Máy Tính Toán Học

Máy Tính Chuyển Vị Ma Trận

Máy tính chuyển vị ma trận này giúp bạn tìm phép chuyển vị cho bất kỳ ma trận nào.

Máy tính chuyển vị ma trận

Mục lục

Làm thế nào để sử dụng máy tính chuyển vị ma trận?
Chuyển vị ma trận là gì?
Làm thế nào để tính toán một ma trận chuyển vị theo cách thủ công?
Chuyển vị ma trận được sử dụng để làm gì?
Thuộc tính của chuyển vị
Các loại ma trận khác nhau
Lịch sử chuyển vị

Làm thế nào để sử dụng máy tính chuyển vị ma trận?

Máy tính chuyển vị ma trận của chúng tôi rất dễ sử dụng. Chỉ cần thêm kích thước cột và hàng, sau đó nhập ma trận của bạn và nhấn nút hiển thị kết quả!

Chuyển vị ma trận là gì?

Phép chuyển vị của một ma trận là một toán tử lật bất kỳ ma trận nào qua đường chéo của nó. Ví dụ, chuyển vị của ma trận có số chiều [m X n] thành ma trận có số chiều [n X m].
Transpose - Wikipedia
Hãy xem ví dụ bên dưới để biết minh họa trực quan về cách chuyển vị một ma trận. Ngoài ra, lưu ý rằng kích thước của ma trận vẫn giữ nguyên kích thước.
trình diễn ma trận

Làm thế nào để tính toán một ma trận chuyển vị theo cách thủ công?

Như trong ví dụ trên, bạn chỉ cần lật ma trận theo đường chéo. Nó là dễ dàng như vậy!
Cách chuyển đổi ma trận

Chuyển vị ma trận được sử dụng để làm gì?

Lật một ma trận có vẻ giống như một câu hỏi trắc nghiệm toán học khập khiễng, nhưng phép chuyển vị được sử dụng cho nhiều hơn thế. Một số công thức sử dụng phép chuyển vị và các chức năng của nó. Tuy nhiên, chúng có thể không mang lại lợi ích cho bạn nhiều trừ khi bạn học chuyên ngành toán hoặc quan tâm đặc biệt đến ma trận!

Thuộc tính của chuyển vị

1) Chuyển vị của một bội số vô hướng

Nếu chuyển vị của ma trận được nhân với một đại lượng vô hướng (k), thì nó tương đương với hằng số nhân với chuyển vị của ma trận.

2) Chuyển đổi một tổng

Chuyển vị của tổng hai ma trận bằng tổng các chuyển vị của chúng.

3) Chuyển vị của một sản phẩm

Chuyển vị của hai ma trận bằng tích của các chuyển vị của chúng, nhưng ngược lại.
Điều này cũng đúng với nhiều hơn hai ma trận.

4) Chuyển vị của hoán vị

Chuyển vị của một chuyển vị của ma trận là chính ma trận.

Các loại ma trận khác nhau

Tại đây, bạn sẽ thấy phân loại ma trận dựa trên kích thước của chúng, hoặc theo thuật ngữ toán học, phân loại theo _dimension_. Thứ nguyên đề cập đến kích thước của ma trận được viết dưới dạng "hàng x cột".

1) Ma trận hàng và cột

Đây là những ma trận chỉ có một hàng hoặc cột, do đó có tên.
Ví dụ về ma trận hàng
ví dụ về ma trận hàng
Ví dụ về ma trận cột
ví dụ về ma trận cột

2) Ma trận hình chữ nhật & hình vuông

Nếu một ma trận không có số hàng và số cột bằng nhau, nó được gọi là ma trận hình chữ nhật. Ngược lại, nếu ma trận có số hàng và số cột bằng nhau thì được gọi là ma trận vuông.
Ví dụ về ma trận hình chữ nhật
ví dụ về ma trận hình chữ nhật
Ví dụ về ma trận vuông
ví dụ về ma trận vuông

3) Ma trận số ít & không số ít

Ma trận số ít là một ma trận vuông có định thức bằng 0, và nếu định thức không bằng 0 thì ma trận được gọi là không số ít.
Ví dụ về ma trận số ít
ví dụ về một ma trận số ít
Ví dụ về ma trận không số ít
ví dụ về một ma trận không số ít
Ba ma trận tiếp theo đều là "Ma trận không đổi". Những điều này để tất cả các phần tử là hằng số cho bất kỳ thứ nguyên / kích thước nhất định nào của ma trận.

