Kalkulator Matematik

Kalkulator Sisihan Piawai

Kalkulator percuma ini memberikan anda sisihan piawai, varians, min dan jumlah set data yang diberikan.

Hitungkan sisihan piawai

Kumpulan data adalah:
dibuat dengan ❤️ oleh

Isi kandungan

Bagaimana menggunakan kalkulator ini?
Apakah formula sisihan piawai?
Sisihan piawai penduduk
Contoh sisihan piawai
Sisihan piawai sampel yang tidak dibetulkan
Sisihan piawai sampel yang diperbetulkan
Sisihan piawai sampel yang tidak berpatutan
Aplikasi sisihan piawai
Rujukan
Sisihan piawai ialah ukuran statistik untuk variasi atau serakan dalam set data tertentu. Jika sisihan adalah rendah, ia menunjukkan bahawa titik data dalam set data secara purata lebih hampir kepada nilai min set data. Sisihan yang tinggi menunjukkan bahawa terdapat lebih banyak kebolehubahan antara titik data dalam set data dan nilai yang tersebar dalam julat yang lebih besar.
"SD" bermaksud sisihan piawai dan merupakan singkatan yang paling banyak digunakan.

Bagaimana menggunakan kalkulator ini?

Untuk mengira sisihan piawai dengan kalkulator ini, anda perlu memasukkan set data anda ke medan teks kalkulator. Pisahkan setiap titik data dengan ruang, koma, atau jeda baris.
Setelah memasukkan data anda, klik butang "Hitung" untuk mencari hasilnya.

Apakah formula sisihan piawai?

Sisihan piawai untuk satu set data dapat dikira dengan varians pengiraan pertama dari set data dan kemudian mengambil akar kuadrat dari varians tersebut.
Rumus untuk varians adalah jumlah perbezaan kuadrat antara setiap titik data dan min. Ini kemudian dibahagikan dengan bilangan titik data.
Rumus varians bergantung pada sama ada anda bekerja dengan data yang berasal dari populasi yang lengkap, atau jika anda bekerja dengan data yang merupakan kumpulan data sampel. Apabila bekerja dengan populasi yang lengkap, min dibahagikan dengan ukuran set data (n). Sekiranya anda bekerja dengan sampel, bahagikan min dengan ukuran set data tolak satu (n - 1).

Sisihan piawai penduduk

Rumusan varians penduduk adalah:
Varians bagi sisihan piawai penduduk
Untuk mengetahui sisihan daripada varians, anda perlu mengambil punca kuasa dua varians:
Sisihan piawai bagi populasi

Contoh sisihan piawai

Rumus untuk varians kumpulan data sampel adalah:
Varians bagi sisihan piawai set data sampel
Untuk mendapatkan sisihan piawai bagi sampel dari varians, ambil punca kuasa dua:
Sisihan piawai sampel

Sisihan piawai sampel yang tidak dibetulkan

Adalah mungkin untuk menerapkan formula bagi sisihan piawai populasi pada sampel. Anda boleh melakukan ini dengan menggunakan ukuran sampel sebagai ukuran populasi. Penganggar ini dilambangkan dengan "sN" dan ia dikenali sebagai sisihan piawai sampel yang tidak diperbetulkan.
Definisi matematik sisihan piawai sampel yang tidak diperbetulkan:
Definisi sisihan piawai sampel yang tidak diperbetulkan
{x₁, x₂, x₃, ..., xₙ} = values of the sample items
x̄ = mean value of values
N = size of the sample (the square root of the variance)

Sisihan piawai sampel yang diperbetulkan

Hasil apabila menggunakan varians sampel yang berat sebelah untuk menganggarkan sisihan piawai penduduk adalah:
Formula untuk sisihan piawai sampel yang diperbetulkan

