Kalkulator Matematika

Kalkulator Simpangan Baku

Kalkulator gratis ini memberi Anda standar deviasi, varians, mean, dan jumlah dari kumpulan data yang diberikan.

Hitung simpangan baku

Kumpulan data adalah:
dibuat dengan ❤️ oleh

Daftar Isi

Bagaimana cara menggunakan kalkulator ini?
Apa rumus simpangan baku?
Standar deviasi populasi
Standar deviasi sampel
Standar deviasi sampel yang tidak dikoreksi
Standar deviasi sampel yang dikoreksi
Standar deviasi sampel yang tidak bias
Penerapan standar deviasi
Referensi
Standar deviasi adalah ukuran statistik untuk variasi atau dispersi dalam kumpulan data yang diberikan. Jika deviasinya rendah, ini menunjukkan bahwa titik-titik data dalam kumpulan data rata-rata mendekati nilai rata-rata kumpulan data. Penyimpangan yang tinggi menunjukkan bahwa ada lebih banyak variabilitas antara titik data dalam kumpulan data dan nilai yang tersebar pada rentang yang lebih besar.
"SD" adalah singkatan dari standar deviasi dan merupakan singkatan yang paling banyak digunakan.

Bagaimana cara menggunakan kalkulator ini?

Untuk menghitung simpangan baku dengan kalkulator ini, Anda perlu memasukkan kumpulan data Anda ke bidang teks kalkulator. Pisahkan setiap titik data dengan spasi, koma, atau jeda baris.
Setelah memasukkan data Anda, klik tombol "Hitung" untuk menemukan hasilnya.

Apa rumus simpangan baku?

Standar deviasi untuk kumpulan data dapat dihitung dengan menghitung varians pertama dari kumpulan data dan kemudian mengambil akar kuadrat dari varians.
Rumus varians adalah jumlah selisih kuadrat antara setiap titik data dan rata-rata. Ini kemudian dibagi dengan jumlah titik data.
Rumus varians bergantung pada apakah Anda bekerja dengan data yang berasal dari populasi lengkap, atau jika Anda bekerja dengan data yang merupakan kumpulan data sampel. Ketika bekerja dengan populasi yang lengkap, mean dibagi dengan ukuran kumpulan data (n). Jika Anda bekerja dengan sampel, bagi rata-rata dengan ukuran kumpulan data dikurangi satu (n - 1).

Standar deviasi populasi

Rumus varians populasi adalah:
Varians untuk simpangan baku populasi
Untuk mengetahui deviasi dari varians, Anda perlu mengambil akar kuadrat dari varians:
Simpangan baku untuk suatu populasi

Standar deviasi sampel

Rumus untuk varians kumpulan data sampel adalah:
Varians untuk deviasi standar kumpulan data sampel
Untuk mendapatkan standar deviasi untuk sampel dari varians, ambil akar kuadrat dari varians:
Standar deviasi sampel

Standar deviasi sampel yang tidak dikoreksi

Dimungkinkan untuk menerapkan rumus simpangan baku populasi pada sampel. Anda dapat melakukan ini dengan menggunakan ukuran sampel sebagai ukuran populasi. Penaksir ini dilambangkan dengan "sN" dan dikenal sebagai standar deviasi sampel yang tidak dikoreksi.
Definisi matematis dari standar deviasi sampel yang tidak dikoreksi:
Definisi deviasi standar sampel yang tidak dikoreksi
{x₁, x₂, x₃, ..., xₙ} = values of the sample items
x̄ = mean value of values
N = size of the sample (the square root of the variance)

Standar deviasi sampel yang dikoreksi

Hasil ketika menggunakan varians sampel bias untuk memperkirakan standar deviasi populasi adalah:
Rumus untuk deviasi standar sampel yang dikoreksi