4) Ma trận nhận dạng

Ma trận nhận dạng cũng là ma trận vuông chéo. Trong ma trận này, tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1 và các phần tử còn lại bằng 0.
Ví dụ về ma trận nhận dạng
ví dụ về ma trận nhận dạng

5) Ma trận của những cái

Nếu tất cả các phần tử của ma trận đều bằng 1, thì ma trận này được gọi là ma trận đơn vị, như tên gọi của nó.
Ma trận của những cái
ví dụ về ma trận của những cái

6) Ma trận 0

Nếu tất cả các phần tử của ma trận là 0, thì ma trận được đề cập là ma trận không.
Ma trận 0
ví dụ về ma trận 0

7) Ma trận đường chéo và ma trận vô hướng

Ma trận đường chéo là một ma trận vuông trong đó tất cả các phần tử bằng 0 ngoại trừ những phần tử nằm trong đường chéo.
Ví dụ về ma trận đường chéo
ví dụ về ma trận đường chéo
Mặt khác, ma trận vô hướng là một loại ma trận vuông đường chéo đặc biệt, trong đó tất cả các phần tử của đường chéo đều bằng nhau.
Ví dụ về ma trận vô hướng
ví dụ về ma trận vô hướng

8) Ma trận tam giác trên và dưới

Ma trận tam giác trên là ma trận vuông trong đó tất cả các phần tử bên dưới các phần tử đường chéo đều bằng 0.
Ví dụ về ma trận tam giác trên
ví dụ về ma trận tam giác trên
Mặt khác, ma trận tam giác dưới là ma trận vuông trong đó tất cả các phần tử nằm trên các phần tử đường chéo đều bằng 0.
Ví dụ về ma trận tam giác dưới
ví dụ về ma trận tam giác dưới

9) Ma trận đối xứng và xiên đối xứng

Ma trận đối xứng là một ma trận vuông bằng với ma trận chuyển vị của nó. Nếu chuyển vị của ma trận bằng ma trận phủ định, thì ma trận là đối xứng xiên.
Ví dụ về ma trận đối xứng
ví dụ về ma trận đối xứng
Nghịch đảo của ma trận đối xứng
nghịch đảo của ma trận đối xứng
Ví dụ về ma trận đối xứng xiên
ví dụ về ma trận đối xứng xiên
Nghịch đảo của ma trận đối xứng xiên
nghịch đảo của ma trận đối xứng xiên

10) Ma trận boolean

Ma trận boolean là ma trận mà các phần tử của nó là 1 hoặc 0.
Ví dụ về ma trận boolean
ví dụ về ma trận boolean

11) Ma trận ngẫu nhiên

Ma trận vuông được coi là ngẫu nhiên nếu tất cả các phần tử không âm và tổng các mục trong mỗi cột là 1.
Ví dụ về ma trận ngẫu nhiên
ví dụ về ma trận ngẫu nhiên

12) Ma trận trực giao

Ma trận vuông được coi là trực giao nếu phép nhân của ma trận và chuyển vị của nó là 1.
Ví dụ về ma trận trực giao
ví dụ về ma trận trực giao

Lịch sử chuyển vị

Cho đến năm 1858, phép chuyển vị của một ma trận được giới thiệu bởi một nhà toán học người Anh tên là ** _ Arthur Cayley _ **. Mặc dù từ "Ma trận" đã được giới thiệu vào năm 1850, Cayley là người đầu tiên giới thiệu _ Lý thuyết Ma trận_ và xuất bản các bài báo về chủ đề này.
Lịch sử của lý thuyết ma trận

Parmis Kazemi
Tác giả bài viết
Parmis Kazemi
Parmis là một người sáng tạo nội dung có niềm đam mê viết và tạo ra những thứ mới. Cô ấy cũng rất quan tâm đến công nghệ và thích học hỏi những điều mới.

