Kalkulatory Matematyczne

Kalkulator Prawdopodobieństwa

Kalkulator prawdopodobieństwa umożliwia zbadanie relacji prawdopodobieństwa między dwoma oddzielnymi zdarzeniami. Pozwala to lepiej zrozumieć, w jaki sposób zdarzenia są ze sobą powiązane, a tym samym sprawia, że prognozy są dokładniejsze.

Prawdopodobieństwa pojedynczych zdarzeń

%
%

Jakie prawdopodobieństwo chcesz zobaczyć?

%

Prawdopodobieństwa szeregu zdarzeń

czasy
%
wykonane z ❤️ przez

Spis treści

Definicja prawdopodobieństwa
Warunkowe prawdopodobieństwo
Prawdopodobieństwo teoretyczne a eksperymentalne
Prawdopodobieństwo i statystyka
Kalkulator prawdopodobieństwa jest pomocnym narzędziem podczas badania relacji między zdarzeniami, takimi jak prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A i prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia B. Na przykład, jeśli szansa na zajście zdarzenia A wynosi 50% i jest taka sama dla zdarzenia B, jakie są szanse na zajście obu zdarzeń, tylko jednego zdarzenia, co najmniej jednego zdarzenia lub żadnego z nich i tak dalej?
Nasz kalkulator prawdopodobieństwa pomaga zobaczyć prawdopodobieństwo sześciu różnych scenariuszy. Dodatkowo, gdy wpiszesz, ile razy „kostka została rzucona”, otrzymasz cztery dodatkowe scenariusze. W ten sposób nie musisz samodzielnie wykonywać wszystkich obliczeń. Po prostu wpisz liczby, a nasz kalkulator zajmie się resztą!
  • Zrozumienie prawdopodobieństwa: definicja i koncepcja
  • Prawdopodobieństwo warunkowe: zdarzenia zależne i niezależne
  • Prawdopodobieństwo teoretyczne a eksperymentalne
  • Korzystanie z kalkulatora prawdopodobieństwa: dane wejściowe i wyjściowe
  • Prawdopodobieństwo i statystyka: zastosowania w prawdziwym życiu
  • Typowe błędy, których należy unikać przy obliczaniu prawdopodobieństwa
  • Dodatkowe zasoby i dalsze lektury
  • Wniosek: w jaki sposób kalkulator prawdopodobieństwa może pomóc w podejmowaniu lepszych decyzji
  • Definicja prawdopodobieństwa

    Prawdopodobieństwo jest sposobem myślenia o niepewnych sytuacjach i jest wykorzystywane w różnych dziedzinach, takich jak hazard, podejmowanie decyzji i statystyki. Definicja prawdopodobieństwa podana w tym kursie jest najbardziej podstawową i fundamentalną definicją przedmiotu.

    Warunkowe prawdopodobieństwo

    Prawdopodobieństwo polega na badaniu przypadku, a jednym z najważniejszych pojęć do zrozumienia jest to, czy zdarzenia są zależne, czy nie. Dwa zdarzenia są niezależne, jeśli wystąpienie pierwszego nie wpływa na prawdopodobieństwo wystąpienia drugiego. Jest to niezwykle ważne, ponieważ określa, w jaki sposób możemy obliczyć potencjalne wyniki. Jeśli rzucimy doskonale wyważoną standardową sześcienną kostką, istnieje 1/6 szansy na otrzymanie dwójki.
    Mimo że w tym przykładzie kości zostały połączone, prawdopodobieństwo uzyskania dwójki ⚁ w drugiej turze nadal wynosi 1/6, ponieważ zdarzenia są niezależne. Oznacza to, że prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej jednego konkretnego wyniku, na przykład dwójki ⚁ w pierwszej turze, nie zależy od tego, co dzieje się z kostkami w drugiej turze.
    W prawdopodobieństwie istnieją różne sposoby patrzenia na scenariusz. Tym razem porozmawiamy o prawdopodobieństwie warunkowym. Załóżmy, że grasz w tenisa i jeden z twoich przeciwników zbliża się do siatki. W zależności od kąta, pod jakim uderzą piłkę, może być możliwe wysłanie piłki obok przeciwnika jednym strzałem. Jeśli jednak ich przeciwnik uchyli się, gdy zobaczy nadchodzącą piłkę, piłka prawdopodobnie odbije się od ziemi, a przeciwnik może ją złapać. Jest to przykład sytuacji, w której myślenie o grze w kategoriach zdarzeń (uderzenia piłki) i wyników.

