Lĩnh vực là gì?
Một hình quạt là vùng "cắt lát" của một hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và cung tròn nằm giữa chúng. Mỗi hình quạt được xác định bởi hai số: bán kính của hình tròn và góc ở tâm chắn cung tròn đó.
Diện tích hình quạt: A = (θ / 360) × π × r² (khi θ tính bằng độ)
Nếu bạn thích dùng radian, hãy sử dụng A = ½ × r² × θ.
Cách sử dụng
- Nhập bán kính của hình tròn (bất kỳ đơn vị nào — diện tích sẽ được trả về theo đơn vị đó bình phương).
- Nhập góc tính bằng độ. Một hình tròn đầy đủ là 360°, nửa hình tròn là 180°, một phần tư hình tròn là 90°.
- Diện tích hình quạt sẽ được tính ngay lập tức.
Đối với hình tròn bán kính 10 có góc phần tư 90°: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 đơn vị vuông.
Các trường hợp đặc biệt
- Hình tròn đầy đủ (θ = 360°): A = π × r² — diện tích tiêu chuẩn của hình tròn.
- Hình tròn một nửa (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Hình tròn một phần tư (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Tại sao khu vực lại quan trọng
Các khu vực hình quạt xuất hiện trong biểu đồ hình tròn, răng bánh răng, lát bánh pizza, mô hình tưới tiêu, chùm tia hải đăng và bất cứ khi nào bạn cần đo một phần của vùng hình tròn. Biết diện tích cho phép bạn tính toán lượng sơn, vải, độ che phủ đất hoặc các giá trị tỷ lệ.
Câu hỏi thường gặp
Diện tích khu vực khác với diện tích phân khúc như thế nào?
Một hình quạt được giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn (một lát bánh). Một hình phân đoạn được giới hạn bởi một dây cung và một cung tròn (phần bị cắt bởi một đường thẳng). Diện tích hình phân đoạn = diện tích hình quạt − diện tích hình tam giác.
Nếu góc của tôi được tính bằng radian thì sao?
Trước tiên, hãy nhân giá trị radian với 180/π để chuyển đổi sang độ, hoặc sử dụng công thức A = ½ × r² × θ trực tiếp với θ tính bằng radian.
Còn về một phần của hình elip thì sao?
Máy tính này chỉ xử lý các hình quạt tròn. Các hình quạt elip cần một công thức khác vì bán kính thay đổi theo góc.