Standar deviasi sampel yang tidak bias

Saat bekerja dengan estimasi standar deviasi yang tidak bias, Anda harus ingat bahwa tidak ada rumus tunggal yang akan bekerja untuk semua distribusi. Alih-alih rumus tunggal, nilai 's' digunakan sebagai dasar, dan ini digunakan untuk mengetahui estimasi tak bias dengan bantuan faktor koreksi.
unbiased estimator for the normal distribution = s/c₄
Anda dapat menemukan faktor koreksi dengan menggunakan fungsi Gamma:
Fungsi gamma untuk deviasi sampel yang tidak bias
Karena 'distribusi chi' kita perlu mencari tahu rata-rata dari distribusi chi. Rata-rata ini digunakan sebagai faktor koreksi. Anda dapat menemukan perkiraan dengan mengganti 'N - 1' dengan 'N - 1,5':
Perkiraan untuk deviasi sampel yang tidak bias
Perkiraan ini paling cocok untuk semua skenario, kecuali jika ukuran sampel Anda sangat kecil atau Anda membutuhkan presisi yang sangat tinggi. Anda juga dapat memperbaiki perkiraan ini dengan menggunakan rumus berikut sebagai ganti 'N - 1,5':
Refined approximation = N - 1.5 + 1 / (8(N - 1))
Rumus terbaik untuk perkiraan bergantung pada kumpulan data Anda, tetapi perkiraan berikut dapat digunakan dalam banyak kasus:
Pendekatan halus untuk standar deviasi sampel yang tidak bias
Y₂ = excess kurtosis
Anda dapat memperkirakan kelebihan kurtosis dari data dengan rumus berikut:
kurtosis: a₄ = m₄ / m₂²
excess kurtosis: g₂ = a₄ - 3
m = m₄ = ∑(x−x̅)⁴
m₂ = ∑(x−x̅)² / N

Penerapan standar deviasi

Standar deviasi adalah alat statistik yang banyak digunakan. Penggunaan paling umum untuk penyimpangan adalah dalam pengaturan eksperimental di mana kinerja diuji terhadap data dunia nyata. Salah satu contoh pengujian kinerja semacam ini adalah kontrol kualitas.
Selain pengendalian kualitas, penyimpangan ini banyak digunakan dalam dunia keuangan. Salah satu aplikasi keuangan yang paling populer untuk standar deviasi adalah mengukur risiko fluktuasi harga aset keuangan.
Standar deviasi juga merupakan alat yang sangat berguna dalam menentukan perbedaan iklim regional. Dua kota mungkin memiliki suhu rata-rata yang sama, tetapi standar deviasi suhu mereka mungkin sangat bervariasi. Misalnya dua kota dengan suhu rata-rata yang sama mungkin memiliki standar deviasi yang sama sekali berbeda. Kota pertama bisa sangat dingin di musim dingin dan sangat panas di musim panas, sedangkan kota lain memiliki suhu yang hampir sama sepanjang tahun. Kedua kota akan memiliki suhu rata-rata yang sama, tetapi perbedaan antara suhu maksimum dan minimum akan sangat besar.

Referensi

David, H. A., et al. “The Distribution of the Ratio, in a Single Normal Sample, of Range to Standard Deviation.” Biometrika, vol. 41, no. 3/4, [Oxford University Press, Biometrika Trust], 1954, pp. 482–93, https://doi.org/10.2307/2332728.
Delmas, R. and Liu, Y., 2005. Exploring students’ conceptions of the standard deviation. Statistics Education Research Journal, 4(1), pp.55-82.
Premaratne, G. and Bera, A.K., 2000. Modeling asymmetry and excess kurtosis in stock return data. Illinois Research & Reference Working Paper No. 00-123.
Weisstein, Eric W. "Chi Distribution." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, https://mathworld.wolfram.com/ChiDistribution.html
Measures of Shape: Skewness and Kurtosis, Stan Brown, https://brownmath.com/stat/shape.htm
John Cruz
Penulis artikel
John Cruz
John adalah mahasiswa PhD dengan hasrat untuk matematika dan pendidikan. Di waktu senggangnya, John suka pergi hiking dan bersepeda.
Kalkulator Simpangan Baku Indonesia
Diterbitkan: Sun Jul 11 2021
Dalam kategori Kalkulator matematika
Tambahkan Kalkulator Simpangan Baku ke situs web Anda sendiri

Kalkulator matematika lainnya

Perkalian Vektor Kalkulator

Kalkulator perkalian silang vektor menemukan perkalian silang dua vektor dalam ruang tiga dimensi.

30 60 90 Kalkulator Segitiga

Dengan kalkulator segitiga 30 60 90 kami, Anda dapat menyelesaikan segitiga siku-siku khusus.

