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Chinesischer Restrechner

Das Remainders in China Theorem bezieht sich auf ein System, das Kongruenzen und mehrere simultane modulare Systeme enthält. Das Problem liegt darin, die Anzahl der verbleibenden Elemente zu berechnen und zu lösen.

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Inhaltsverzeichnis

Einführung in den chinesischen Restsatz
Modulo und Kongruenzen
Der chinesische Restsatz
Euklidischer gcd-Algorithmus
Bezouts Identität

Einführung in den chinesischen Restsatz

Haben Sie schon einmal vom chinesischen Restsatz gehört? Es ist ein System, das sich mit Kongruenzen und simultanen modularen Systemen befasst und dazu verwendet wird, die Anzahl der Elemente zu berechnen, die im System verbleiben, und wie es gelöst werden kann.
In diesem Artikel werden wir uns mit dem Konzept von Modulo und Kongruenzen und ihrer Beziehung zum chinesischen Restsatz befassen. Wir werden auch den euklidischen ggT-Algorithmus und die Identität von Bezout diskutieren, zwei wichtige Konzepte, die eng mit dem chinesischen Restsatz verwandt sind.
Wenn Sie also mehr über dieses faszinierende Gebiet der Mathematik erfahren möchten, lesen Sie weiter!
Das Remainders in China Theorem bezieht sich auf ein System, das Kongruenzen und mehrere simultane modulare Systeme enthält. Das Problem liegt darin, die Anzahl der verbleibenden Elemente zu berechnen und zu lösen.

Modulo und Kongruenzen

Kennen Sie die Mathematik, die sich mit Zahlen beschäftigt? Offenbar nicht. Die großköpfigen Mathematiker sind in der Lage, mehr und bessere Wege zu finden, um die Objekte nach ihren wildesten Vorstellungen zu beschreiben und zu analysieren. Meistens gibt es keine Ziffern in den Formeln, die sie beweisen.
Die Zahlentheorie ist das letzte in diesem Meer von unkenntlichen Symbolen. Es ist ein mathematisches Gebiet, das sich nur mit ganzen Zahlen befasst. Zahlen wie 0, 1, 42 oder 273 sind Beispiele. Richtig, kümmere dich nicht um Brüche. Es scheint ein schmales Feld zu sein, nicht wahr? Sie müssen inzwischen alles gefunden haben.
Der Rest einer durch b geteilten ganzen Zahl, die die ganze Zahl r zwischen null und b-1 ist, die als zusätzlicher "ungeteilter" Rest übrigbleibt, oder derjenige, der einen Bruch aus der Operation ergeben würde, wird "ungeteilt" genannt. Es muss die Gleichung symbolisch erfüllen.
a = k * b + r (k ist eine ganze Zahl)
Wenn wir 17 durch 5 teilen, dann wissen wir, dass wir drei 5er in 17 einfügen können. Und wir haben immer noch 2 übrig. Die 2 steht für den Rest.
17 = 3 * 5 + 2

Der chinesische Restsatz

Dies ist eine Methode, die eine Menge oder ein System von Kongruenzen beschreibt, die eine unbekannte Variable beschreiben. Die Erklärung wird früh genug veröffentlicht. Im Moment sagen wir jedoch nur, dass es solche Probleme löst und einen einfachen Algorithmus dafür bereitstellt.

Euklidischer gcd-Algorithmus

Mit dem euklidischen ggT-Algorithmus können Sie den größten gemeinsamen Teiler (manchmal auch als größter gemeinsamer Teiler bezeichnet) zweier Zahlen ermitteln.

Bezouts Identität

Bezouts Identität (auch bekannt als Bezouts Lemma, nicht zu verwechseln mit dem Satz von Bezout, der sich mit dem Teilen von Polynomen befasst), ist ein kleiner Satz, der es uns ermöglicht, zwei Zahlen unter Verwendung ihres jeweiligen ggT zu verbinden.
John Cruz
Autor des Artikels
John Cruz
John ist Doktorand mit einer Leidenschaft für Mathematik und Pädagogik. In seiner Freizeit geht John gerne wandern und Rad fahren.
Chinesischer Restrechner Deutsch
Veröffentlicht: Thu Mar 23 2023
In Kategorie Andere Rechner
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