Matematické Kalkulačky

Maticová Transponovaná Kalkulačka

Tato kalkulačka transpozice matice vám pomůže najít transpozici pro jakoukoli matici.

Maticová transponovaná kalkulačka

Obsah

Jak používat kalkulačku transpozice matice?
Co je transpozice matice?
Jak ručně vypočítat transpozici matice?
K čemu slouží maticová transpozice?
Vlastnosti transpozic
Různé typy matic
Historie transpozice

Jak používat kalkulačku transpozice matice?

Naše kalkulačka transpozice matice se snadno používá. Jednoduše přidejte velikost sloupců a řádků a poté zadejte matici a stiskněte tlačítko Zobrazit výsledek!

Co je transpozice matice?

Transpozice matice je operátor, který převrací jakoukoli matici přes její úhlopříčku. Například transpozice matice s rozměrem [m X n] je matice s [n X m] rozměrem.
Transponovat - Wikipedie
Viz níže uvedený příklad pro vizuální ukázku toho, jak transponovat matici. Všimněte si také, že rozměr matice zůstává stejný.
maticová demonstrace

Jak ručně vypočítat transpozici matice?

Jak ukazuje výše uvedený příklad, stačí matici překlopit diagonálně. Je to tak snadné!
Jak transponovat matici

K čemu slouží maticová transpozice?

Převrácení matice se může zdát jako chromá matematická kvízová otázka, ale transpozice se používá mnohem více. Transpozici a její funkce využívá několik vzorců. Nicméně nemusí vám tolik prospět, pokud se nebudete specializovat na matematiku nebo nebudete mít zvláštní zájem o matice!

Vlastnosti transpozic

1) Transponujte skalární násobek

Pokud je transpozice matice vynásobena skalárem (k), je ekvivalentní konstantě vynásobené transpozicí matice.

2) Transpozice částky

Transpozice součtu dvou matic se rovná součtu jejich transpozic.

3) Transpozice produktu

transpozice dvou matic se rovná součinu jejich transpozic, ale obráceně.
To platí také pro více než dvě matice.

4) Transponovat transpozici

Transpozice transpozice matice je samotná matice.

Různé typy matic

Zde uvidíte kategorizaci matic na základě jejich velikosti, nebo v matematických pojmech kategorizaci podle _dimension_. Dimenze označuje velikost matice, která je zapsána jako „řádky x sloupce“.

1) Matice řádků a sloupců

Jedná se o matice pouze s jedním řádkem nebo sloupcem, odtud název.
Příklad řádkové matice
příklad řádkové matice
Příklad sloupcové matice
příklad sloupcové matice

2) Obdélníková a čtvercová matice

Pokud matice, která nemá stejný počet řádků a sloupců, nazývá se obdélníková matice. Na druhou stranu, pokud má matice stejný počet řádků a sloupců, nazývá se to čtvercová matice.
Příklad obdélníkové matice
příklad obdélníkové matice
Příklad čtvercové matice
příklad čtvercové matice

3) Singulární a nesingulární matice

Singulární matice je čtvercová matice, jejíž determinant je 0, a pokud se determinant nerovná 0, matice se nazývá nesingulární.
Příklad singulární matice
příklad singulární matice
Příklad nesingulární matice
příklad nesingulární matice
Další tři matice jsou všechny „konstantní matice“. Jsou to tak, že všechny prvky jsou konstanty pro jakýkoli daný rozměr/velikost matice.

4) Matice identity

Matice identity je také čtvercová diagonální matice. V této matici jsou všechny položky na hlavní diagonále rovny 1 a zbytek prvků je 0.
Příklad matice identity
příklad matice identity

5) Matice jedniček

Pokud jsou všechny prvky matice rovny 1, pak se tato matice nazývá maticí jednotek, jak naznačuje název.
Matice jedniček
příklad matice jedniček

6) Nulová matice

Pokud jsou všechny prvky matice 0, pak je dotyčná matice nulovou maticí.
Nulová matice
příklad nulové matice

7) Diagonální matice a skalární matice

Diagonální matice je čtvercová matice, ve které jsou všechny prvky 0 kromě těch prvků, které jsou v diagonále.
Příklad diagonální matice
příklad diagonální matice
Na druhé straně je skalární matice speciální typ čtvercové diagonální matice, kde jsou všechny diagonální prvky stejné.
Příklad skalární matice
příklad skalární matice

8) Horní a dolní trojúhelníková matice

Horní trojúhelníková matice je čtvercová matice, ve které jsou všechny prvky pod diagonálními prvky 0.
Příklad horní trojúhelníkové matice
příklad horní trojúhelníkové matice
Na druhé straně je nižší trojúhelníková matice čtvercová matice, ve které jsou všechny prvky nad diagonálními prvky 0.
Příklad nižší trojúhelníkové matice
příklad nižší trojúhelníkové matice