Kalkulator Nilai Yang Diharapkan

Kalkulator nilai yang diharapkan ini membantu Anda menghitung nilai yang diharapkan (juga disebut mean) dari kumpulan variabel yang diberikan dengan probabilitasnya.

Kalkulator Ilmiah Online

Kalkulator ilmiah ini menyediakan fungsi matematika sederhana dan lanjutan dalam aplikasi yang mudah digunakan.

Kalkulator Persentase

Kalkulator persentase ini adalah kalkulator online gratis untuk menghitung persentase. Cari tahu berapa X % dari Y?

Kalkulator Pecahan

Kalkulator pecahan gratis ini dapat digunakan untuk mencari hasil penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dua pecahan biasa.

Konverter Pound Ke Cangkir: Tepung, Gula, Susu..

Cari tahu pengukuran yang benar untuk resep favorit Anda dengan kalkulator gratis ini mengubah pound menjadi cangkir dengan mudah! Bekerja dengan cangkir AS dan cangkir Inggris!

Kalkulator Keliling Lingkaran

Gunakan kalkulator keliling lingkaran gratis ini untuk menghitung jari-jari lingkaran, diameter lingkaran, keliling lingkaran, dan luas lingkaran.

Kalkulator Rumus Sudut Ganda

Tentukan ekuivalen sudut ganda dari sudut tertentu dengan kalkulator gratis ini! Temukan informasi lebih lanjut tentang rumus sudut ganda.

Pangkat Dan Akar Kalkulator

Kalkulator gratis ini menghitung eksponen dan akar kedua, ketiga dan lebih tinggi. Formula juga tersedia.

Kalkulator Luas Segitiga

Cari tahu luas segitiga dengan mudah dengan kalkulator luas segitiga gratis kami! Anda dapat menghitung dengan alas dan tinggi, tiga sisi yang berbeda dan banyak lagi. Bekerja dengan sudut dan radian!

Kalkulator Sudut Koterminal

Cari tahu sudut coterminal dengan kalkulator sudut coterminal kami! Bekerja dengan derajat dan radian untuk mengetahui sudut coterminal positif dan negatif!

Kalkulator Produk Titik

Hitung produk titik matematika, produk skalar dan sudut produk titik dengan mudah untuk vektor Anda.

Kalkulator Titik Tengah

Cari tahu titik tengah untuk garis atau segitiga dengan mudah dengan kalkulator titik tengah kami! Halaman ini juga akan mengajarkan Anda rumus titik tengah yang berharga!

Konverter Angka Penting (kalkulator Sig Figs)

Cari tahu jumlah angka penting yang benar dalam nomor Anda dengan mudah dengan alat angka penting kami!

Kalkulator Panjang Busur Untuk Lingkaran

Cari tahu dengan mudah panjang busur lingkaran dengan kalkulator matematika online ini!

Kalkulator Perkiraan Poin

Hitung estimasi poin dengan mudah dengan alat online gratis kami!

Kalkulator Peningkatan Persentase

Hitung peningkatan persentase dengan mudah dengan kalkulator online gratis kami!

Kalkulator Perbedaan Persentase

Hitung selisih persentase secara instan dengan kalkulator selisih persentase matematis kami!

Kalkulator Interpolasi Linier

Kalkulator online gratis ini menghitung interpolasi linier dan ekstrapolasi linier. Ini juga memberikan kemiringan persamaan linier.

Kalkulator Dekomposisi QR

Cari tahu matriks ortonormal dan matriks segitiga atas dengan mudah dengan kalkulator dekomposisi QR online gratis kami!

Kalkulator Transpos Matriks

Kalkulator transpos matriks ini membantu Anda menemukan transpos untuk matriks apa pun.

Kalkulator Hipotenusa Segitiga

Cari tahu sisi miring untuk semua jenis segitiga dengan mudah dengan kalkulator matematika gratis kami!

Kalkulator Trigonometri

Hitung nilai trigonometri dengan mudah Sin, Cos, Tan, Cot, Sec dan Csc dengan kalkulator online gratis kami!

Kalkulator Sisi Dan Sudut Segitiga Siku-siku (kalkulator Segitiga)

Cari tahu dengan mudah sisi kanan dan sudut segitiga dengan kalkulator online gratis kami!