Máy Tính Chuyển Vị Ma Trận Tiếng Việt
Được phát hành: Tue Oct 19 2021
Trong danh mục Máy tính toán học
Thêm Máy Tính Chuyển Vị Ma Trận vào trang web của riêng bạn

Máy tính toán học khác

Máy Tính Sản Phẩm Chéo Vector

30 60 90 Máy Tính Tam Giác

Máy Tính Giá Trị Mong Đợi

Máy Tính Khoa Học Trực Tuyến

Máy Tính Độ Lệch Chuẩn

Máy Tính Phần Trăm

Máy Tính Phân Số

Công Cụ Chuyển Đổi Bảng Anh Sang Cốc: Bột, Đường, Sữa ..

Máy Tính Chu Vi Hình Tròn

Máy Tính Công Thức Góc Kép

Máy Tính Căn Bậc Hai (máy Tính Căn Bậc Hai)

Máy Tính Diện Tích Tam Giác

Máy Tính Góc Coterminal

Máy Tính Chấm Sản Phẩm

Máy Tính Điểm Giữa

Công Cụ Chuyển Đổi Số Liệu Quan Trọng (máy Tính Sig Figs)

Máy Tính Độ Dài Vòng Cung Cho Vòng Tròn

Máy Tính Ước Lượng Điểm

Máy Tính Tăng Tỷ Lệ Phần Trăm

Máy Tính Phần Trăm Chênh Lệch

Máy Tính Nội Suy Tuyến Tính

Máy Tính Phân Hủy QR

Máy Tính Cạnh Huyền Tam Giác

Máy Tính Lượng Giác

Máy Tính Góc Và Cạnh Tam Giác Vuông (máy Tính Tam Giác)

45 45 90 Máy Tính Tam Giác (máy Tính Tam Giác Vuông)

Máy Tính Nhân Ma Trận

Máy Tính Trung Bình

Máy Tạo Số Ngẫu Nhiên

Lề Của Máy Tính Lỗi

Góc Giữa Hai Vectơ Máy Tính

Máy Tính LCM - Máy Tính Ít Phổ Biến Nhất

Máy Tính Diện Tích Vuông

Máy Tính Lũy Thừa (máy Tính Lũy Thừa)

Máy Tính Phần Dư Toán Học

Quy Tắc Ba Máy Tính - Tỷ Lệ Trực Tiếp

Máy Tính Công Thức Bậc Hai

Máy Tính Tổng

Máy Tính Chu Vi

Máy Tính Điểm Z (giá Trị Z)

Máy Tính Fibonacci

Máy Tính Khối Lượng Viên Nang

Máy Tính Thể Tích Kim Tự Tháp

Máy Tính Thể Tích Lăng Trụ Tam Giác

Máy Tính Khối Lượng Hình Chữ Nhật

Máy Tính Thể Tích Hình Nón

Máy Tính Khối Lập Phương

Máy Tính Thể Tích Xi Lanh

Máy Tính Giãn Nở Hệ Số Tỷ Lệ

Máy Tính Chỉ Số Đa Dạng Shannon

Máy Tính Định Lý Bayes

Máy Tính Antilogarit

Máy Tính Điện Tử

Máy Tính Số Nguyên Tố

Máy Tính Tăng Trưởng Theo Cấp Số Nhân

Máy Tính Kích Thước Mẫu

Máy Tính Logarit (log) Nghịch Đảo

Máy Tính Phân Phối Poisson

Máy Tính Nghịch Đảo Nhân

Đánh Dấu Phần Trăm Máy Tính

Máy Tính Tỷ Lệ

Máy Tính Quy Tắc Thực Nghiệm

P-value-máy Tính

Máy Tính Khối Lượng Cầu

Máy Tính NPV