Kalkulatory Matematyczne

Kalkulator Krzyżowy Wektorów

Kalkulator iloczynu krzyżowego wektorów znajduje iloczyn krzyżowy dwóch wektorów w przestrzeni trójwymiarowej.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

Aby określić iloczyn poprzeczny nowego wektora, musisz wprowadzić do kalkulatora wartości x, y i z dwóch wektorów.
Formuła obliczania krzyżowego produktu
Wzór na obliczenie nowego wektora iloczynu krzyżowego dwóch wektorów jest następujący:
Gdzie θ jest kątem między a i b w płaszczyźnie je zawierającej. (Zawsze pomiędzy 0 – 180 stopni)
‖a‖ i ‖b‖ są modułami wektorów a i b
a n jest wektorem prostopadłym do a i b
Jeśli chodzi o współrzędne wektorowe, powyższe równanie możemy uprościć do postaci:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Gdzie a i b są wektorami o współrzędnych (a1,a2,a3) i (b1,b2,b3).
Kierunek wynikowego wektora można określić za pomocą reguły prawej ręki.
Definicja produktu krzyżowego
Iloczyn krzyżowy, znany również jako iloczyn wektorowy, jest operacją matematyczną. W operacji iloczynu krzyżowego wynikiem iloczynu krzyżowego między 2 wektorami jest nowy wektor, który jest prostopadły do obu wektorów. Wielkość tego nowego wektora jest równa powierzchni równoległoboku z bokami dwóch oryginalnych wektorów.
Nie należy mylić iloczynu krzyżowego z iloczynem skalarnym. Iloczyn skalarny jest prostszą operacją algebraiczną, która zwraca pojedynczą liczbę w przeciwieństwie do nowego wektora.
Jak obliczyć iloczyn krzyżowy dwóch wektorów
Oto przykład obliczania iloczynu krzyżowego dla dwóch wektorów.
Pierwszą rzeczą jest zebranie dwóch wektorów: wektora A i wektora B. W tym przykładzie założymy, że wektor A ma współrzędne (2, 3, 4), a wektor B ma współrzędne (3, 7, 8).
Następnie używamy powyższego uproszczonego równania, aby obliczyć wynikowe współrzędne wektorowe iloczynu poprzecznego.
Nasz nowy wektor będzie oznaczony jako C, więc najpierw będziemy chcieli znaleźć współrzędną X. Dzięki powyższej formule znajdujemy X jako -4.
Używając tej samej metody, stwierdzamy, że y i z wynoszą odpowiednio .-4 i 5.
Wreszcie mamy nasz nowy wektor z produktu krzyżowego X b z (-4,-4,5)
Należy pamiętać, że iloczyn krzyżowy jest antyprzemienny, co oznacza, że wynik a X b nie jest taki sam jak b X a. W rzeczywistości:
a X b = -b X a.
Czym jest produkt krzyżowy?
Produkt krzyżowy to iloczyn wektorowy, który jest prostopadły do obu oryginalnych wektorów i ma tę samą wielkość.

John Cruz
Autor artykułu
John Cruz
John jest doktorantem z pasją do matematyki i edukacji. W wolnym czasie John lubi wędrować i jeździć na rowerze.

Kalkulator Krzyżowy Wektorów Polski
Sun Jul 04 2021
W kategorii Kalkulatory matematyczne
Dodaj Kalkulator Krzyżowy Wektorów do własnej witryny

Kalkulator Krzyżowy Wektorów w innych językach
Vector Cross Product CalculatorCalculadora Vetorial De Produtos CruzadosCalculadora De Productos Cruzados VectorialesКалькулятор Векторного Произведенияمتجه عبر آلة حاسبة المنتجCalculatrice De Produits Croisés VectorielsVektor Kreuzprodukt Rechnerベクトル外積計算機वेक्टर क्रॉस उत्पाद कैलकुलेटरVektör Çapraz Ürün Hesap MakinesiPerkalian Vektor KalkulatorCalculator Vector De Produse ÎncrucișateВектарны Крыжаваны КалькулятарVektorová Krížová Produktová KalkulačkaВектор Калкулатор За Кръстосани ПродуктиVektorski Kalkulator Za Više ProizvodaVektorių Kryžminių Produktų SkaičiuoklėCalcolatore Prodotto Incrociato Vettoriale VectorCalculator Ng Cross Cross Ng ProduktoKalkulator Produk Silang VektorVector Kors Produkt KalkylatorVektorin Ristitulon LaskinVector Kors KalkulatorVector Cross Produkt LommeregnerVector Cross-product RekenmachineMáy Tính Sản Phẩm Chéo Vector벡터 외적 계산기Vector Cross Produkta KalkulatorsВекторски Калкулатор За Више ПроизводаVektorski Kalkulator Za Navzkrižne IzdelkeVektor Çarpaz Məhsul Kalkulyatoruماشین حساب محصول متقابل وکتورΔιάνυσμα Υπολογιστής Πολλαπλών Προϊόντωνמחשבון וקטור צולבVektorový Produktový KalkulátorVektor Kereszt Termék KalkulátorVektorski Kalkulator Unakrsnih Proizvoda矢量叉积计算器ভেক্টর ক্রস পণ্য ক্যালকুলেটরਵੈਕਟਰ ਕਰਾਸ ਉਤਪਾਦ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰویکٹر کراس پروڈکٹ کیلکولیٹرเครื่องคิดเลขข้ามผลิตภัณฑ์เวกเตอร์ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ VectorВекторний Калькулятор Хрестових ПродуктівVector Cross Toote KalkulaatorKikokotozi Cha Bidhaa Ya Msalaba Wa Vectorవెక్టర్ క్రాస్ ప్రొడక్ట్ కాలిక్యులేటర్វ៉ិចទ័រគណនាផលិតផលឆ្លង

