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O Teorema dos Restos na China refere-se a um sistema que contém congruências e múltiplos sistemas modulares simultâneos. O problema está em calcular o número de elementos que restam e como resolvê-lo.

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Índice

Introdução ao Teorema Chinês do Resto
Módulo e congruências
O teorema chinês do resto
Algoritmo gcd euclidiano
Identidade de Bezout

Introdução ao Teorema Chinês do Resto

Você já ouviu falar do Teorema Chinês do Resto? É um sistema que lida com congruências e sistemas modulares simultâneos, e é usado para calcular o número de elementos que permanecem no sistema e como resolvê-lo.
Neste artigo, vamos nos aprofundar no conceito de módulo e congruências, e como eles se relacionam com o Teorema Chinês do Resto. Também discutiremos o algoritmo euclidiano gcd e a identidade de Bezout, dois conceitos importantes que estão intimamente relacionados ao Teorema Chinês do Resto.
Então, se você quer aprender mais sobre essa fascinante área da matemática, continue lendo!
O Teorema dos Restos na China refere-se a um sistema que contém congruências e múltiplos sistemas modulares simultâneos. O problema está em calcular o número de elementos que restam e como resolvê-lo.

Módulo e congruências

Você está familiarizado com a matemática que lida com números? Aparentemente, não é. Os matemáticos de cabeça grande são capazes de encontrar mais e melhores maneiras de descrever e analisar os objetos de suas imaginações mais loucas. Na maioria das vezes, não há dígitos nas fórmulas que estão provando.
A Teoria dos Números é a última deste mar de símbolos irreconhecíveis. É um campo da matemática que lida apenas com números inteiros. Números como 0, 1, 42 ou 273 são exemplos. Isso mesmo, não se preocupe com frações. Parece um campo estreito, não é? Já devem ter encontrado tudo.
O resto de um inteiro dividido por b, que é o inteiro r entre zero e b-1 que fica como o extra "indiviso", ou aquele que daria uma fração da operação, é chamado de "indiviso". Deve satisfazer a equação, simbolicamente falando.
a = k * b + r (k sendo algum número inteiro)
Se dividirmos 17 por 5, sabemos que podemos encaixar três 5 em 17. E ainda teremos 2 em pé. O 2 representa o restante.
17 = 3 * 5 + 2

O teorema chinês do resto

Este é um método que descreve um conjunto ou sistema de congruências que descrevem uma variável desconhecida. A declaração será revelada em breve. Por enquanto, porém, diremos apenas que ele resolve esses problemas e fornece um algoritmo simples para fazer isso.

Algoritmo gcd euclidiano

O algoritmo Euclidiano-gcd permite encontrar o maior divisor comum (às vezes chamado de máximo fator comum) de dois números.

Identidade de Bezout

A identidade de Bezout (também conhecida como lema de Bezout, não deve ser confundida com o teorema de Bezout que trata da divisão de polinômios), é um pequeno teorema que nos permite conectar dois números usando seus respectivos mdc.
John Cruz
Autor do artigo
John Cruz
John é um estudante de doutorado apaixonado por matemática e educação. Em seu tempo livre, John gosta de fazer caminhadas e andar de bicicleta.
Calculadora De Resto Chinês Português
Publicados: Thu Mar 23 2023
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