    Prawdopodobieństwo teoretyczne a eksperymentalne

    W większości przypadków prawdopodobieństwo teoretyczne definiuje się jako stosunek liczby korzystnych wyników do liczby wszystkich możliwych wyników. Istnieje jednak różnica między prawdopodobieństwem teoretycznym a prawdopodobieństwem eksperymentalnym. Formalna definicja prawdopodobieństwa eksperymentalnego to stosunek liczby wyników należących do określonej kategorii (eksperymentu) do całkowitej liczby wyników. Projekt eksperymentu opiera się na podanych informacjach, logicznym rozumowaniu i mówieniu nam, czego możemy się spodziewać po eksperymencie. Idealnie byłoby, gdyby informacje te pochodziły z testowanej hipotezy. Po zebraniu tych informacji projekt eksperymentu pomoże ci zaprojektować eksperyment w sposób, który potwierdzi lub obali twoją hipotezę.
    W grze 42 kulek jedna kula jest losowo wybierana i wkładana z powrotem do torby nieskończoną liczbę razy. Oznacza to, że w woreczku zawsze są 42 kule, z których 18 jest pomarańczowych. Możemy obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania konkretnego koloru, dzieląc liczbę kulek tego koloru przez całkowitą liczbę kulek w woreczku (42). Upraszcza się to do 3/7, czyli prawdopodobieństwo wynosi 18/42, co oznacza, że na każde 14 zebranych piłek powinny być 3 pomarańczowe kule.
    Prawdopodobieństwo jest nauką matematyczną, która zajmuje się prawdopodobieństwem wystąpienia czegoś. Może służyć do przewidywania, co stanie się w wyniku przeprowadzenia eksperymentu, lub do zrozumienia prawdopodobieństwa wystąpienia czegoś w danej sytuacji. W tym przykładzie użyjemy eksperymentalnego prawdopodobieństwa, aby zrozumieć, co się stało, gdy wyjęliśmy kulkę z torby i powtórzyliśmy tę procedurę jeszcze 13 razy. Załóżmy, że mamy 8 pomarańczowych kulek w 14 próbach. Daje nam to empiryczne prawdopodobieństwo 8 na 14, czyli 44%.
    Będą chwile, kiedy wybierzesz więcej kart, chwile, kiedy dostaniesz mniej, i chwile, kiedy wybierzesz przewidywaną liczbę. Wynik będzie jednak odbiegał od teoretycznego. Dzieje się tak, ponieważ kiedy będziesz powtarzać tę grę w kółko, czasami wybierzesz więcej, a czasami mniej, a czasami wybierzesz dokładnie liczbę przewidzianą teoretycznie. Jeśli zsumujesz wszystkie wyniki, powinieneś zauważyć, że ogólne prawdopodobieństwo zbliża się coraz bardziej do prawdopodobieństwa teoretycznego. Jeśli nie, może wystąpić rozbieżność między tym, co widzisz, a hipotetycznym wynikiem — może tak być na przykład, jeśli niektóre kule w worku mają różne kolory i rozmiary. Aby uzyskać dokładne oszacowanie, musisz przeprowadzić losowy proces selekcji.

