Математичні Калькулятори

Калькулятор Стандартного Відхилення

Цей безкоштовний калькулятор надає стандартне відхилення, дисперсію, середнє значення та суму заданого набору даних.

Обчисліть стандартне відхилення

Набір даних такий:
створено за допомогою ❤️

Зміст

Як користуватися цим калькулятором?
Що таке формула стандартного відхилення?
Стандартне відхилення населення
Зразок стандартного відхилення
Стандартне відхилення вибірки
Стандартне відхилення вибірки
Стандартне відхилення вибірки
Застосування стандартного відхилення
Посилання
Стандартне відхилення — це статистичний показник варіації або дисперсії в даному наборі даних. Якщо відхилення низьке, це означає, що точки даних у наборі даних у середньому ближчі до середнього значення набору даних. Високе відхилення вказує на те, що існує більша мінливість між точками даних у наборі даних і значеннями, розподіленими в більшому діапазоні.
"SD" означає стандартне відхилення і є найпоширенішою абревіатурою.

Як користуватися цим калькулятором?

Щоб обчислити стандартне відхилення за допомогою цього калькулятора, потрібно ввести набір даних у текстове поле калькулятора. Кожну точку даних розділяйте пробілами, комами або розривами рядків.
Після введення даних натисніть кнопку «Обчислити», щоб знайти результат.

Що таке формула стандартного відхилення?

Стандартне відхилення для набору даних може бути обчислено шляхом першого обчислення дисперсії набору даних, а потім з урахуванням квадратного кореня дисперсії.
Формула дисперсії - це сума квадратів різниць між кожною точкою даних та середнім значенням. Потім це ділиться на кількість точок даних.
Формула дисперсії залежить від того, чи працюєте ви з даними, які належать до повної сукупності, або якщо ви працюєте з даними, які є вибірковим набором даних. При роботі з повною сукупністю середнє значення ділиться на розмір набору даних (n). Якщо ви працюєте зі зразком, розділіть середнє значення на розмір набору даних мінус один (n - 1).

Стандартне відхилення населення

Формула дисперсії населення така:
Відхилення для стандартного відхилення сукупності
Щоб дізнатися відхилення від дисперсії, потрібно витягти квадратний корінь з дисперсії:
Стандартне відхилення для населення

Зразок стандартного відхилення

Формула дисперсії вибіркового набору даних така:
Відхилення для стандартного відхилення набору вибіркових даних
Щоб отримати стандартне відхилення вибірки від дисперсії, візьміть квадратний корінь дисперсії:
Стандартне відхилення зразка

Стандартне відхилення вибірки

До вибірки можна застосувати формулу стандартного відхилення сукупності. Ви можете зробити це, використовуючи розмір вибірки як розмір сукупності. Ця оцінка позначається "sN" і відома як стандартне відхилення вибірки.
Математичне визначення стандартного відхилення вибірки:
Визначення стандартного відхилення вибірки
{x₁, x₂, x₃, ..., xₙ} = values of the sample items
x̄ = mean value of values
N = size of the sample (the square root of the variance)

Стандартне відхилення вибірки

Результатом при використанні упередженої вибіркової дисперсії для оцінки стандартного відхилення сукупності є:
Формула стандартного відхилення вибірки