45 45 90 Kalkulator Segitiga (kalkulator Segitiga Siku-siku)

Hitung sisi miring, pengukuran, dan rasio dengan mudah dengan kalkulator segitiga 45 45 90 kami.

Kalkulator Perkalian Matriks

Hitung perkalian matriks dengan mudah dengan kalkulator matematika online gratis kami!

Kalkulator Rata-rata

Hitung rata-rata angka rata-rata dengan mudah dengan kalkulator matematika online gratis kami

Generator Nomor Acak

Alat ini menghasilkan angka yang benar-benar acak antara dua angka.

Margin Kesalahan Kalkulator

Kalkulator ini menghitung margin kesalahan untuk survei berdasarkan ukuran sampel dan proporsi. Ini juga memungkinkan Anda untuk mengatur tingkat kepercayaan yang diinginkan.

Sudut Antara Dua Vektor Kalkulator

Alat online ini menghitung sudut antara dua vektor dan memiliki semua kemungkinan kombinasi vektor.

Kalkulator LCM - Kalkulator Kelipatan Terkecil Umum

Kalkulator ini akan membantu Anda menemukan KPK atau LCD untuk sekumpulan angka tertentu.

Kalkulator Rekaman Persegi

Kalkulator online ini menghitung luas bentuk yang diukur dalam kaki. Bekerja dengan semua bentuk dan unit pengukuran!

Kalkulator Eksponen (kalkulator Daya)

Ini adalah kalkulator online yang dapat menghitung eksponen.

Kalkulator Sisa Matematika

Alat online ini menghitung sisa pembagian.

Aturan Tiga Kalkulator - Proporsi Langsung

Hitung proporsi angka langsung dengan mudah dengan kalkulator Aturan Tiga gratis kami.

Kalkulator Rumus Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah setiap aljabar polinomial derajat kedua yang memiliki bentuk berikut dalam aljabar.

Kalkulator Penjumlahan

Kalkulator notasi penjumlahan ini memungkinkan Anda dengan cepat menghitung penjumlahan dari bilangan yang ditetapkan, juga dikenal sebagai Sigma. Oleh karena itu sering disebut kalkulator sigma. Ini juga memberi Anda sampel dari seri untuk dijumlahkan. Ini dapat digunakan dalam mode sederhana untuk menghitung jumlah sederhana menggunakan serangkaian angka tertentu.

Kalkulator Keliling

Ini adalah alat online gratis yang akan menghitung keliling berbagai bentuk.

Kalkulator Skor Z (nilai Z)

Ini adalah kalkulator yang menghitung skor-z dari kumpulan data.

Kalkulator Fibonacci

Kalkulator Fibonacci ini dapat digunakan untuk menghitung suku secara sembarang dari barisan Fibonacci.

Kalkulator Volume Kapsul

Ini adalah kalkulator gratis yang dapat membantu Anda menemukan volume kapsul apa pun.

Kalkulator Volume Piramida

Ini adalah kalkulator gratis yang dapat membantu Anda menemukan volume berbagai bentuk.

Kalkulator Volume Prisma Segitiga

Ini adalah kalkulator gratis yang dapat membantu Anda menemukan volume prisma segitiga apa pun.

Kalkulator Volume Persegi Panjang

Ini adalah kalkulator gratis yang dapat membantu Anda menemukan volume kotak.

Kalkulator Volume Kerucut

Kalkulator ini menghitung volume kerucut dan dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sekolah.

Kalkulator Volume Kubus

Ini adalah alat online yang akan menghitung volume kubus apa pun.

Kalkulator Volume Silinder

Ini adalah alat online yang akan menghitung volume silinder.

Kalkulator Pelebaran Faktor Skala

Ini adalah kalkulator online yang akan membantu Anda menghitung pelebaran faktor skala suatu objek.

Kalkulator Indeks Keragaman Shannon

Kalkulator indeks keanekaragaman hayati Shannon dapat digunakan untuk menghitung keanekaragaman spesies dalam suatu komunitas. Ahli ekologi dapat menggunakan indeks keanekaragaman Shannon untuk mendapatkan informasi yang berguna tentang habitat.

Kalkulator Teorema Bayes

Gunakan kalkulator teorema Bayes ini secara online untuk menentukan probabilitas suatu peristiwa yang bergantung pada yang lain. Perhitungan ini memperhitungkan probabilitas sebelumnya dari A, probabilitas B bersyarat dan A bersyarat, dan A bersyarat.