    Prawdopodobieństwo i statystyka

    Statystyka to dział matematyki zajmujący się gromadzeniem, interpretacją, analizą, prezentacją i interpretacją danych. Prawdopodobieństwo jest gałęzią matematyki, która bada możliwość zdarzeń i ich skutki. Ważne jest, aby zrozumieć te różnice, ponieważ mogą one prowadzić do różnych wniosków w różnych sytuacjach.
    Prawdopodobieństwo to teoretyczna dziedzina matematyki, która zajmuje się takimi rzeczami, jak definicje i twierdzenia matematyczne. W przeciwieństwie do tego, statystyka jest praktycznym zastosowaniem matematyki, które próbuje przypisać sens i zrozumienie obserwacjom w prawdziwym świecie. Statystykę można podzielić na dwie główne gałęzie – opisową i inferencyjną. Statystyki opisowe badają właściwości opisowe populacji, takie jak liczebność, średnie i odchylenia standardowe. Statystyki inferencyjne wykorzystują metody statystyczne do wyciągania wniosków na temat populacji na podstawie próbek z eksperymentu lub obserwacji pobranych z rzeczywistego świata.
    Prawdopodobieństwo to zdolność przewidywania możliwości zdarzeń, podczas gdy statystyka to badanie częstotliwości zdarzeń w przeszłości. Pod koniec kursu będziesz miał głębsze zrozumienie tych koncepcji i będziesz w stanie wykorzystać je do modelowania rzeczywistych danych.
    Załóżmy, że grasz w grę losową, w której każda karta jest wybierana z takim samym prawdopodobieństwem, a Twoim celem jest wygrana. W takim przypadku możesz postawić zakład na podstawie kursu - czyli prawdopodobieństwa, że wybraną przez Ciebie kartą będzie pik. Zakładając, że talia jest kompletna, a wybór jest całkowicie losowy i sprawiedliwy, można wywnioskować, że prawdopodobieństwo wynosi ¼. Oznacza to, że możesz śmiało postawić zakład.
    Statystyk będzie obserwował grę przez chwilę, aby ocenić uczciwość, zanim skonsultuje się z probabilistą, jakie działania należy podjąć, aby mieć największe szanse na wygraną. Po tym, jak uznają, że gra jest tego warta, probabilista doradzi, jakie kroki podjąć, aby zwiększyć swoje szanse.
    John Cruz
    Autor artykułu
    John Cruz
    John jest doktorantem z pasją do matematyki i edukacji. W wolnym czasie John lubi wędrować i jeździć na rowerze.
    Kalkulator Prawdopodobieństwa Polski
    Opublikowany: Sun Jan 08 2023
    W kategorii Kalkulatory matematyczne
    Dodaj Kalkulator Prawdopodobieństwa do własnej witryny

    Inne kalkulatory matematyczne

    Kalkulator Krzyżowy Wektorów

    Kalkulator iloczynu krzyżowego wektorów znajduje iloczyn krzyżowy dwóch wektorów w przestrzeni trójwymiarowej.

    Kalkulator Trójkątów 30 60 90

    Za pomocą naszego kalkulatora trójkątów 30 60 90 możesz rozwiązać specjalny trójkąt prostokątny.

    Kalkulator Oczekiwanej Wartości

    Ten kalkulator wartości oczekiwanej pomaga obliczyć wartość oczekiwaną (zwaną również średnią) danego zestawu zmiennych wraz z ich prawdopodobieństwami.

    Kalkulator Naukowy Online

    Ten kalkulator naukowy zapewnia proste i zaawansowane funkcje matematyczne w łatwej w użyciu aplikacji.

    Kalkulator Odchylenia Standardowego

    Ten darmowy kalkulator podaje odchylenie standardowe, wariancję, średnią i sumę danego zestawu danych.

    Kalkulator Procentowy

    Ten kalkulator procentowy to darmowy kalkulator online do obliczania procentów. Dowiedz się, co to jest X % Y?

    Kalkulator Ułamków

    Ten darmowy kalkulator ułamków może służyć do znajdowania wyników dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia dwóch wspólnych ułamków.

    Przelicznik Funtów Na Kubki: Mąka, Cukier, Mleko...

    Znajdź prawidłowe wymiary swojego ulubionego przepisu za pomocą tego bezpłatnego kalkulatora, który z łatwością przelicza funty na kubki! Współpracuje z kubkami US i kubkami UK!

    Kalkulator Obwodu Koła

    Użyj tego bezpłatnego kalkulatora obwodu koła, aby obliczyć promień okręgu, średnicę okręgu, obwód okręgu i obszar okręgu.

