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Le théorème des restes en Chine fait référence à un système qui contient des congruences et plusieurs systèmes modulaires simultanés. Le problème réside dans le calcul du nombre d'éléments qui restent et comment le résoudre.

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Table des matières

Introduction au théorème des restes chinois
Modulo et congruences
Le théorème du reste chinois
Algorithme pgcd euclidien
L'identité de Bézout

Introduction au théorème des restes chinois

Avez-vous déjà entendu parler du théorème du reste chinois ? C'est un système qui traite des congruences et des systèmes modulaires simultanés, et est utilisé pour calculer le nombre d'éléments qui restent dans le système et comment le résoudre.
Dans cet article, nous allons approfondir le concept de modulo et de congruences, et leur relation avec le théorème du reste chinois. Nous discuterons également de l'algorithme pgcd euclidien et de l'identité de Bézout, deux concepts importants qui sont étroitement liés au théorème du reste chinois.
Donc, si vous voulez en savoir plus sur ce domaine fascinant des mathématiques, continuez à lire !
Le théorème des restes en Chine fait référence à un système qui contient des congruences et plusieurs systèmes modulaires simultanés. Le problème réside dans le calcul du nombre d'éléments qui restent et comment le résoudre.

Modulo et congruences

Connaissez-vous les mathématiques qui traitent des nombres ? Apparemment, ce n'est pas le cas. Les mathématiciens à grosse tête sont capables de trouver des façons plus nombreuses et meilleures de décrire et d'analyser les objets de leur imagination la plus folle. Le plus souvent, il n'y a pas de chiffres dans les formules qu'ils prouvent.
La théorie des nombres est la dernière de cette mer de symboles méconnaissables. C'est un domaine mathématique qui ne traite que des nombres entiers. Des nombres comme 0, 1, 42 ou 273 en sont des exemples. C'est vrai, ne vous embêtez pas avec des fractions. Cela ressemble à un champ étroit, n'est-ce pas? Ils doivent avoir tout trouvé maintenant.
Le reste d'un entier divisé par b, qui est l'entier r entre zéro et b-1 qui reste comme l'"indivis" supplémentaire, ou celui qui donnerait une fraction de l'opération, est appelé "l'indivis". Il doit satisfaire l'équation, symboliquement parlant.
a = k * b + r (k étant un entier)
Si nous divisons 17 par 5, alors nous savons que nous pouvons insérer trois 5 dans 17. Et nous aurons toujours 2 debout. Le 2 représente le reste.
17 = 3 * 5 + 2

Le théorème du reste chinois

Il s'agit d'une méthode qui décrit un ensemble ou un système de congruences décrivant une variable inconnue. La déclaration sera révélée bien assez tôt. Pour l'instant, cependant, nous dirons simplement qu'il résout ces problèmes et fournit un algorithme simple pour le faire.

Algorithme pgcd euclidien

L'algorithme euclidien-pgcd vous permet de trouver le plus grand diviseur commun (parfois appelé le plus grand facteur commun) de deux nombres.

L'identité de Bézout

L'identité de Bezout (également appelée lemme de Bezout, à ne pas confondre avec le théorème de Bezout qui traite de la division de polynômes), est un petit théorème qui permet de relier deux nombres à l'aide de leur pgcd respectif.
John Cruz
Auteur de l'article
John Cruz
John est un doctorant passionné par les mathématiques et l'éducation. Dans son temps libre, John aime faire de la randonnée et du vélo.
Calculateur De Reste Chinois Français
Publié: Thu Mar 23 2023
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