Matemaattiset Laskimet

Todennäköisyyslaskin

Todennäköisyyslaskurin avulla voit tutkia kahden erillisen tapahtuman välisiä todennäköisyyssuhteita. Näin saat paremman käsityksen siitä, miten tapahtumat liittyvät toisiinsa, ja tekee siten ennusteista tarkempia.

Yksittäisten tapahtumien todennäköisyydet

%
%

Minkä todennäköisyyden haluat nähdä?

%

Tapahtumasarjan todennäköisyydet

ajat
%
tehty ❤️ kanssa

Sisällysluettelo

Todennäköisyysmäärittely
Ehdollinen todennäköisyys
Teoreettinen vs kokeellinen todennäköisyys
Todennäköisyys ja tilastot
Todennäköisyyslaskin on hyödyllinen työkalu, kun tutkitaan tapahtumien välisiä suhteita, kuten A:n ja B:n mahdollisuutta. Esimerkiksi, jos A:n todennäköisyys on 50 % ja sama B:lle, mikä on todennäköisyys, että molemmat tapahtuvat, vain toinen, ainakin toinen, tai ei tapahdu kumpaakaan ja niin edelleen?
Todennäköisyyslaskurimme auttaa sinua näkemään kuuden eri skenaarion todennäköisyyden. Lisäksi, kun syötät, kuinka monta kertaa "noppaa heitetään", se tarjoaa sinulle neljä muuta skenaariota. Tällä tavalla sinun ei tarvitse tehdä kaikkia laskelmia itse. Syötä vain numerot ja laskimemme hoitaa loput!
  • Todennäköisyyden ymmärtäminen: määritelmä ja käsite
  • Ehdollinen todennäköisyys: Riippuvaiset ja riippumattomat tapahtumat
  • Teoreettinen vs kokeellinen todennäköisyys
  • Todennäköisyyslaskimen käyttäminen: tulot ja lähdöt
  • Todennäköisyys ja tilastot: tosielämän sovellukset
  • Yleisiä virheitä, joita tulee välttää todennäköisyyttä laskettaessa
  • Lisäresurssit ja lisätietoa
  • Johtopäätös: Kuinka todennäköisyyslaskuri voi auttaa sinua tekemään parempia päätöksiä
  • Todennäköisyysmäärittely

    Todennäköisyys on tapa ajatella epävarmoja tilanteita ja sitä käytetään monilla aloilla, kuten uhkapeleissä, päätöksenteossa ja tilastoissa. Tällä kurssilla annettu todennäköisyyden määritelmä on aiheen alkeellisin ja perustavanlaatuisin määritelmä.

    Ehdollinen todennäköisyys

    Todennäköisyys on kyse sattuman tutkimisesta, ja yksi tärkeimmistä käsitteistä, jotka on ymmärrettävä, on, ovatko tapahtumat riippuvaisia vai eivät. Kaksi tapahtumaa ovat riippumattomia, jos ensimmäisen tapahtuminen ei vaikuta toisen tapahtumisen todennäköisyyteen. Tämä on uskomattoman tärkeää, koska se määrittää, kuinka voimme laskea mahdolliset tulokset. Jos heitämme täysin tasapainoista standardikuutiota noppaa, on 1/6 mahdollisuus saada kaksi.
    Vaikka nopat on tässä esimerkissä linkitetty yhteen, todennäköisyys saada kakkonen ⚁ toisella kierroksella on silti 1/6, koska tapahtumat ovat riippumattomia. Tämä tarkoittaa, että todennäköisyys saada ainakin yksi tietty tulos, kuten kaksi ⚁ ensimmäisessä kierrossa, ei riipu siitä, mitä tapahtuu toisella kierroksella.
    Todennäköisesti on olemassa erilaisia tapoja tarkastella skenaariota. Tällä kertaa puhumme ehdollisesta todennäköisyydestä. Oletetaan, että pelaat tennistä ja yksi vastustajistasi lähestyy verkkoa. Riippuen kulmasta, jossa he lyövät palloa, voi olla mahdollista lähettää pallo vastustajan ohi yhdellä laukauksella. Kuitenkin, jos heidän vastustajansa kaatuu nähdessään pallon tulevan, pallo todennäköisesti pomppaa maasta ja vastustaja saattaa napata sen. Tämä on esimerkki tilanteesta, jossa ajatellaan peliä tapahtumien (pallon lyöminen) ja tulosten kannalta.