    Kalkulator Formuły Podwójnego Kąta

    Wyznacz ekwiwalent podwójnego kąta dla danego kąta za pomocą tego darmowego kalkulatora! Znajdź więcej informacji o formule podwójnego kąta.

    Kalkulator Pierwiastka Matematycznego (kalkulator Pierwiastka Kwadratowego)

    Ten darmowy kalkulator oblicza drugi, trzeci i wyższe wykładniki oraz pierwiastki. Dostępna jest również formuła.

    Kalkulator Obszaru Trójkąta

    Znajdź obszar trójkąta łatwo za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora obszaru trójkąta! Możesz obliczyć z podstawą i wysokością, trzema różnymi stronami i wieloma innymi. Działa z kątami i radianami!

    Kalkulator Kąta Koterminalnego

    Znajdź kąty coterminal za pomocą naszego kalkulatora kąta coterminal! Współpracuje ze stopniami i radianami, aby znaleźć dodatnie i ujemne kąty koterminalne!

    Kalkulator Iloczynu Kropkowego

    Łatwo obliczaj matematyczne iloczyny skalarne, iloczyny skalarne i kąty iloczynów skalarnych dla swoich wektorów.

    Kalkulator Punktu Środkowego

    Znajdź łatwo punkty środkowe linii lub trójkąta za pomocą naszego kalkulatora punktów środkowych! Ta strona nauczy Cię również wartościowej formuły punktu środkowego!

    Konwerter Cyfr Znaczących (kalkulator Sig Figs)

    Łatwo znajdź prawidłową liczbę cyfr znaczących w swojej liczbie dzięki naszemu narzędziu do cyfr znaczących!

    Kalkulator Długości Łuku Dla Okręgu

    Dowiedz się z łatwością długości łuku koła za pomocą kalkulatora matematycznego online!

    Kalkulator Oszacowania Punktów

    Łatwo oblicz oszacowanie punktów za pomocą naszego bezpłatnego narzędzia online!

    Kalkulator Wzrostu Procentowego

    Łatwo oblicz procentowy wzrost dzięki naszemu bezpłatnemu kalkulatorowi online!

    Kalkulator Różnicy Procentowej

    Oblicz różnicę procentową natychmiast za pomocą naszego matematycznego kalkulatora różnic procentowych!

    Kalkulator Interpolacji Liniowej

    Ten darmowy kalkulator online oblicza interpolację liniową i ekstrapolację liniową. Zapewnia również nachylenie równania liniowego.

    Kalkulator Rozkładu QR

    Znajdź łatwo macierze ortonormalne i macierze górnego trójkąta za pomocą naszego bezpłatnego internetowego kalkulatora rozkładu QR!

    Kalkulator Transpozycji Macierzy

    Ten kalkulator transpozycji macierzy pomaga znaleźć transpozycję dla dowolnej macierzy.

    Kalkulator Przeciwprostokątnej Trójkąta

    Dowiedz się z łatwością przeciwprostokątnej dla wszystkich rodzajów trójkątów dzięki naszemu bezpłatnemu kalkulatorowi matematycznemu!

    Kalkulator Trygonometrii

    Łatwe obliczanie wartości trygonometrycznych Sin, Cos, Tan, Cot, Sec i Csc za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora online!

    Kalkulator Boku I Kąta Trójkąta Prostokątnego (kalkulator Trójkąta)

    Dowiedz się z łatwością prawą stronę i kąt trójkąta za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora online!

    45 45 90 Kalkulator Trójkąta (kalkulator Trójkąta Prostokątnego)

    Oblicz przeciwprostokątną, pomiary i proporcje z łatwością za pomocą naszego kalkulatora trójkątów 45 45 90.

    Kalkulator Mnożenia Macierzy

    Łatwe obliczanie mnożenia macierzy za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora matematycznego online!

    Kalkulator Średnich

    Łatwo oblicz średnią liczb za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora matematycznego online

    Generator Liczb Losowych

    To narzędzie generuje naprawdę losową liczbę między dowolnymi dwiema liczbami.