9) Symetrická a šikmá symetrická matice

Symetrická matice je čtvercová matice, která se rovná její transpoziční matici. Pokud se transpozice matice rovná negativizované matici, pak je matice šikmo symetrická.
Příklad symetrické matice
příklad symetrické matice
Inverze symetrické matice
inverzní k symetrické matici
Příklad šikmé symetrické matice
příklad šikmé symetrické matice
Inverzní ze šikmé symetrické matice
inverzní k šikmé symetrické matici

10) Booleovská matice

Booleovská matice je matice, kde její prvky jsou buď 1 nebo 0.
Příklad booleovské matice
příklad booleovské matice

11) Stochastické matice

Čtvercová matice je považována za stochastickou, pokud všechny prvky nejsou záporné a součet položek v každém sloupci je 1.
Příklad stochastické matice
příklad stochastické matice

12) Ortogonální matice

Čtvercová matice je považována za ortogonální, pokud je násobení matice a její transpozice 1.
Příklad ortogonální matice
příklad ortogonální matice

Historie transpozice

Teprve v roce 1858 zavedl transpozici matice britský matematik jménem ** _ Arthur Cayley _ **. I když slovo „Matrix“ bylo zavedeno již v roce 1850, Cayley byl první, kdo představil _The Matrix Theory_ a publikoval články na toto téma.
Historie maticové teorie

Parmis Kazemi
Autor článku
Parmis Kazemi
Parmis je tvůrce obsahu, který má vášeň pro psaní a vytváření nových věcí. Má také velký zájem o technologie a ráda se učí nové věci.

Maticová Transponovaná Kalkulačka čeština
Zveřejněno: Tue Oct 19 2021
V kategorii Matematické kalkulačky
Přidejte Maticová Transponovaná Kalkulačka na svůj vlastní web

Jiné matematické kalkulačky

Vektorový Produktový Kalkulátor

30 60 90 Trojúhelníková Kalkulačka

Kalkulačka Očekávané Hodnoty

Online Vědecká Kalkulačka

Kalkulačka Standardní Odchylky

Procentní Kalkulačka

Kalkulačka Zlomků

Převodník Liber Na Kelímky: Mouka, Cukr, Mléko..

Kalkulačka Obvodu Kruhu

Kalkulačka Vzorce S Dvojitým Úhlem

Kalkulačka Matematické Odmocniny (kalkulačka Odmocniny)

Kalkulačka Plochy Trojúhelníku

Kalkulačka Koterminálního Úhlu

Tečka Kalkulačka Produktu

Kalkulačka Středního Bodu

Převodník Významných Čísel (kalkulátor Sig Figs)

Kalkulačka Délky Oblouku Pro Kruh

Kalkulačka Odhadu Bodů

Kalkulačka Zvýšení Procenta

Kalkulačka Procentního Rozdílu

Kalkulačka Lineární Interpolace

Kalkulačka Rozkladu QR

Kalkulačka Přepony Trojúhelníku

Kalkulačka Trigonometrie

Kalkulačka Strany A Úhlu Pravoúhlého Trojúhelníku (kalkulátor Trojúhelníku)

45 45 90 Kalkulačka Trojúhelníku (kalkulačka Pravoúhlého Trojúhelníku)

Maticová Kalkulačka Násobení

Průměrná Kalkulačka

Generátor Náhodných Čísel

Kalkulačka Míry Chyb

Úhel Mezi Dvěma Vektory Kalkulačka

LCM Calculator - Kalkulačka Nejméně Běžných Vícenásobných

Kalkulačka Čtverečních Záběrů

Exponentová Kalkulačka (výkonová Kalkulačka)

Kalkulačka Zbytků Matematiky

Kalkulačka Pravidla Tří – Přímá Úměra

Kalkulačka Kvadratického Vzorce

Součtová Kalkulačka

Obvodová Kalkulačka

Kalkulačka Skóre Z (hodnota Z)

Fibonacciho Kalkulačka

Kalkulačka Objemu Kapsle

Kalkulačka Objemu Pyramidy

Kalkulačka Objemu Trojúhelníkového Hranolu

Kalkulačka Objemu Obdélníku

Kalkulačka Objemu Kužele

Kalkulačka Objemu Krychle

Kalkulačka Objemu Válce

Kalkulačka Dilatace Měřítkového Faktoru

Kalkulačka Indexu Diverzity Shannon

Kalkulačka Bayesova Teorému

Antilogaritmová Kalkulačka

Eˣ Kalkulačka

Kalkulačka Prvočísel

Kalkulačka Exponenciálního Růstu

Kalkulačka Velikosti Vzorku

Inverzní Logaritmus (log) Kalkulačka

Kalkulačka Rozdělení Poissonů

Multiplikativní Inverzní Kalkulačka

Kalkulačka Procent Značek

Poměrová Kalkulačka

Kalkulačka Empirických Pravidel

P-value-calculator

Kalkulačka Objemu Koule

Kalkulačka NPV

Procentuální Pokles

Plošný Kalkulátor