukuran sampel berdasarkan ukuran populasi, tingkat kepercayaan, dan margin of error.

Kalkulator Logaritma (log) Terbalik

Kalkulator online ini akan menampilkan log terbalik dari nomor dan basis yang dimasukkan.

Kalkulator Distribusi Racun

Kalkulator distribusi Poisson akan memungkinkan Anda untuk menentukan kemungkinan suatu peristiwa terjadi beberapa kali selama jangka waktu tertentu.

Kalkulator Terbalik Perkalian

Kalkulator ini akan membantu Anda menemukan kebalikan perkalian dari bilangan bulat, desimal, pecahan, atau bilangan campuran.

Menandai Kalkulator Persentase

Kalkulator ini mengubah nilai ujian menjadi persentase. Ini dapat digunakan untuk dengan cepat menghitung persentase satu atau lebih nilai ujian (nilai), dan jumlah nilai maksimum.

Kalkulator Rasio

Kalkulator ini dapat digunakan untuk menentukan dimensi gambar saat Anda mengubah ukurannya.

Kalkulator Aturan Empiris

Kalkulator aturan empiris, juga dikenal sebagai "perhitungan aturan 68 95 99", adalah alat yang memungkinkan Anda menentukan rentang yang merupakan 1 atau 2 standar deviasi atau 3 standar deviasi. Kalkulator ini akan menunjukkan kepada Anda rentang di mana 68, 95, atau 99,7% dari data terdistribusi normal, masing-masing.

P-nilai-kalkulator

Alat luar biasa ini akan memungkinkan Anda menemukan nilai-p. Anda dapat menggunakan statistik uji untuk menentukan nilai p mana yang satu sisi dan mana yang dua sisi.

Kalkulator Volume Bola

Ini adalah kalkulator gratis yang dapat membantu Anda menemukan volume bola.

Kalkulator NPV

Kalkulator online ini akan memungkinkan Anda menghitung NPV (Net Present Value) dari suatu investasi. Perhitungan didasarkan pada investasi awal dan tingkat diskonto. Anda juga dapat menghitung Internal Rates of Return (IRR), pengembalian kotor, dan arus kas bersih.

Penurunan Persentase

Gunakan kalkulator ini untuk mengetahui bagaimana persentase penurunan dengan jumlah berapa pun akan mengubah hasilnya. Cukup masukkan nilai asli, persentase penurunan, dan nilai baru untuk menghitung perubahan.

Kalkulator Area

Alat intuitif kami memungkinkan Anda memilih dari berbagai bentuk dan menghitung luasnya dalam sekejap mata.

Kalkulator Probabilitas

Kalkulator probabilitas memungkinkan Anda menjelajahi hubungan kemungkinan antara dua peristiwa terpisah. Ini memungkinkan Anda untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang bagaimana peristiwa terkait, dan dengan demikian membuat prediksi menjadi lebih akurat.

Pecahan Ke Kalkulator Desimal

Gunakan kalkulator pecahan ke desimal kami untuk dengan mudah mengonversi pecahan menjadi desimal dan kembali lagi!

Kalkulator Faktor

Cari tahu faktor dari angka apa pun dengan kalkulator faktor kami

Kalkulator Pecahan Ke Bilangan Campuran

Ubah pecahan menjadi kalkulator bilangan campuran menggunakan alat sederhana kami