    Teoreettinen vs kokeellinen todennäköisyys

    Useimmissa tapauksissa teoreettinen todennäköisyys määritellään myönteisten tulosten määrän suhteeksi kaikkien mahdollisten tulosten lukumäärään. Teoreettisen todennäköisyyden ja kokeellisen todennäköisyyden välillä on kuitenkin ero. Kokeellisen todennäköisyyden muodollinen määritelmä on tiettyyn kategoriaan (kokeeseen) kuuluvien tulosten määrän suhde tulosten kokonaismäärään. Kokeen suunnittelu perustuu annettuun tietoon, loogiseen päättelyyn ja kertomiseen, mitä kokeelta odotetaan. Ihannetapauksessa tämä tieto tulee testattavasta hypoteesista. Kun olet kerännyt nämä tiedot, kokeellinen suunnittelu auttaa sinua suunnittelemaan kokeilun tavalla, joka vahvistaa tai mitätöi hypoteesisi.
    42 marmorin pelissä yksi pallo poimitaan satunnaisesti ja laitetaan takaisin pussiin äärettömän monta kertaa. Tämä tarkoittaa, että pussissa on aina 42 palloa, joista 18 on oranssia. Voimme laskea tietyn värin valitsemisen todennäköisyyden jakamalla tämän väristen pallojen lukumäärän pussin pallojen kokonaismäärällä (42). Tämä on yksinkertaistettu 3/7 tai todennäköisyys on 18/42, mikä tarkoittaa, että jokaisesta 14:stä poimitusta pallosta pitäisi olla 3 oranssia palloa.
    Todennäköisyys on matemaattinen tiede, joka käsittelee mahdollisuutta, että jotain tapahtuu. Sitä voidaan käyttää ennustamaan, mitä kokeen suorittamisen seurauksena tapahtuu, tai ymmärtämään todennäköisyyksiä, että jotain tapahtuu tietyssä tilanteessa. Tässä esimerkissä käytämme kokeellista todennäköisyyttä ymmärtääksemme, mitä tapahtui, kun poimimme marmorin pussista ja toistimme toimenpiteen vielä 13 kertaa. Oletetaan, että saimme 8 oranssia palloa 14 kokeessa. Tämä antaa meille empiiriseksi todennäköisyydeksi 8/14 eli 44 %.
    Tulee aikoja, jolloin valitset enemmän kortteja, aikoja, jolloin saat vähemmän, ja aikoja, jolloin valitset ennustetun numeron. Lopputulos on kuitenkin erilainen kuin teoreettinen. Tämä johtuu siitä, että kun yrität toistaa tätä peliä uudestaan ja uudestaan, valitset joskus enemmän, joskus saat vähemmän, ja joskus valitset tarkalleen teoreettisesti ennustetun luvun. Jos summaat kaikki tulokset, sinun tulee huomata, että kokonaistodennäköisyys lähenee teoreettista todennäköisyyttä. Jos ei, näkemäsi ja hypoteettinen lopputulos voi poiketa toisistaan – näin voi olla esimerkiksi, jos jotkin pussin pallot ovat erivärisiä ja -kokoisia. Jotta saat tarkan arvion, sinun on satunnaistettava valintaprosessi.