Sisihan piawai sampel yang tidak berpatutan

Apabila bekerja dengan anggaran sisihan piawai yang tidak berat sebelah, anda harus ingat bahawa tidak ada satu formula yang boleh digunakan untuk semua pengedaran. Daripada formula tunggal, nilai 's' digunakan sebagai asas, dan ini digunakan untuk mengetahui anggaran yang tidak berat sebelah dengan bantuan faktor pembetulan.
unbiased estimator for the normal distribution = s/c₄
Anda boleh mencari faktor pembetulan dengan menggunakan fungsi Gamma:
Fungsi gamma untuk sisihan sampel tidak berat sebelah
Oleh kerana 'distribusi chi' kita perlu mengetahui maksud pengedaran chi. Maksud ini digunakan sebagai faktor pembetulan. Anda boleh mendapatkan penghampiran dengan menggantikan 'N - 1' dengan 'N - 1.5':
Anggaran untuk sisihan sampel tidak berat sebelah
Pendekatan ini sangat sesuai untuk semua senario, kecuali jika ukuran sampel anda sangat kecil atau anda memerlukan ketepatan yang sangat tinggi. Anda juga boleh memperbaik pendekatan ini dengan menggunakan formula berikut, bukan 'N - 1.5':
Refined approximation = N - 1.5 + 1 / (8(N - 1))
Formula terbaik untuk menghampiri bergantung pada set data anda, tetapi perkiraan berikut dapat digunakan dalam banyak kes:
Hampiran yang lebih baik untuk sisihan piawai sampel yang tidak berat sebelah
Y₂ = excess kurtosis
Anda boleh mengira kelebihan kurtosis dari data dengan formula berikut:
kurtosis: a₄ = m₄ / m₂²
excess kurtosis: g₂ = a₄ - 3
m = m₄ = ∑(x−x̅)⁴
m₂ = ∑(x−x̅)² / N

Aplikasi sisihan piawai

Sisihan piawai ialah alat statistik yang digunakan secara meluas. Penggunaan paling biasa untuk sisihan adalah dalam tetapan percubaan di mana prestasi diuji terhadap data dunia sebenar. Satu contoh ujian prestasi jenis ini ialah kawalan kualiti.
Selain kawalan kualiti, sisihan banyak digunakan dalam dunia kewangan. Salah satu aplikasi kewangan yang paling popular untuk sisihan piawai ialah mengukur risiko turun naik harga aset kewangan.
Sisihan piawai juga merupakan alat yang sangat berguna dalam menentukan perbezaan iklim wilayah. Dua bandar mungkin mempunyai suhu rata-rata yang sama, tetapi sisihan piawai suhu mereka mungkin berbeza-beza. Contohnya dua bandar dengan suhu min yang sama mungkin mempunyai sisihan piawai yang sama sekali berbeza. Bandar pertama mungkin sangat sejuk pada musim sejuk dan sangat panas pada musim panas, di mana bandar lain mempunyai suhu yang hampir sama sepanjang tahun. Kedua-dua bandar mempunyai suhu rata-rata yang sama, tetapi perbezaan antara suhu maksimum dan minimum akan sangat besar.

Rujukan

David, H. A., et al. “The Distribution of the Ratio, in a Single Normal Sample, of Range to Standard Deviation.” Biometrika, vol. 41, no. 3/4, [Oxford University Press, Biometrika Trust], 1954, pp. 482–93, https://doi.org/10.2307/2332728.
Delmas, R. and Liu, Y., 2005. Exploring students’ conceptions of the standard deviation. Statistics Education Research Journal, 4(1), pp.55-82.
Premaratne, G. and Bera, A.K., 2000. Modeling asymmetry and excess kurtosis in stock return data. Illinois Research & Reference Working Paper No. 00-123.
Weisstein, Eric W. "Chi Distribution." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, https://mathworld.wolfram.com/ChiDistribution.html
Measures of Shape: Skewness and Kurtosis, Stan Brown, https://brownmath.com/stat/shape.htm
John Cruz
Pengarang artikel
John Cruz
John adalah pelajar PhD yang mempunyai minat terhadap matematik dan pendidikan. Pada masa lapang John suka pergi mendaki dan berbasikal.
Kalkulator Sisihan Piawai Bahasa Melayu
Diterbitkan: Sun Jul 11 2021
Dalam kategori Kalkulator matematik
Tambahkan Kalkulator Sisihan Piawai ke laman web anda sendiri

Kalkulator matematik lain

Kalkulator Produk Silang Vektor

Kalkulator produk silang vektor menjumpai hasil silang dua vektor dalam ruang tiga dimensi.

Kalkulator Segitiga 30 60 90

Dengan kalkulator segitiga 30 60 90 kami, anda dapat menyelesaikan segi tiga tepat khas.

