Математичні Калькулятори
Векторний Калькулятор Хрестових Продуктів
Калькулятор векторних перехресних добутків знаходить перехресний добуток двох векторів у тривимірному просторі.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Зміст
| ◦Формула розрахунку перехресних продуктів |
| ◦Визначення перехресного продукту |
| ◦Як обчислити перехресний добуток двох векторів |
| ◦Що таке перехресний продукт? |
Щоб визначити перехресний добуток нового вектора, потрібно ввести в калькулятор значення x, y та z двох векторів.
Формула розрахунку перехресних продуктів
Формула для обчислення нового вектора перехресного добутку двох векторів така:
Де θ - кут між a і b у площині, що їх містить. (Завжди від 0 до 180 градусів)
‖A‖ та ‖b‖ - величини векторів a і b
і n - одиничний вектор, перпендикулярний до a та b
З точки зору векторних координат ми можемо спростити наведене рівняння таким чином:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Де a і b - вектори з координатами (a1, a2, a3) та (b1, b2, b3).
Напрямок результуючого вектора можна визначити за правилом правої руки.
Визначення перехресного продукту
Перехресний добуток, який також відомий як векторний добуток, є математичною операцією. При операції перехресного добутку результат перехресного добутку між двома векторами є новим вектором, перпендикулярним до обох векторів. Величина цього нового вектора дорівнює площі паралелограма зі сторонами 2 оригінальних векторів.
Перехресний виріб не слід плутати з крапковим. Точковий добуток - це більш проста алгебраїчна операція, яка повертає одне число на відміну від нового вектора.
Як обчислити перехресний добуток двох векторів
Ось приклад розрахунку перехресного добутку для двох векторів.
Перше, що потрібно, це зібрати два вектори: вектор A і вектор B. Для цього прикладу ми припустимо, що вектор A має координати (2, 3, 4), а вектор B має координати (3, 7, 8).
Після цього ми використовуємо спрощене рівняння вище, щоб обчислити результуючі векторні координати поперечного добутку.
Наш новий вектор буде позначено як C, тому спочатку ми хочемо знайти координату X. За допомогою наведеної вище формули ми знаходимо X як -4.
Потім використовуючи той самий метод, ми знаходимо y та z відповідно.-4 та 5.
Нарешті, ми маємо наш новий вектор із перехресного добутку X b з (-4, -4,5)
Важливо пам’ятати, що перехресний добуток є антикомутативним, що означає, що результат X X не є таким, як b X a. Насправді:
a X b = -b X a.
Що таке перехресний продукт?
Перехресний добуток - це векторний добуток, який перпендикулярний до обох вихідних векторів і має однакову величину.
Автор статті
John Cruz
Джон - аспірант із захопленням математикою та освітою. У вільний час Джон любить піші прогулянки та їзду на велосипеді.
Векторний Калькулятор Хрестових Продуктів Yкраїнський
Опубліковано: Sun Jul 04 2021
У категорії Математичні калькулятори
Додайте Векторний Калькулятор Хрестових Продуктів на власний веб -сайт
Векторний Калькулятор Хрестових Продуктів іншими мовами
Vector Cross Toote KalkulaatorKikokotozi Cha Bidhaa Ya Msalaba Wa Vectorవెక్టర్ క్రాస్ ప్రొడక్ట్ కాలిక్యులేటర్វ៉ិចទ័រគណនាផលិតផលឆ្លងKalkuleta Samfurin Vector CrossVector Agbelebu Ọja Isiroදෛශික හරස් නිෂ්පාදන කැල්ක්යුලේටරයVector Cross Product CalculatorCalculadora Vetorial De Produtos CruzadosCalculadora De Productos Cruzados Vectoriales