Стандартне відхилення вибірки

Працюючи з неупередженою оцінкою стандартного відхилення, потрібно пам’ятати, що немає єдиної формули, яка б працювала для всіх розподілів. Замість єдиної формули в якості основи використовується значення 's', яке використовується для з'ясування неупередженої оцінки за допомогою поправочного коефіцієнта.
unbiased estimator for the normal distribution = s/c₄
Ви можете знайти корекційний коефіцієнт за допомогою функції Гамма:
Гамма-функція для незміщеного відхилення вибірки
Через "розподіл ци" нам потрібно з'ясувати середнє значення розподілу ци. Це середнє значення використовується як поправочний коефіцієнт. Ви можете знайти наближення, замінивши "N - 1" на "N - 1,5":
Апроксимація незміщеного відхилення вибірки
Це наближення найкраще підходить для всіх сценаріїв, за винятком випадків, коли розмір вибірки дуже малий або вам потрібна дуже висока точність. Ви також можете уточнити це наближення, використовуючи таку формулу замість 'N - 1,5':
Refined approximation = N - 1.5 + 1 / (8(N - 1))
Найкраща формула наближення залежить від вашого набору даних, але в більшості випадків можна використати наступне наближення:
Уточнене наближення для неупередженого стандартного відхилення вибірки
Y₂ = excess kurtosis
Ви можете оцінити надлишок куртозу за даними за такою формулою:
kurtosis: a₄ = m₄ / m₂²
excess kurtosis: g₂ = a₄ - 3
m = m₄ = ∑(x−x̅)⁴
m₂ = ∑(x−x̅)² / N

Застосування стандартного відхилення

Стандартне відхилення є широко використовуваним статистичним інструментом. Найчастіше відхилення використовується в експериментальних умовах, у яких продуктивність перевіряється на реальних даних. Одним із прикладів такого роду тестування продуктивності є контроль якості.
На додаток до контролю якості, відхилення активно використовується у світі фінансів. Одним із найпопулярніших фінансових застосувань стандартного відхилення є вимірювання ризику коливання цін на фінансові активи.
Стандартне відхилення також є дуже корисним інструментом для визначення регіональних кліматичних відмінностей. У двох містах може бути однакова середня температура, але стандартне відхилення їх температури може сильно варіювати. Наприклад, два міста з однаковою середньою температурою можуть мати абсолютно різні стандартні відхилення. Перше місто може бути дуже холодним взимку і дуже спекотним влітку, де, як і в іншому місті, температура приблизно однакова протягом року. Обидва міста мали б однакову середню температуру, але різниця між максимальною та мінімальною температурою була б дуже великою.

Посилання

David, H. A., et al. “The Distribution of the Ratio, in a Single Normal Sample, of Range to Standard Deviation.” Biometrika, vol. 41, no. 3/4, [Oxford University Press, Biometrika Trust], 1954, pp. 482–93, https://doi.org/10.2307/2332728.
Delmas, R. and Liu, Y., 2005. Exploring students’ conceptions of the standard deviation. Statistics Education Research Journal, 4(1), pp.55-82.
Premaratne, G. and Bera, A.K., 2000. Modeling asymmetry and excess kurtosis in stock return data. Illinois Research & Reference Working Paper No. 00-123.
Weisstein, Eric W. "Chi Distribution." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, https://mathworld.wolfram.com/ChiDistribution.html
Measures of Shape: Skewness and Kurtosis, Stan Brown, https://brownmath.com/stat/shape.htm
John Cruz
Автор статті
John Cruz
Джон - аспірант із захопленням математикою та освітою. У вільний час Джон любить піші прогулянки та їзду на велосипеді.
Калькулятор Стандартного Відхилення Yкраїнський
Опубліковано: Sun Jul 11 2021
У категорії Математичні калькулятори
Додайте Калькулятор Стандартного Відхилення на власний веб -сайт

Інші математичні калькулятори

Векторний Калькулятор Хрестових Продуктів

Калькулятор векторних перехресних добутків знаходить перехресний добуток двох векторів у тривимірному просторі.

30 60 90 Калькулятор Трикутників

За допомогою нашого калькулятора трикутників 30 60 90 ви можете розв’язати спеціальний прямокутний трикутник.

Калькулятор Очікуваної Вартості

Цей калькулятор очікуваних значень допомагає вам розрахувати очікуване значення (також зване середнє) даного набору змінних з їх імовірностями.

Онлайн Науковий Калькулятор

Цей науковий калькулятор забезпечує прості та вдосконалені математичні функції в простому у використанні додатку.