Kalkulator Nilai Yang Dijangkakan

Kalkulator nilai jangkaan ini membantu anda mengira nilai jangkaan (juga disebut min) set pemboleh ubah yang diberikan dengan kebarangkaliannya.

Kalkulator Saintifik Dalam Talian

Kalkulator saintifik ini menyediakan fungsi matematik yang mudah dan maju dalam aplikasi yang mudah digunakan.

Kira Peratusan

Kalkulator peratusan ini adalah kalkulator dalam talian percuma untuk mengira peratusan. Ketahui apa itu X% dari Y?

Kalkulator Pecahan

Kalkulator pecahan bebas ini dapat digunakan untuk mencari hasil penambahan, pengurangan, pendaraban, dan pembahagi dua pecahan biasa.

Penukar Paun Kepada Cawan: Tepung, Gula, Susu..

Ketahui ukuran yang betul untuk resipi kegemaran anda dengan kalkulator percuma ini menukar pound kepada cawan dengan mudah! Berfungsi dengan cawan AS dan cawan UK!

Kalkulator Lilitan Bulatan

Gunakan kalkulator lilitan bulatan bebas ini untuk mengira jejari bulatan, diameter bulatan, lilitan bulatan, dan luas bulatan.

Kalkulator Formula Sudut Berganda

Tentukan sudut dua sama dengan sudut tertentu dengan kalkulator percuma ini! Cari lebih banyak maklumat mengenai formula sudut dua.

Kalkulator Punca Matematik (kalkulator Punca Kuasa Dua)

Kalkulator percuma ini mengira eksponen dan akar kedua, ketiga dan lebih tinggi. Formula juga ada.

Kalkulator Luas Segitiga

Cari kawasan segitiga dengan mudah dengan kalkulator kawasan segitiga percuma kami! Anda boleh mengira dengan asas dan tinggi, tiga sisi yang berbeza dan banyak lagi. Berfungsi dengan sudut dan radian!

Kalkulator Sudut Coterminal

Ketahui sudut coterminal dengan kalkulator sudut coterminal kami! Bekerja dengan darjah dan radian untuk mengetahui sudut coterminal positif dan negatif!

Kalkulator Produk Dot

Hitung produk titik matematik, produk skalar dan sudut dot produk dengan mudah untuk vektor anda.

Kalkulator Titik Tengah

Cari titik tengah untuk garis atau segitiga dengan mudah dengan kalkulator titik tengah kami! Halaman ini juga akan mengajar anda formula titik tengah yang berharga!

Penukar Angka Penting (kalkulator Sig Figs)

Ketahui jumlah angka penting yang betul dalam nombor anda dengan mudah dengan alat angka penting kami!

Kalkulator Panjang Lengkungan Untuk Bulatan

Ketahui panjang lengkok bulatan dengan mudah menggunakan kalkulator matematik dalam talian ini!

Kira Anggaran Titik

Kira anggaran titik dengan mudah dengan alat dalam talian percuma kami!

Kalkulator Kenaikan Peratusan

Hitung sebarang kenaikan peratusan dengan mudah dengan kalkulator dalam talian percuma kami!

Kira Perbezaan Peratusan

Hitung perbezaan peratusan dengan serta-merta dengan kalkulator perbezaan peratusan matematik kami!

Kalkulator Interpolasi Linear

Kalkulator dalam talian percuma ini mengira interpolasi linear dan ekstrapolasi linear. Ia juga memberikan kemiringan persamaan linear.

Kalkulator Penguraian QR

Ketahui matriks ortonormal dan matriks segitiga atas dengan mudah dengan kalkulator penguraian QR dalam talian percuma kami!

Kalkulator Transposisi Matriks

Kalkulator transposisi matriks ini membantu anda mencari transpos untuk sebarang matriks.

Kalkulator Hipotenus Segitiga

Ketahui hipotenus untuk semua jenis segi tiga dengan mudah dengan kalkulator matematik percuma kami!

Kalkulator Trigonometri

Kira nilai trigonometri dengan mudah Sin, Cos, Tan, Cot, Sec dan Csc dengan kalkulator dalam talian percuma kami!

Kalkulator Sisi Dan Sudut Segi Tiga Kanan (kalkulator Segi Tiga)

Cari dengan mudah bahagian kanan dan sudut segi tiga dengan kalkulator dalam talian percuma kami!