    Todennäköisyys ja tilastot

    Tilastot on matematiikan haara, joka käsittelee tiedon keräämistä, tulkintaa, analysointia, esittämistä ja tulkintaa. Todennäköisyys on matematiikan haara, joka tutkii tapahtumien mahdollisuutta ja sen tuloksia. On tärkeää ymmärtää nämä erot, koska ne voivat johtaa erilaisiin johtopäätöksiin eri tilanteissa.
    Todennäköisyys on matematiikan teoreettinen ala, joka käsittelee asioita, kuten matemaattisia määritelmiä ja lauseita. Sitä vastoin tilastot ovat matematiikan käytännöllinen sovellus, joka yrittää osoittaa todellisen maailman havaintojen järkeä ja ymmärrystä. Tilastot voidaan jakaa kahteen päähaaraan - kuvaavaan ja päättelyyn. Kuvaava tilasto tutkii populaation kuvaavia ominaisuuksia, kuten lukumääriä, keskiarvoja ja keskihajontoja. Päätelmätilastot käyttävät tilastollisia menetelmiä päätelmien tekemiseen populaatiosta näytteistä, joko kokeesta tai todellisesta maailmasta otettujen havaintojen perusteella.
    Todennäköisyys on kyky ennustaa tapahtumien mahdollisuutta, kun taas tilastot ovat tutkimusta menneiden tapahtumien esiintymistiheydestä. Kurssin loppuun mennessä sinulla on syvempi ymmärrys näistä käsitteistä ja osaa käyttää niitä todellisen datan mallintamiseen.
    Oletetaan, että pelaat onnenpeliä, jossa jokainen kortti valitaan samalla todennäköisyydellä ja tavoitteesi on voittaa. Tässä tapauksessa voit lyödä vetoa kertoimien perusteella - eli sen todennäköisyyden perusteella, että valitsemasi kortti on lapio. Olettaen, että pakka on valmis ja valinta on täysin satunnainen ja tasapuolinen, voit päätellä, että todennäköisyys on yhtä suuri kuin ¼. Tämä tarkoittaa, että voit lyödä vetoa luottavaisesti.
    Tilastomies seuraa peliä jonkin aikaa arvioidakseen oikeudenmukaisuuden ennen kuin hän neuvottelee todennäköisyyslaskijan kanssa siitä, mitä toimenpiteitä tulee tehdä, jotta hänellä on parhaat mahdollisuudet voittaa. Kun he ovat yhtä mieltä siitä, että pelin pelaaminen on sen arvoista, todennäköisyyslaskija neuvoo, mihin toimiin heidän on ryhdyttävä parantaakseen mahdollisuuksiaan.
    John Cruz
    Artikkelin kirjoittaja
    John Cruz
    John on tohtorikoulutettava, jolla on intohimo matematiikkaan ja koulutukseen. Vapaa -ajallaan John harrastaa patikointia ja pyöräilyä.
    Todennäköisyyslaskin Suomi
    Julkaistu: Sun Jan 08 2023
    Luokassa Matemaattiset laskimet
    Lisää Todennäköisyyslaskin omalle verkkosivustollesi

    Muut matemaattiset laskimet

    Vektorin Ristitulon Laskin

    Vektorin ristitulon laskin laskee sinulle kahden vektorin ristitulon kolmiulotteisessa avaruudessa.

    30 60 90 Kolmion Laskin

    30 60 90 kolmiolaskimen avulla voit ratkaista erityisen suorakulmion.

    Odotusarvon Laskin

    Tämän odotusarvon laskimen avulla voit laskea muuttujasarjan odotusarvon sekä muuttujien todennäköisyydet.

    Funktiolaskin Netissä

    Tämä tieteellinen laskin tarjoaa yksinkertaisia ja edistyneitä matemaattisia toimintoja helppokäyttöisessä sovelluksessa.

    Keskihajontalaskin

    Tämä ilmainen laskin antaa sinulle tietyn tietojoukon keskihajonnan, varianssin, keskiarvon ja summan.

    Prosenttilaskuri

    Tämä prosenttilaskin on ilmainen online-laskin prosenttiosuuksien laskemiseksi. Selvitä, mikä on X% Y: stä?

    Yhteisten Murtolukujen Laskin

    Tätä ilmaista murtolaskuria voidaan käyttää tuloksen löytämiseen kahden yleisen jakeen yhteenlaskemiseen, vähentämiseen, kertomiseen ja jakamiseen.

    Paunoista Kupeiksi Muunnin: Jauhot, Sokeri, Maito..