    Kalkulator Marginesu Błędu

    Ten kalkulator oblicza margines błędu dla ankiet na podstawie wielkości próby i proporcji. Pozwala również ustawić pożądany poziom pewności siebie.

    Kalkulator Kąta Między Dwoma Wektorami

    To narzędzie online oblicza kąt między dwoma wektorami i posiada wszystkie możliwe kombinacje wektorów.

    Kalkulator LCM - Najmniej Powszechny Kalkulator Wielokrotny

    Ten kalkulator pomoże Ci znaleźć LCM lub LCD dla określonego zestawu liczb.

    Kalkulator Powierzchni Kwadratowych

    Ten kalkulator online oblicza powierzchnię kształtu mierzoną w stopach. Działa ze wszystkimi kształtami i jednostkami miary!

    Kalkulator Wykładniczy (kalkulator Potęgowy)

    Jest to kalkulator online, który może obliczyć wykładniki.

    Kalkulator Reszt Matematycznych

    To narzędzie online oblicza pozostałą część dywizji.

    Kalkulator Reguły Trzech - Proporcja Bezpośrednia

    Z łatwością obliczaj bezpośrednie proporcje liczb za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora Reguła Trzech.

    Kalkulator Formuł Kwadratowych

    Równania kwadratowe są dowolną algebrą wielomianową drugiego stopnia o następującej postaci w algebrze.

    Kalkulator Sum

    Ten kalkulator notacji sumarycznej pozwala szybko obliczyć sumę ustawionej liczby, znanej również jako Sigma. Dlatego jest często nazywany kalkulatorem sigma. Daje również próbkę z serii, która ma być sumą. Może być używany w trybie prostym do obliczenia prostej sumy przy użyciu danego zestawu liczb.

    Kalkulator Obwodu

    Jest to bezpłatne narzędzie online, które obliczy obwód różnych kształtów.

    Kalkulator Wyniku Z (wartość Z)

    Jest to kalkulator, który oblicza wskaźnik Z zestawu danych.

    Kalkulator Fibonacciego

    Ten kalkulator Fibonacciego może być używany do dowolnego obliczania warunków ciągu Fibonacciego.

    Kalkulator Objętości Kapsułki

    Jest to darmowy kalkulator, który pomoże Ci znaleźć objętość każdej kapsułki.

    Kalkulator Objętości Piramidy

    Jest to darmowy kalkulator, który pomoże Ci znaleźć objętość o różnych kształtach.

    Trójkątny Kalkulator Objętości Pryzmatu

    Jest to darmowy kalkulator, który pomoże Ci znaleźć objętość dowolnego trójkątnego pryzmatu.

    Kalkulator Objętości Prostokąta

    Jest to darmowy kalkulator, który pomoże Ci określić objętość pudełka.

    Kalkulator Objętości Stożka

    Ten kalkulator oblicza objętość szyszki i może być używany do rozwiązywania problemów szkolnych.

    Kalkulator Objętości Kostki

    Jest to narzędzie online, które obliczy objętość dowolnej kostki.

    Kalkulator Objętości Butli

    Jest to narzędzie online, które obliczy objętość cylindra.

    Kalkulator Dylatacji Współczynnika Skali

    Jest to kalkulator online, który pomoże Ci obliczyć dylatację współczynnika skali obiektu.

    Kalkulator Wskaźnika Różnorodności Shannona

    Kalkulator indeksu bioróżnorodności Shannona może służyć do obliczania różnorodności gatunków w społeczności. Ekolodzy mogą korzystać ze wskaźnika różnorodności Shannona, aby uzyskać przydatne informacje o siedlisku.

    Kalkulator Twierdzenia Bayesa

    Użyj tego kalkulatora twierdzenia Bayesa online, aby określić prawdopodobieństwo zdarzenia, które jest uzależnione od innego. Obliczenie to uwzględnia prawdopodobieństwo a priori A, prawdopodobieństwa warunkowe B i warunkowe A oraz warunkowe A.