45 45 90 Kalkulator Segitiga (kalkulator Segi Tiga Tepat)

Kira hipotenus, ukuran dan nisbah dengan mudah dengan kalkulator segi tiga 45 45 90 kami.

Kalkulator Darab Matriks

Kira pendaraban matriks dengan mudah dengan kalkulator matematik dalam talian percuma kami!

Kalkulator Purata

Kira purata purata nombor dengan mudah menggunakan kalkulator matematik dalam talian percuma kami

Penjana Nombor Rawak

Alat ini menjana nombor yang benar-benar rawak antara mana-mana dua nombor.

Kalkulator Margin Ralat

Kalkulator ini mengira margin ralat untuk tinjauan berdasarkan saiz dan perkadaran sampel. Ia juga membolehkan anda menetapkan tahap keyakinan yang diingini.

Sudut Antara Dua Kalkulator Vektor

Alat dalam talian ini mengira sudut antara dua vektor dan mempunyai semua kombinasi vektor yang mungkin.

Kalkulator LCM - Kalkulator Berbilang Paling Kurang Biasa

Kalkulator ini akan membantu anda mencari LCM atau LCD untuk set nombor tertentu.

Kalkulator Rakaman Persegi

Kalkulator dalam talian ini mengira luas bentuk yang diukur dalam kaki. Berfungsi dengan semua bentuk dan unit ukuran!

Kalkulator Eksponen (kalkulator Kuasa)

Ini ialah kalkulator dalam talian yang boleh mengira eksponen.

Kalkulator Baki Matematik

Alat dalam talian ini mengira baki bahagian.

Kalkulator Peraturan Tiga - Perkadaran Terus

Kira perkadaran terus nombor dengan mudah dengan kalkulator Peraturan Tiga percuma kami.

Kalkulator Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik ialah sebarang algebra polinomial darjah kedua yang mempunyai bentuk berikut dalam algebra.

Kalkulator Jumlah

Kalkulator tatatanda penjumlahan ini membolehkan anda mengira penjumlahan nombor set dengan cepat, juga dikenali sebagai Sigma. Oleh itu ia sering dipanggil kalkulator sigma. Ia juga memberi anda sampel daripada siri ini untuk menjadi jumlah. Ia boleh digunakan dalam mod mudah untuk mengira jumlah mudah menggunakan set nombor yang diberikan.

Kalkulator Perimeter

Ini ialah alat dalam talian percuma yang akan mengira perimeter pelbagai bentuk.

Kalkulator Skor Z (nilai Z)

Ini ialah kalkulator yang mengira skor z bagi set data.

Kalkulator Fibonacci

Kalkulator Fibonacci ini boleh digunakan untuk mengira istilah secara sewenang-wenangnya bagi jujukan Fibonacci.

Kalkulator Isipadu Kapsul

Ia adalah kalkulator percuma yang boleh membantu anda mencari isipadu mana-mana kapsul.

Kalkulator Isipadu Piramid

Ia adalah kalkulator percuma yang boleh membantu anda mencari isipadu bentuk yang berbeza.

Kalkulator Isipadu Prisma Segi Tiga

Ia adalah kalkulator percuma yang boleh membantu anda mencari isipadu sebarang prisma segi tiga.

Kalkulator Isipadu Segi Empat Tepat

Ia adalah kalkulator percuma yang boleh membantu anda mencari isipadu kotak.

Kalkulator Isipadu Kon

Kalkulator ini mengira isipadu kon dan boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah sekolah.

Kalkulator Isipadu Kubus

Ini ialah alat dalam talian yang akan mengira isipadu mana-mana kiub.

Kalkulator Isipadu Silinder

Ini adalah alat dalam talian yang akan mengira isipadu silinder.

Kalkulator Dilatasi Faktor Skala

Ini ialah kalkulator dalam talian yang akan membantu anda mengira pelebaran faktor skala objek.

Kalkulator Indeks Kepelbagaian Shannon

Kalkulator indeks biodiversiti Shannon boleh digunakan untuk mengira kepelbagaian spesies dalam komuniti. Ahli ekologi boleh menggunakan indeks kepelbagaian Shannon untuk mendapatkan maklumat berguna tentang habitat.

