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Linearer Interpolationsrechner

Dieser kostenlose Online-Rechner berechnet die lineare Interpolation und die lineare Extrapolation. Es liefert auch die Steigung der linearen Gleichung.

Linearer Interpolationsrechner

Inhaltsverzeichnis

Was ist die lineare Interpolation?
Was ist eine lineare Interpolationsformel?
Wie lautet die lineare Extrapolationsformel?
Wie verwende ich den linearen Interpolationsrechner?
Wie kann man mit diesem Rechner extrapolieren?
Die Extrapolation von Daten unter Verwendung früherer Daten wird als Interpolation bezeichnet. An der Börse können Sie beispielsweise angeben, dass der Kurs im letzten Jahr um 10 % gestiegen ist, sodass Sie extrapolieren, dass die Aktie auch im folgenden Jahr um 10 % zulegen wird. Tatsächlich ist dies möglicherweise nicht der Fall, aber es ist ein Beispiel für eine Interpolation basierend auf früheren Daten.

Was ist die lineare Interpolation?

Die lineare Interpolation ist anhand eines Beispiels leicht zu verstehen. Stellen Sie sich vor, Sie backen und möchten herausfinden, wie viele Kekse Sie für eine bestimmte Menge Mehl bekommen. Als Sie zum ersten Mal 400 Gramm Mehl verwendet haben, haben Sie 20 Kekse erhalten. Beim zweiten Mal hast du 200 Gramm Mehl verwendet und 10 Kekse bekommen. Beim dritten Mal haben Sie 250 Gramm Mehl, möchten aber vorab wissen, wie viele Kekse Sie bekommen können. Wenn der Zusammenhang zwischen Mehlmenge und Keksmenge linear ist, können Sie das Ergebnis mit der linearen Interpolation herausfinden!
Wenn Sie nach einem Wert suchen, der nicht im getesteten Bereich lag, wird dies als lineare Extrapolation bezeichnet. In diesem Fall könnte es ein Kilogramm Mehl sein.
Erfahren Sie mehr über lineare Interpolation

Was ist eine lineare Interpolationsformel?

Wenn Sie 'y' finden möchten, lautet die lineare Interpolationsformel wie folgt:
y = (x - x₁) * (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) + y₁
In dieser Gleichung:
(x₁, y₁) = coordinates of the first data point
(x₂, y₂) = coordinates of the first data point
(x, y) = coordinates of the result point

Wie lautet die lineare Extrapolationsformel?

Die Gleichung für die lineare Extrapolation ist identisch mit der Formel der linearen Interpolation. Das einzige, was Sie beachten müssen, ist, dass bei der Verwendung der linearen Extrapolation die Ergebnisse sehr oft nicht durch experimentelle Daten bestätigt werden. Aus diesem Grund müssen Sie sicherstellen, dass die Beziehung zwischen Ihren Datenpunkten linear ist, bevor Sie die lineare Extrapolation verwenden.
Beispiel für eine lineare Interpolation

Wie verwende ich den linearen Interpolationsrechner?

Für Werte im Rechner können wir unser Cookie-Beispiel verwenden. Wir finden also heraus, wie viele Kekse wir mit 150 Gramm Mehl backen können?
x₁ = 400
y₁ = 20
x₂ = 200
y₂ = 10
x = 250
Tragen Sie diese Werte in den Taschenrechner ein. Sie sollten das Ergebnis sehen von:
y = 12.5
Der lineare Interpolationsrechner berechnet Ihnen auch die Steigung der linearen Gleichung.

Wie kann man mit diesem Rechner extrapolieren?

Sie können diesen linearen Interpolationsrechner auch für die lineare Extrapolation verwenden! Tragen Sie einfach alle Werte wie sonst ein und Sie erhalten das Ergebnis der linearen Extrapolation.

John Cruz
Autor des Artikels
John Cruz
John ist Doktorand mit einer Leidenschaft für Mathematik und Pädagogik. In seiner Freizeit geht John gerne wandern und Rad fahren.

Linearer Interpolationsrechner Deutsch
Veröffentlicht: Wed Sep 29 2021
In Kategorie Mathematische Taschenrechner
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