Відсотковий Калькулятор

Цей відсотковий калькулятор - це безкоштовний онлайн-калькулятор для обчислення відсотків. Дізнайтеся, що становить X% Y?

Калькулятор Дробів

За допомогою цього калькулятора вільних дробів можна знайти результат додавання, віднімання, множення та ділення двох загальних дробів.

Конвертер Фунтів У Чашки: Борошно, Цукор, Молоко..

Дізнайтеся правильні вимірювання для вашого улюбленого рецепта за допомогою цього безкоштовного калькулятора, який легко перетворює фунти в чашки! Працює з кубками США та Великобританії!

Калькулятор Окружності Кола

Використовуйте цей калькулятор вільного кола, щоб обчислити радіус кола, діаметр кола, окружність кола та площу кола.

Калькулятор Формул З Подвійним Кутом

Визначте подвійний еквівалент даного кута за допомогою цього безкоштовного калькулятора! Дізнайтеся більше про формулу подвійного кута.

Математичний Корінь Калькулятор (квадратний Корінь Калькулятор)

Цей безкоштовний калькулятор обчислює другу, третю та вищу показники та корені. Формула також доступна.

Калькулятор Площі Трикутника

Дізнайтесь площу трикутника легко за допомогою нашого безкоштовного калькулятора площі трикутника! Ви можете обчислити основу та висоту, три різні сторони та багато іншого. Працює з кутами та радіанами!

Калькулятор Котермінального Кута

Дізнайтесь котермінальні кути за допомогою нашого калькулятора котермінальних кутів! Працює з градусами та радіанами, щоб виявити позитивні та негативні котермінальні кути!

Точковий Калькулятор Продукту

Легко обчисліть математичні добутки, скалярні добутки та кути точкового добутку для ваших векторів.

Калькулятор Середньої Точки

За допомогою нашого калькулятора середніх точок легко дізнайтеся середні точки для прямої або трикутника! Ця сторінка також навчить вас цінній формулі середньої точки!

Конвертер Значущих Цифр (калькулятор Sig Figs)

Легко дізнайтеся правильну кількість значущих цифр у вашому числі за допомогою нашого значного інструменту фігур!

Калькулятор Довжини Дуги Для Кола

Дізнайтесь довжину дуги кола за допомогою цього онлайн -математичного калькулятора!

Калькулятор Оцінки Балів

Обчисліть оцінку балів легко за допомогою нашого безкоштовного онлайн -інструменту!

Калькулятор Збільшення Відсотка

Розрахуйте будь -яке збільшення відсотка легко за допомогою нашого безкоштовного онлайн -калькулятора!

Калькулятор Різниці У Відсотках

Розрахуйте різницю у відсотках миттєво за допомогою нашого математичного калькулятора відсотків відсотків!

Калькулятор Лінійної Інтерполяції

Цей безкоштовний онлайн -калькулятор обчислює лінійну інтерполяцію та лінійну екстраполяцію. Він також забезпечує нахил лінійного рівняння.

Калькулятор Розкладання QR

Легко дізнайтесь ортонормальну матрицю та верхню трикутну матрицю за допомогою нашого безкоштовного онлайн -калькулятора розкладання QR!

Матричний Калькулятор Транспонування

Цей матричний калькулятор транспонування допоможе вам знайти транспонування для будь -якої матриці.

Калькулятор Гіпотенузи Трикутника

Легко визначте гіпотенузу для всіх видів трикутників за допомогою нашого безкоштовного математичного калькулятора!

Калькулятор Тригонометрії

Легко обчислюйте тригонометричні значення Sin, Cos, Tan, Cot, Sec і Csc за допомогою нашого безкоштовного онлайн-калькулятора!

Калькулятор Сторони Та Кута Прямокутного Трикутника (калькулятор Трикутника)

Легко дізнайтеся праву сторону і кут трикутника за допомогою нашого безкоштовного онлайн-калькулятора!