Kalkulator Teorem Bayes

Gunakan kalkulator teorem Bayes ini dalam talian untuk menentukan kebarangkalian sesuatu peristiwa yang bersyarat pada yang lain. Pengiraan ini mengambil kira kebarangkalian terdahulu A, kebarangkalian B bersyarat dan A bersyarat, dan A bersyarat.

Kalkulator Antilogaritma

Kalkulator antilog membolehkan anda mengira fungsi logaritma songsang. Kira antilogaritma untuk sebarang nombor dengan sebarang asas, sama ada 10, antilog asli atau nombor lain.

Eˣ Kalkulator

Alat yang menakjubkan ini akan membolehkan anda mengira e kepada kuasa mana-mana nombor yang anda pilih.

Kalkulator Nombor Perdana

Kalkulator ini akan menunjukkan kepada anda sama ada nombor mempunyai nombor perdana atau jika ia adalah komposit.

Kalkulator Pertumbuhan Eksponen

Kalkulator Pertumbuhan eksponen mengira harga akhir kuantiti berdasarkan nilai awal, kadar pertumbuhan dan masanya.

Kalkulator Saiz Sampel

Kira saiz sampel berdasarkan saiz populasi, tahap keyakinan dan margin ralat.

Logaritma Songsang (log) Kalkulator

Kalkulator dalam talian ini akan memaparkan log songsang nombor dan pangkalan yang dimasukkan.

Kalkulator Pengagihan Racun

Kalkulator pengedaran Poisson akan membolehkan anda menentukan kemungkinan peristiwa berlaku beberapa kali dalam rangka masa tertentu.

Kalkulator Songsang Darab

Kalkulator ini akan membantu anda mencari songsangan darab bagi integer, perpuluhan, pecahan atau nombor bercampur.

Markah Kalkulator Peratusan

Kalkulator ini menukar markah ujian kepada peratusan. Ia boleh digunakan untuk mengira dengan cepat peratusan satu atau lebih gred ujian (markah), dan bilangan markah maksimum.

Kalkulator Nisbah

Kalkulator ini boleh digunakan untuk menentukan dimensi imej apabila anda mengubah saiznya.

Kalkulator Peraturan Empirikal

Kalkulator peraturan empirikal, juga dikenali sebagai "pengiraan peraturan 68 95 99", ialah alat yang membolehkan anda menentukan julat yang sama ada 1 atau 2 sisihan piawai atau 3 sisihan piawai. Kalkulator ini akan menunjukkan kepada anda julat di mana 68, 95 atau 99.7% daripada data taburan biasa, masing-masing.

Kalkulator Nilai-p

Alat yang luar biasa ini akan membolehkan anda mencari nilai-p. Anda boleh menggunakan statistik ujian untuk menentukan nilai-p yang mana satu sisi dan yang mana dua sisi.

Kalkulator Isipadu Sfera

Ia ialah kalkulator percuma yang boleh membantu anda mencari isipadu sfera.

Kalkulator NPV

Kalkulator dalam talian ini akan membolehkan anda mengira NPV (Nilai Kini Bersih) sesuatu pelaburan. Pengiraan adalah berdasarkan pelaburan awal dan kadar diskaun. Anda juga boleh mengira Kadar Pulangan Dalaman (IRR), pulangan kasar dan aliran tunai bersih.

Peratusan Menurun

Gunakan kalkulator ini untuk mengetahui bagaimana peratusan penurunan dengan sebarang amaun akan mengubah keputusan. Hanya masukkan nilai asal, peratusan penurunan dan nilai baharu untuk mengira perubahan.

Kalkulator Kawasan

Alat intuitif kami membolehkan anda memilih daripada bentuk yang berbeza dan mengira kawasannya dalam sekelip mata.

Kalkulator Kebarangkalian

Kalkulator kebarangkalian membolehkan anda meneroka hubungan kemungkinan antara dua peristiwa berasingan. Ini membolehkan anda mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang cara peristiwa berkaitan, dan dengan itu menjadikan ramalan lebih tepat.

Pecahan Kepada Kalkulator Perpuluhan

Gunakan kalkulator pecahan kepada perpuluhan kami untuk menukar pecahan kepada perpuluhan dengan mudah dan kembali semula!

Kalkulator Faktor

Ketahui faktor sebarang nombor dengan kalkulator faktor kami

Pecahan Kepada Kalkulator Nombor Bercampur

Tukar pecahan kepada kalkulator nombor bercampur menggunakan alat mudah kami