Inne kalkulatory matematyczne

Kalkulator Trójkątów 30 60 90

Za pomocą naszego kalkulatora trójkątów 30 60 90 możesz rozwiązać specjalny trójkąt prostokątny.

Kalkulator Oczekiwanej Wartości

Ten kalkulator wartości oczekiwanej pomaga obliczyć wartość oczekiwaną (zwaną również średnią) danego zestawu zmiennych wraz z ich prawdopodobieństwami.

Kalkulator Naukowy Online

Ten kalkulator naukowy zapewnia proste i zaawansowane funkcje matematyczne w łatwej w użyciu aplikacji.

Kalkulator Odchylenia Standardowego

Ten kalkulator odchylenia standardowego podaje odchylenie standardowe, wariancję, średnią i sumę danego zestawu danych.

Kalkulator Procentowy

Ten kalkulator procentowy to darmowy kalkulator online do obliczania procentów. Dowiedz się, co to jest X % Y?

Wspólny Kalkulator Ułamków

Ten darmowy kalkulator ułamków może służyć do znajdowania wyników dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia dwóch wspólnych ułamków.

Przelicznik Funtów Na Kubki

Ten darmowy kalkulator z łatwością przelicza funty na kubki! Współpracuje z kubkami US i kubkami UK!

Kalkulator Obwodu Koła

Użyj tego bezpłatnego kalkulatora obwodu koła, aby obliczyć promień okręgu, średnicę okręgu, obwód okręgu i obszar okręgu.

Kalkulator Formuły Podwójnego Kąta

Wyznacz ekwiwalent podwójnego kąta dla danego kąta za pomocą tego darmowego kalkulatora! Znajdź więcej informacji o formule podwójnego kąta.

Kalkulator Matematycznych Pierwiastków

Z łatwością oblicz dowolny pierwiastek matematyczny liczby za pomocą tego bezpłatnego kalkulatora online!

Kalkulator Obszaru Trójkąta

Znajdź obszar trójkąta łatwo za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora obszaru trójkąta! Możesz obliczyć z podstawą i wysokością, trzema różnymi stronami i wieloma innymi. Działa z kątami i radianami!

Kalkulator Kąta Koterminalnego

Znajdź kąty coterminal za pomocą naszego kalkulatora kąta coterminal! Współpracuje ze stopniami i radianami, aby znaleźć dodatnie i ujemne kąty koterminalne!

Kalkulator Iloczynu Kropkowego

Łatwo obliczaj matematyczne iloczyny skalarne, iloczyny skalarne i kąty iloczynów skalarnych dla swoich wektorów.

Kalkulator Punktu Środkowego

Znajdź łatwo punkty środkowe linii lub trójkąta za pomocą naszego kalkulatora punktów środkowych! Ta strona nauczy Cię również wartościowej formuły punktu środkowego!

Kalkulator Cyfr Znaczących

Łatwo znajdź prawidłową liczbę cyfr znaczących w swojej liczbie dzięki naszemu narzędziu do cyfr znaczących!

Kalkulator Długości Łuku

Dowiedz się z łatwością długości łuku za pomocą kalkulatora matematycznego online!

Kalkulator Oszacowania Punktów

Łatwo oblicz oszacowanie punktów za pomocą naszego bezpłatnego narzędzia online!

Kalkulator Wzrostu Procentowego

Łatwo oblicz procentowy wzrost za pomocą naszego internetowego kalkulatora wzrostu procentowego!