45 45 90 Калькулятор Трикутника (калькулятор Прямокутного Трикутника)

Легко обчислюйте гіпотенузу, вимірювання та співвідношення за допомогою нашого калькулятора трикутника 45 45 90.

Калькулятор Матричного Множення

Легко обчислюйте множення матриці за допомогою нашого безкоштовного математичного калькулятора онлайн!

Середній Калькулятор

Легко обчисліть середнє середнє число за допомогою нашого безкоштовного онлайн-калькулятора математики

Генератор Випадкових Чисел

Цей інструмент генерує дійсно випадкове число між будь-якими двома числами.

Калькулятор Похибки

Цей калькулятор обчислює похибку для опитувань на основі розміру вибірки та частки. Це також дозволяє встановити потрібний рівень впевненості.

Калькулятор Кута Між Двома Векторами

Цей онлайн-інструмент обчислює кут між двома векторами та має всі можливі комбінації векторів.

LCM Calculator - Калькулятор Найменших Загальних Множин

Цей калькулятор допоможе вам знайти LCM або LCD для певного набору чисел.

Калькулятор Квадратних Метрів

Цей онлайн-калькулятор обчислює площу фігури, виміряну в футах. Працює з усіма формами та одиницями вимірювання!

Калькулятор Експоненти (калькулятор Потужності)

Це онлайн-калькулятор, який може обчислювати показники.

Математичний Калькулятор Залишку

Цей онлайн-інструмент обчислює залишок від ділення.

Калькулятор Правила Трьох - Пряма Пропорція

Легко обчислюйте прямі пропорції чисел за допомогою нашого безкоштовного калькулятора правила трьох.

Калькулятор Квадратних Формул

Квадратні рівняння — це будь-яка поліноміальна алгебра другого ступеня, що має в алгебрі такий вигляд.

Калькулятор Суми

Цей калькулятор позначень підсумовування дозволяє швидко обчислити підсумовування набору числа, також відомого як Sigma. Тому його часто називають сигма-калькулятором. Він також дає вам зразок із серії, який представляє собою суму. Його можна використовувати в простому режимі для обчислення простої суми за допомогою заданого набору чисел.

Калькулятор Периметра

Це безкоштовний онлайн-інструмент, який розраховує периметр різних фігур.

Калькулятор Балів Z (значення Z)

Це калькулятор, який обчислює z-показник набору даних.

Калькулятор Фібоначчі

Цей калькулятор Фібоначчі можна використовувати для обчислення умов послідовності Фібоначчі довільно.

Калькулятор Об'єму Капсули

Це безкоштовний калькулятор, який допоможе вам знайти об’єм будь-якої капсули.

Калькулятор Об'єму Піраміди

Це безкоштовний калькулятор, який може допомогти вам знайти об’єм різних фігур.

Калькулятор Об'єму Трикутної Призми

Це безкоштовний калькулятор, який допоможе вам знайти об’єм будь-якої трикутної призми.

Калькулятор Об'єму Прямокутника

Це безкоштовний калькулятор, який допоможе вам знайти об’єм коробки.

Калькулятор Об'єму Конуса

Цей калькулятор обчислює об’єм конуса і може бути використаний для вирішення шкільних задач.

Калькулятор Об'єму Куба

Це онлайн-інструмент, який обчислить об’єм будь-якого куба.

Калькулятор Об'єму Циліндра

Це онлайн-інструмент, який розрахує об’єм циліндра.

Калькулятор Розширення Коефіцієнта Масштабу

Це онлайн-калькулятор, який допоможе вам розрахувати коефіцієнт розширення об’єкта.

Калькулятор Індексу Різноманітності Шеннона

Калькулятор індексу біорізноманіття Шеннона можна використовувати для обчислення різноманітності видів у спільноті. Екологи можуть використовувати індекс різноманітності Шеннона, щоб отримати корисну інформацію про середовище проживання.

