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中国余数定理是指包含同余的系统,以及多个同时模系统。问题在于计算剩余元素的数量以及如何解决它。

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中国剩余定理简介
模和同余
中国剩余定理
欧氏gcd算法
贝佐特的身份

中国剩余定理简介

你听说过中国剩余定理吗?它是一个处理同余和同时模系统的系统,用于计算系统中剩余元素的数量以及如何解决它。
在本文中,我们将深入探讨模和同余的概念,以及它们与中国剩余定理的关系。我们还将讨论欧几里得 gcd 算法和 Bezout 恒等式,这两个与中国剩余定理密切相关的重要概念。
所以,如果你想更多地了解这个迷人的数学领域,请继续阅读!
中国余数定理是指包含同余的系统,以及多个同时模系统。问题在于计算剩余元素的数量以及如何解决它。

模和同余

您熟悉处理数字的数学吗?显然,不是。天马行空的数学家们能够从天马行空的想象中找到更多更好的方法来描述和分析物体。大多数情况下,他们证明的公式中没有数字。
数论是这片面目全非的符号海洋中的最后一个。这是一个只处理整数的数学领域。 0、1、42 或 273 等数字就是示例。没错,不要为分数而烦恼。这似乎是一个狭窄的领域,不是吗?他们现在一定已经找到了一切。
一个整数除以 b 的余数,即 0 和 b-1 之间的整数 r,保留为额外的“未除数”,或者从运算中给出分数的整数,称为“未除数”。象征性地讲,它必须满足等式。
a = k * b + r(k 是某个整数)
如果我们将 17 除以 5,那么我们知道我们可以将三个 5 放入 17。而且我们仍然有 2 个站立。 2代表余数。
17 = 3 * 5 + 2

中国剩余定理

这是一种描述描述未知变量的同余集或系统的方法。该声明将很快公布。但是现在,我们只说它解决了此类问题并为此提供了一个简单的算法。

欧氏gcd算法

Euclidean-gcd 算法允许您找到两个数的最大公约数(有时称为最大公约数)。

贝佐特的身份

Bezout 恒等式(也称为 Bezout 引理,不要与处理除法多项式的 Bezout 定理混淆)是一个小定理,它允许我们使用各自的 gcd 连接两个数字。
John Cruz
文章作者
John Cruz
约翰是一名对数学和教育充满热情的博士生。在空闲时间,约翰喜欢远足和骑自行车。
中国余数计算器 普通话
已发表: Thu Mar 23 2023
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