Čo je to sektor?
Sektor je oblasť „výrezu“ kružnice ohraničená dvoma polomermi a oblúkom medzi nimi. Každý sektor je definovaný dvoma číslami: polomerom kružnice a stredovým uhlom, ktorý zviera oblúk.
Plocha sektora: A = (θ / 360) × π × r² (keď je θ v stupňoch)
Ak uprednostňujete radiány, použite A = ½ × r² × θ.
Ako používať
- Zadajte polomer kruhu (ľubovoľná jednotka – plocha sa vypočíta v tejto jednotke na druhú).
- Zadajte uhol v stupňoch. Celý kruh je 360°, polkruh je 180°, štvrtina je 90°.
- Plocha výseku sa vypočíta okamžite.
Pre kružnicu s polomerom 10 a výsečou 90°: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 štvorcových jednotiek.
Špeciálne prípady
- Celý kruh (θ = 360°): A = π × r² – štandardný obsah kruhu.
- Polkruh (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Štvrťkruh (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Prečo je oblasť sektora dôležitá
Sektory sa zobrazujú v koláčových grafoch, na zuboch ozubených kolies, plátkoch pizze, v zavlažovacích vzoroch, na lúčoch majákov a kedykoľvek potrebujete zmerať časť kruhovej oblasti. Znalosť plochy vám umožňuje vypočítať farbu, látku, pokrytie pôdy alebo proporcionálne hodnoty.
Často kladené otázky
Aký je rozdiel medzi plochou sektora a plochou segmentu?
Sektor je ohraničený dvoma polomermi a oblúkom (výrez koláčového grafu). Segment je ohraničený tetivou a oblúkom (časťou, ktorú by ste odrezali priamkou). Plocha segmentu = plocha sektora − plocha trojuholníka.
Čo ak je môj uhol v radiánoch?
Najprv vynásobte hodnotu v radiánoch číslom 180/π, aby ste ju previedli na stupne, alebo použite vzorec A = ½ × r² × θ priamo s θ v radiánoch.
A čo sektor elipsy?
Táto kalkulačka pracuje iba s kruhovými výsečami. Eliptické výseče potrebujú iný vzorec, pretože polomer sa mení s uhlom.