    Kalkulator Antylogarytmów

    Kalkulator antylogowy pozwala obliczyć funkcję odwrotnego logarytmu. Oblicz antylogarytm dla dowolnej liczby o dowolnej podstawie, niezależnie od tego, czy jest to 10, antylog naturalny, czy inna liczba.

    Eˣ Kalkulator

    To niesamowite narzędzie pozwoli Ci obliczyć e do potęgi dowolnej wybranej liczby.

    Kalkulator Liczb Pierwszych

    Ten kalkulator pokaże Ci, czy liczba ma liczbę pierwszą, czy jest złożoną.

    Kalkulator Wzrostu Wykładniczego

    Wykładniczy Kalkulator Wzrostu oblicza ostateczną cenę ilości na podstawie jej wartości początkowych, tempa wzrostu i czasu.

    Kalkulator Wielkości Próbki

    Oblicz wielkość próby na podstawie wielkości populacji, poziomu ufności i marginesu błędu.

    Kalkulator Odwrotnego Logarytmu (log)

    Ten kalkulator online wyświetli logarytm odwrotny liczby i wprowadzonej podstawy.

    Kalkulator Rozkładu Trucizn

    Kalkulator rozkładu Poissona pozwoli Ci określić prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia kilka razy w określonym przedziale czasowym.

    Multiplikatywny Kalkulator Odwrotny

    Ten kalkulator pomoże Ci znaleźć odwrotność multiplikatywną liczby całkowitej, ułamka dziesiętnego, ułamka lub liczby mieszanej.

    Kalkulator Procentowy Znaków

    Ten kalkulator zamienia oceny egzaminacyjne na wartości procentowe. Można go wykorzystać do szybkiego obliczenia procentu jednej lub więcej ocen z testu (ocen) oraz maksymalnej liczby ocen.

    Kalkulator Współczynnika

    Ten kalkulator może służyć do określania wymiarów obrazów podczas ich zmiany rozmiaru.

    Empiryczny Kalkulator Reguł

    Kalkulator reguł empirycznych, znany również jako „obliczanie reguł 68 95 99”, to narzędzie, które pozwala określić zakresy, które są 1 lub 2 odchyleniami standardowymi lub 3 odchyleniami standardowymi. Ten kalkulator pokaże zakresy, w których odpowiednio 68, 95 lub 99,7% danych o rozkładzie normalnym.

    Kalkulator Wartości P

    To niesamowite narzędzie pozwoli Ci znaleźć wartość p. Możesz użyć statystyk testowych, aby określić, która wartość p jest jednostronna, a która dwustronna.

    Kalkulator Objętości Kuli

    Jest to darmowy kalkulator, który pomoże Ci znaleźć objętość kuli.

    Kalkulator NPV

    Ten kalkulator online pozwoli Ci obliczyć NPV (obecną wartość netto) inwestycji. Kalkulacja oparta jest na początkowej inwestycji i stopie dyskontowej. Możesz także obliczyć wewnętrzne stopy zwrotu (IRR), zwroty brutto i przepływy pieniężne netto.

    Spadek Procentowy

    Użyj tego kalkulatora, aby dowiedzieć się, jak procentowy spadek o dowolną kwotę zmieni wynik. Wystarczy wprowadzić pierwotną wartość, procentowy spadek i nową wartość, aby obliczyć zmianę.

    Kalkulator Powierzchni

    Nasze intuicyjne narzędzie pozwala wybierać spośród różnych kształtów i oblicza ich powierzchnię w mgnieniu oka.

    Kalkulator Ułamków Dziesiętnych

    Skorzystaj z naszego kalkulatora ułamków zwykłych na dziesiętne, aby łatwo przekonwertować ułamki zwykłe na dziesiętne iz powrotem!

    Kalkulator Czynników

    Znajdź czynniki dowolnej liczby za pomocą naszego kalkulatora współczynników

    Kalkulator Liczby Ułamkowej Do Liczby Mieszanej

    Zamień ułamek na kalkulator liczb mieszanych za pomocą naszego prostego narzędzia