    Selvitä lempireseptisi oikeat mitat tällä ilmaisella laskimella, joka muuntaa kilot kuppeiksi helposti! Toimii US Cupin ja UK cupin kanssa!

    Ympyrän Ympärysmitan Laskin

    Tämän ilmaisen ympyrän ympärysmittalaskurin avulla voit laskea ympyrän säteen, ympyrän halkaisijan, ympyrän kehän ja ympyrän alueen.

    Kaksikulmainen Kaavalaskin

    Määritä tietyn kulman kaksoiskulmavaste tämän ilmaisen laskimen avulla! Lisätietoja kaksoiskulmakaavasta.

    Juuri Ja Potenssi Laskin

    Tämä ilmainen laskin laskee toisen, kolmannen ja korkeamman eksponentin ja juuret. Kaava on myös saatavilla.

    Kolmion Pinta -alan Laskin

    Selvitä kolmion pinta -ala helposti ilmaisella kolmioaluelaskurillamme! Voit laskea pohjan ja korkeuden, kolmen eri sivun ja paljon muuta. Toimii kulmien ja radiaanien kanssa!

    Pääkulman Laskin

    Selvitä pääkulmat kotipisteiden kulmalaskurimme avulla! Työskentelee asteiden ja radiaanien kanssa selvittääksesi positiiviset ja negatiiviset välit!

    Pistetulon Laskin

    Laske matemaattiset pistetuotteet, skalaarituotteet ja pisteiden tuotekulmat helposti vektoreillesi.

    Keskipisteen Laskin

    Selvitä suoran tai kolmion keskipisteet helposti keskipistelaskurillamme! Tämä sivu opettaa sinulle myös arvokkaan keskipisteen kaavan!

    Merkittävien Lukujen Muunnin (Sig Figs -laskin)

    Selvitä oikea määrä merkittäviä numeroita helposti numerotyökalumme avulla!

    Kaaren Pituuslaskin Ympyrälle

    Selvitä ympyrän kaaren pituus helposti tämän online -matematiikkalaskurin avulla!

    Pistearviolaskin

    Laske pistearvio helposti ilmaisen online -työkalumme avulla!

    Prosentin Lisäyslaskin

    Laske prosentuaalinen lisäys helposti ilmaisella online -laskimellamme!

    Prosenttiosuuslaskin

    Laske prosentuaalinen ero heti matemaattisen prosenttierolaskurimme avulla!

    Lineaarinen Interpolointilaskin

    Tämä ilmainen online -laskin laskee lineaarisen interpoloinnin ja lineaarisen ekstrapoloinnin. Se tarjoaa myös lineaarisen yhtälön kaltevuuden.

    QR -hajoamislaskin

    Selvitä ortonormaalimatriisi ja ylempi kolmionmuotoinen matriisi helposti ilmaisella online -QR -hajoamislaskurillamme!

    Matriisin Transponointilaskin

    Tämä matriisin transponointilaskin auttaa sinua löytämään transponoinnin mille tahansa matriisille.

    Kolmion Hypotenuusan Laskin

    Selvitä hypotenuusa kaikenlaisille kolmioille helposti ilmaisella matemaattisella laskimellamme!

    Trigonometrinen Laskin

    Laske helposti trigonometriset arvot Sin, Cos, Tan, Cot, Sec ja Csc ilmaisella online-laskimellamme!

    Suorakulmaisen Kolmion Sivu- Ja Kulmalaskin (kolmiolaskin)

    Selvitä helposti kolmion oikea puoli ja kulma ilmaisella verkkolaskimellamme!

    45 45 90 Kolmiolaskin (oikea Kolmiolaskin)

    Laske hypotenuusa, mitat ja suhde helposti 45 45 90 kolmiolaskimellamme.

    Matriisikerto-laskin

    Laske matriisikertoimet helposti ilmaisella online-matematiikan laskimellamme!

    Keskimääräinen Laskin

    Laske lukujen keskiarvo helposti ilmaisella online-matematiikan laskimellamme

    Satunnaislukugeneraattori

    Tämä työkalu luo todella satunnaisen luvun minkä tahansa kahden luvun väliin.

