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中国の剰余電卓

中国定理の剰余は、合同を含むシステム、および複数の同時モジュラー システムを参照します。問題は、残っている要素の数を計算し、それを解決する方法にあります。

中国剰余電卓

方程式の数

最初の方程式

2 番目の式

結果

❤️で作られました

目次

中国剰余定理の紹介
モジュロと合同
中国剰余定理
ユークリッド gcd アルゴリズム
ベズーの正体

中国剰余定理の紹介

中国剰余定理という言葉を聞いたことがありますか?合同や連立モジュラー系を扱う系で、系に残る要素の数とその解き方を計算するのに使われます。
この記事では、モジュロと合同の概念、およびそれらが中国剰余定理とどのように関係しているかについて詳しく説明します。また、中国剰余定理と密接に関連する 2 つの重要な概念である、ユークリッド gcd アルゴリズムと Bezout の恒等式についても説明します。
ですから、この魅力的な数学の分野についてもっと知りたい場合は、読み続けてください!
中国定理の剰余は、合同を含むシステム、および複数の同時モジュラー システムを参照します。問題は、残っている要素の数を計算し、それを解決する方法にあります。

モジュロと合同

数字を扱う数学に精通していますか?どうやらそうではありません。頭の切れる数学者は、彼らの想像力の限りを尽くして、オブジェクトを記述および分析するためのより多くのより良い方法を見つけることができます。ほとんどの場合、彼らが証明している数式には数字がありません。
数論は、この認識できない記号の海の最後のものです。整数のみを扱う数学分野です。 0、1、42、273 などの数値がその例です。そうです、分数を気にしないでください。狭い分野のようですね。彼らは今までにすべてを見つけたに違いありません。
整数を b で割った余り (0 と b-1 の間の整数 r) で、余分な「未除算」として残るもの、または演算から分数を与えるものは「未除算」と呼ばれます。象徴的に言えば、それは方程式を満たさなければなりません。
a = k * b + r (k は何らかの整数)
17 を 5 で割ると、3 つの 5-s を 17 に合わせることができます。それでも 2 つのスタンディングがあります。 2 は余りを表します。
17 = 3 * 5 + 2

中国剰余定理

これは、未知の変数を説明する合同の集合またはシステムを説明する方法です。声明はすぐに明らかになるでしょう。ただし、今のところは、このような問題を解決し、そのための簡単なアルゴリズムを提供しているとだけ述べておきます。

ユークリッド gcd アルゴリズム

ユークリッド gcd アルゴリズムを使用すると、2 つの数値の最大公約数 (最大公約数と呼ばれることもあります) を見つけることができます。

ベズーの正体

ベズー恒等式 (ベズーの補題とも呼ばれます。多項式の分割を扱うベズーの定理と混同しないでください) は、それぞれの gcd を使用して 2 つの数値を接続できるようにする小さな定理です。
John Cruz
記事の著者
John Cruz
ジョンは数学と教育に情熱を持っている博士課程の学生です。ジョンは自由時間にハイキングやサイクリングに行くのが好きです。
中国剰余電卓 日本語
公開済み: Thu Mar 23 2023
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