Vad är en sektor?
En sektor är cirkelns "pajbits"-område begränsat av två radier och bågen mellan dem. Varje sektor definieras av två tal: cirkelns radie och den centrala vinkel som omsluter bågen.
Sektorarea: A = (θ / 360) × π × r² (när θ är i grader)
Om du föredrar radianer, använd A = ½ × r² × θ.
Hur man använder
- Ange cirkelns radie (valfri enhet — arean återges i den enheten i kvadrat).
- Ange vinkeln i grader. En hel cirkel är 360°, en halvcirkel är 180°, en fjärdedel är 90°.
- Sektorarean beräknas direkt.
För en cirkel med radien 10 och en 90°-sektor: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 kvadratenheter.
Specialfall
- Hel cirkel (θ = 360°): A = π × r² — standardarean av en cirkel.
- Halvcirkel (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Kvartcirkel (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Varför sektorområdet är viktigt
Sektorer visas i cirkeldiagram, kugghjul, pizzabitar, bevattningsmönster, fyrstrålar och när du behöver mäta en del av ett cirkulärt område. Genom att känna till arean kan du beräkna färg, tyg, marktäckning eller proportionella värden.
Vanliga frågor
Hur skiljer sig sektorarea från segmentarea?
En sektor begränsas av två radier och en båge (en cirkelformad del). Ett segment begränsas av en korda och en båge (den del du skulle skära av med en rak linje). Segmentarea = sektorarea − triangelarea.
Vad händer om min vinkel är i radianer?
Multiplicera radianvärdet med 180/π för att först konvertera till grader, eller använd formeln A = ½ × r² × θ direkt med θ i radianer.
Vad sägs om en sektor av en ellips?
Denna kalkylator hanterar endast cirkulära sektorer. Elliptiska sektorer behöver en annan formel eftersom radien varierar med vinkeln.