Математичні Калькулятори

Векторний Калькулятор Хрестових Продуктів

Калькулятор векторних перехресних добутків знаходить перехресний добуток двох векторів у тривимірному просторі.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

Зміст

Формула розрахунку перехресних продуктів
Визначення перехресного продукту
Як обчислити перехресний добуток двох векторів
Що таке перехресний продукт?
Щоб визначити перехресний добуток нового вектора, потрібно ввести в калькулятор значення x, y та z двох векторів.

Формула розрахунку перехресних продуктів

Формула для обчислення нового вектора перехресного добутку двох векторів така:
Де θ - кут між a і b у площині, що їх містить. (Завжди від 0 до 180 градусів)
‖A‖ та ‖b‖ - величини векторів a і b
і n - одиничний вектор, перпендикулярний до a та b
З точки зору векторних координат ми можемо спростити наведене рівняння таким чином:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Де a і b - вектори з координатами (a1, a2, a3) та (b1, b2, b3).
Напрямок результуючого вектора можна визначити за правилом правої руки.

Визначення перехресного продукту

Перехресний добуток, який також відомий як векторний добуток, є математичною операцією. При операції перехресного добутку результат перехресного добутку між двома векторами є новим вектором, перпендикулярним до обох векторів. Величина цього нового вектора дорівнює площі паралелограма зі сторонами 2 оригінальних векторів.
Перехресний виріб не слід плутати з крапковим. Точковий добуток - це більш проста алгебраїчна операція, яка повертає одне число на відміну від нового вектора.

Як обчислити перехресний добуток двох векторів

Ось приклад розрахунку перехресного добутку для двох векторів.
Перше, що потрібно, це зібрати два вектори: вектор A і вектор B. Для цього прикладу ми припустимо, що вектор A має координати (2, 3, 4), а вектор B має координати (3, 7, 8).
Після цього ми використовуємо спрощене рівняння вище, щоб обчислити результуючі векторні координати поперечного добутку.
Наш новий вектор буде позначено як C, тому спочатку ми хочемо знайти координату X. За допомогою наведеної вище формули ми знаходимо X як -4.
Потім використовуючи той самий метод, ми знаходимо y та z відповідно.-4 та 5.
Нарешті, ми маємо наш новий вектор із перехресного добутку X b з (-4, -4,5)
Важливо пам’ятати, що перехресний добуток є антикомутативним, що означає, що результат X X не є таким, як b X a. Насправді:
a X b = -b X a.

Що таке перехресний продукт?

Перехресний добуток - це векторний добуток, який перпендикулярний до обох вихідних векторів і має однакову величину.

John Cruz
Автор статті
John Cruz
Джон - аспірант із захопленням математикою та освітою. У вільний час Джон любить піші прогулянки та їзду на велосипеді.

Векторний Калькулятор Хрестових Продуктів Yкраїнський
Опубліковано: Sun Jul 04 2021
У категорії Математичні калькулятори
Додайте Векторний Калькулятор Хрестових Продуктів на власний веб -сайт

Інші математичні калькулятори

30 60 90 Калькулятор Трикутників

Калькулятор Очікуваної Вартості

Онлайн Науковий Калькулятор

Калькулятор Стандартного Відхилення

Відсотковий Калькулятор

Калькулятор Звичайних Дробів

Конвертер Фунтів У Чашки: Борошно, Цукор, Молоко..

Калькулятор Окружності Кола

Калькулятор Формул З Подвійним Кутом

Математичний Калькулятор Коренів

Калькулятор Площі Трикутника

Калькулятор Котермінального Кута

Точковий Калькулятор Продукту

Калькулятор Середньої Точки

Калькулятор Значних Цифр

Калькулятор Довжини Дуги Для Кола

Калькулятор Оцінки Балів

Калькулятор Збільшення Відсотка

Калькулятор Різниці У Відсотках

Калькулятор Лінійної Інтерполяції

Калькулятор Розкладання QR

Матричний Калькулятор Транспонування

Калькулятор Гіпотенузи Трикутника

Калькулятор Тригонометрії

Калькулятор Сторони Прямокутного Трикутника Та Кута

45 45 90 Калькулятор Трикутника

Калькулятор Матричного Множення

Середній Калькулятор

Генератор Випадкових Чисел

Калькулятор Похибки

Калькулятор Кута Між Двома Векторами

LCM Calculator - Калькулятор Найменших Загальних Множин

Калькулятор Квадратних Метрів

Калькулятор Показника

Математичний Калькулятор Залишку

Калькулятор Правила Трьох - Пряма Пропорція

Калькулятор Квадратних Формул

Калькулятор Суми

Калькулятор Периметра

Калькулятор Значення Z

Калькулятор Фібоначчі

Калькулятор Об'єму Капсули

Калькулятор Об'єму Піраміди

Калькулятор Об'єму Трикутної Призми

Калькулятор Об'єму Прямокутника

Калькулятор Об'єму Конуса

Калькулятор Об'єму Куба

Калькулятор Об'єму Циліндра

Калькулятор Розширення Коефіцієнта Масштабу

Калькулятор Індексу Різноманітності Шеннона

Калькулятор Теореми Байєса

Антилогарифмовий Калькулятор

Eˣ Калькулятор

Калькулятор Простих Чисел

Калькулятор Експоненційного Зростання

Калькулятор Розміру Вибірки

Калькулятор Зворотного Логарифма (логарифма).

Калькулятор Розподілу Пуассона

Мультиплікативний Обернений Калькулятор