Financial Calculators

Kalkulačka hodnoty v riziku (VaR)

Parametrická (variancia-kovariancia) VaR pre jednu pozíciu počas jedného obdobia, pri danom očakávanom výnose, volatilite a Z-skóre spoľahlivosti.

Kalkulačka hodnoty v riziku (VaR)

Table of contents

◦Hodnota v riziku (VaR)
◦Vzorec
◦Ako používať
◦Vypracovaný príklad
◦Často kladené otázky

Hodnota v riziku (VaR)

Hodnota v riziku je jedno číslo, ktoré sumarizuje najhoršiu očakávanú stratu na pozícii počas daného časového horizontu pri stanovenej úrovni spoľahlivosti. Jednodňová 95 % VaR vo výške 10 000 USD znamená: za normálnych trhových podmienok existuje 95 % šanca, že strata počas nasledujúceho dňa bude nižšia ako 10 000 USD.

Táto kalkulačka používa parametrickú (variančno-kovariančnú) metódu, ktorá predpokladá normálne rozdelenie výnosov.

Vzorec

VaR = V₀ × (z·σ − μ)

Kde:

  • V₀ — hodnota portfólia
  • μ — očakávaný výnos za obdobie (ako desatinné číslo)
  • σ — štandardná odchýlka výnosov za obdobie (ako desatinné číslo)
  • z — Z-skóre pre úroveň spoľahlivosti

Bežné Z-skóre: 1,645 pre 95 % spoľahlivosť, 1,96 pre 97,5 %, 2,326 pre 99 %.

Ako používať

  1. Zadajte hodnotu portfólia v dolároch.
  2. Zadajte očakávaný výnos za dané obdobie (často 0 pre krátke horizonty).
  3. Zadajte štandardnú odchýlku výnosov za rovnaké obdobie.
  4. Zadajte Z-skóre pre vašu úroveň spoľahlivosti.

VaR v dolári sa objaví okamžite.

Vypracovaný príklad

Portfólio 1 000 000 USD · očakávaný denný výnos 0 % · denný σ 1,5 % · 99 % spoľahlivosť (z = 2,326)

VaR = 1 000 000 × (2,326 × 0,015 − 0) = 34 890 USD

Existuje 1% šanca, že za jeden deň stratíte viac ako 34 890 dolárov.

Často kladené otázky

Kde získam štandardnú odchýlku?

Vypočítajte ju z nedávnych denných výnosov vášho portfólia (zvyčajne 1 – 2-ročné posuvné okno). Tabuľkové procesory majú funkciu STDEV. Pre rýchly odhad použite historickú volatilitu indexu S&P 500 (~1 % denne).

Prečo parametrický a nie historický alebo Monte Carlo?

Parametrický VaR sa počíta najrýchlejšie a funguje dobre, keď sú výnosy zhruba normálne. Historický VaR nevyžaduje žiadne distribučné predpoklady, ale vyžaduje dlhý rad výnosov. Monte Carlo spracováva nenormálne rozdelenia a zložité pozície, ale je výpočtovo náročný. Parametrický použite na rýchly odhad prvého kroku.

Stačí VaR sám o sebe?

Nie. VaR nehovorí nič o stratách za hranicou spoľahlivosti. Pre povedomie o riziku koncových prvkov vypočítajte aj Očakávaný deficit (priemerná strata za predpokladu, že VaR je prekročená).