Калькулятор Теореми Байєса

Використовуйте цей онлайн-калькулятор теореми Байєса, щоб визначити ймовірність події, яка залежить від іншої. Цей розрахунок враховує попередню ймовірність A, ймовірності B умовні та A умовні та A умовні.

Антилогарифмовий Калькулятор

Антилогарифмічний калькулятор дозволяє обчислити функцію оберненого логарифма. Обчисліть антилогарифм для будь-якого числа з будь-якою основою, будь то 10, натуральний антилогарифм чи інше число.

Eˣ Калькулятор

Цей дивовижний інструмент дозволить вам обчислити e в степені будь-якого числа, яке ви виберете.

Калькулятор Простих Чисел

Цей калькулятор покаже вам, чи має число просте число, чи воно є складеним.

Калькулятор Експоненційного Зростання

Калькулятор експоненціального зростання обчислює кінцеву ціну кількості на основі її початкових значень, швидкості зростання та часу.

Калькулятор Розміру Вибірки

Розрахуйте розмір вибірки на основі розміру сукупності, рівня довіри та похибки.

Калькулятор Зворотного Логарифма (логарифма).

Цей онлайн-калькулятор відобразить обернений журнал введеного числа та основи.

Калькулятор Розподілу Пуассона

Калькулятор розподілу Пуассона дозволить вам визначити ймовірність того, що подія відбудеться кілька разів протягом певного періоду часу.

Мультиплікативний Обернений Калькулятор

Цей калькулятор допоможе вам знайти множину, обернену цілого, десяткового, дробу або змішаного числа.

Знаки Відсотка Калькулятор

Цей калькулятор перетворює контрольні бали у відсотки. Його можна використовувати для швидкого підрахунку відсотка однієї або кількох контрольних оцінок (балок), а також максимальної кількості балів.

Калькулятор Співвідношення

Цей калькулятор можна використовувати для визначення розмірів зображень, коли ви їх змінюєте.

Калькулятор Емпіричного Правила

Калькулятор емпіричних правил, також відомий як «розрахунок за правилом 68 95 99», — це інструмент, який дозволяє визначати діапазони, що становлять 1 або 2 стандартні відхилення або 3 стандартні відхилення. Цей калькулятор покаже вам діапазони, в яких 68, 95 або 99,7% нормально розподілених даних відповідно.

Калькулятор P-value

Цей неймовірний інструмент дозволить вам знайти p-value. Ви можете використовувати тестову статистику, щоб визначити, яке значення p є одностороннім, а яке двостороннім.

Калькулятор Об'єму Сфери

Це безкоштовний калькулятор, який допоможе вам знайти об’єм кулі.

Калькулятор NPV

Цей онлайн-калькулятор дозволить вам розрахувати NPV (чисту приведену вартість) інвестицій. Розрахунок базується на початковій інвестиції та ставці дисконту. Ви також можете розрахувати внутрішні норми прибутку (IRR), валовий прибуток і чисті грошові потоки.

Зменшення У Відсотках

Скористайтеся цим калькулятором, щоб дізнатися, як зменшення відсотка на будь-яку величину змінить результат. Просто введіть початкове значення, відсоток зменшення та нове значення, щоб обчислити зміну.

Калькулятор Площі

Наш інтуїтивно зрозумілий інструмент дозволяє вибирати з різних форм і миттєво обчислює їхню площу.

Калькулятор Ймовірностей

Калькулятор ймовірності дозволяє досліджувати зв’язки ймовірності між двома окремими подіями. Це дає змогу краще зрозуміти зв’язок подій і робить прогнози точнішими.

Калькулятор Від Дробу До Десяткового

Використовуйте наш калькулятор дробу в десятковий, щоб легко перетворити дроби на десятковий і назад!

Калькулятор Факторів

Дізнайтеся множники будь-якого числа за допомогою нашого калькулятора множників

Калькулятор Дробів До Змішаних Чисел

Перетворіть дріб у калькулятор змішаних чисел за допомогою нашого простого інструменту