Pearson korrelationskoefficient (r)
Pearson-korrelationskoefficienten r mäter styrkan och riktningen på det linjära sambandet mellan två numeriska variabler. Det sträcker sig från −1 (perfekt negativ korrelation) till +1 (perfekt positiv korrelation), där 0 betyder inget linjärt samband.
Den här kalkylatorn använder de sex standardsammanfattningsstatistiken för en parad datauppsättning, snarare än själva rådataparen. Om du har rådata, beräkna summorna först i ett kalkylblad och lägg sedan in dem här.
Formel
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Där:
- n — antal parvisa observationer
- Σx, Σy — summor av X- och Y-värdena
- Σxy — summor av produkterna x·y för varje par
- Σx², Σy² — summor av kvadrerade X- och Y-värden
Hur man använder
- Räkna dina datapar och ange n.
- Beräkna och ange Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy² från ditt kalkylblad.
- Pearson-värdet r visas direkt.
Tolkning av r
| |r| intervall | Styrka | |---|---| | 0,00–0,19 | mycket svag | | 0,20–0,39 | svag | | 0,40–0,59 | måttlig | | 0,60–0,79 | stark | | 0,80–1,00 | mycket stark |
Ett positivt r betyder att båda variablerna rör sig tillsammans; ett negativt r betyder att de rör sig i motsatta riktningar.
Vanliga frågor
Innebär r kausalitet?
Nej. Korrelation beskriver bara association. Ett högt r mellan två variabler kan bero på en störande tredje variabel, koincidens eller omvänd kausalitet.
Hur är det med icke-linjära samband?
Pearsons r mäter endast linjär association. Två variabler med ett perfekt kvadratiskt samband kan ha r ≈ 0. För icke-linjära monotona samband, använd Spearmans rangkorrelation istället.
Hur är r relaterat till R²?
R² = r² för en enkel linjär regression. R² är andelen av variansen i Y som förklaras av X.