Kalkulator Antilogaritma

Kalkulator antilog memungkinkan Anda menghitung fungsi logaritma terbalik. Hitung antilogaritma untuk setiap nomor dengan basis apa pun, apakah itu 10, antilog alami, atau nomor lain.

Eˣ Kalkulator

Alat luar biasa ini akan memungkinkan Anda menghitung e dengan pangkat berapa pun yang Anda pilih.

Kalkulator Bilangan Prima

Kalkulator ini akan menunjukkan kepada Anda apakah suatu bilangan memiliki bilangan prima atau gabungan.

Kalkulator Pertumbuhan Eksponensial

Kalkulator Pertumbuhan eksponensial menghitung harga akhir suatu kuantitas berdasarkan nilai awalnya, tingkat pertumbuhan, dan waktu.

Kalkulator Ukuran Sampel

Hitung ukuran sampel berdasarkan ukuran populasi, tingkat kepercayaan, dan margin of error.

Kalkulator Logaritma (log) Terbalik

Kalkulator online ini akan menampilkan log terbalik dari nomor dan basis yang dimasukkan.

Kalkulator Distribusi Racun

Kalkulator distribusi Poisson akan memungkinkan Anda untuk menentukan kemungkinan suatu peristiwa terjadi beberapa kali selama jangka waktu tertentu.

Kalkulator Terbalik Perkalian

Kalkulator ini akan membantu Anda menemukan kebalikan perkalian dari bilangan bulat, desimal, pecahan, atau bilangan campuran.

Menandai Kalkulator Persentase

Kalkulator ini mengubah nilai ujian menjadi persentase. Ini dapat digunakan untuk dengan cepat menghitung persentase satu atau lebih nilai ujian (nilai), dan jumlah nilai maksimum.

Kalkulator Rasio

Kalkulator ini dapat digunakan untuk menentukan dimensi gambar saat Anda mengubah ukurannya.

Kalkulator Aturan Empiris

Kalkulator aturan empiris, juga dikenal sebagai "perhitungan aturan 68 95 99", adalah alat yang memungkinkan Anda menentukan rentang yang merupakan 1 atau 2 standar deviasi atau 3 standar deviasi. Kalkulator ini akan menunjukkan kepada Anda rentang di mana 68, 95, atau 99,7% dari data terdistribusi normal, masing-masing.

P-nilai-kalkulator

Alat luar biasa ini akan memungkinkan Anda menemukan nilai-p. Anda dapat menggunakan statistik uji untuk menentukan nilai p mana yang satu sisi dan mana yang dua sisi.

Kalkulator Volume Bola

Ini adalah kalkulator gratis yang dapat membantu Anda menemukan volume bola.

Kalkulator NPV

Kalkulator online ini akan memungkinkan Anda menghitung NPV (Net Present Value) dari suatu investasi. Perhitungan didasarkan pada investasi awal dan tingkat diskonto. Anda juga dapat menghitung Internal Rates of Return (IRR), pengembalian kotor, dan arus kas bersih.

Penurunan Persentase

Gunakan kalkulator ini untuk mengetahui bagaimana persentase penurunan dengan jumlah berapa pun akan mengubah hasilnya. Cukup masukkan nilai asli, persentase penurunan, dan nilai baru untuk menghitung perubahan.

Kalkulator Area

Alat intuitif kami memungkinkan Anda memilih dari berbagai bentuk dan menghitung luasnya dalam sekejap mata.

Kalkulator Probabilitas

Kalkulator probabilitas memungkinkan Anda menjelajahi hubungan kemungkinan antara dua peristiwa terpisah. Ini memungkinkan Anda untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang bagaimana peristiwa terkait, dan dengan demikian membuat prediksi menjadi lebih akurat.

Pecahan Ke Kalkulator Desimal

Gunakan kalkulator pecahan ke desimal kami untuk dengan mudah mengonversi pecahan menjadi desimal dan kembali lagi!

Kalkulator Faktor

Cari tahu faktor dari angka apa pun dengan kalkulator faktor kami

Kalkulator Pecahan Ke Bilangan Campuran

Ubah pecahan menjadi kalkulator bilangan campuran menggunakan alat sederhana kami