    Virhemarginaalilaskuri

    Tämä laskin laskee kyselyiden virhemarginaalin otoskoon ja osuuden perusteella. Sen avulla voit myös asettaa halutun luottamustason.

    Kahden Vektorin Välinen Kulmalaskin

    Tämä online-työkalu laskee kahden vektorin välisen kulman ja sisältää kaikki mahdolliset vektoriyhdistelmät.

    LCM-laskin - Vähiten Yleinen Usean Laskin

    Tämä laskin auttaa sinua löytämään LCM- tai LCD-näytön tietylle numerojoukolle.

    Neliömetrin Laskin

    Tämä online-laskin laskee muodon alueen jalkoina mitattuna. Toimii kaikkien muotojen ja mittayksiköiden kanssa!

    Eksponenttilaskin (teholaskin)

    Tämä on online-laskin, joka voi laskea eksponentit.

    Matemaattinen Jäännöslaskin

    Tämä online-työkalu laskee jaon loppuosan.

    Kolmen Sääntö Laskin - Suora Suhteellinen

    Laske helposti suorat osuudet numeroista ilmaisella kolmen säännön laskimellamme.

    Toisen Asteen Kaavan Laskin

    Neliöyhtälöt ovat mitä tahansa toisen asteen polynomialgebraa, jolla on seuraava muoto algebrassa.

    Summalaskuri

    Tämän summauslaskimen avulla voit nopeasti laskea joukon luvun summan, joka tunnetaan myös nimellä Sigma. Siksi sitä kutsutaan usein sigma-laskimeksi. Se antaa sinulle myös näytteen sarjasta summaksi. Sitä voidaan käyttää yksinkertaisessa tilassa yksinkertaisen summan laskemiseen käyttämällä annettua numerosarjaa.

    Ympärysmitan Laskin

    Tämä on ilmainen online-työkalu, joka laskee eri muotojen kehän.

    Z-pistelaskuri (z-arvo)

    Tämä on laskin, joka laskee tietojoukon z-pisteen.

    Fibonacci Laskin

    Tätä Fibonacci-laskinta voidaan käyttää Fibonacci-sekvenssin termien mielivaltaiseen laskemiseen.

    Kapselin Tilavuuden Laskin

    Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit selvittää minkä tahansa kapselin tilavuuden.

    Pyramidin Tilavuuslaskin

    Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit löytää eri muotojen tilavuuden.

    Kolmioprisman Tilavuuslaskin

    Se on ilmainen laskin, joka voi auttaa sinua löytämään minkä tahansa kolmion muotoisen prisman tilavuuden.

    Suorakaiteen Tilavuuslaskin

    Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit laskea laatikon tilavuuden.

    Kartiotilavuuslaskin

    Tämä laskin laskee kartion tilavuuden ja sitä voidaan käyttää koulutehtävien ratkaisemiseen.

    Kuution Tilavuuden Laskin

    Tämä on online-työkalu, joka laskee minkä tahansa kuution tilavuuden.

    Sylinterin Tilavuuden Laskin

    Tämä on online-työkalu, joka laskee sylinterin tilavuuden.

    Skaalaustekijän Laajennuslaskin

    Tämä on online-laskin, jonka avulla voit laskea kohteen mittakertoimen laajenemisen.

    Shannonin Monimuotoisuusindeksilaskin

    Shannonin biodiversiteettiindeksilaskuria voidaan käyttää yhteisön lajien monimuotoisuuden laskemiseen. Ekologit voivat käyttää Shannonin monimuotoisuusindeksiä saadakseen hyödyllistä tietoa elinympäristöstä.

    Bayesin Lauselaskin

    Käytä tätä Bayesin lauselaskuria verkossa määrittääksesi todennäköisyyden sellaiselle tapahtumalle, joka on riippuvainen toisesta. Tämä laskelma ottaa huomioon A:n ennakkotodennäköisyyden, todennäköisyydet B ehdollisen ja A:n ehdollisen todennäköisyyden sekä A ehdollisen todennäköisyyden.

    Antilogaritmin Laskin

    Antilog-laskimella voit laskea käänteisen logaritmifunktion. Laske antilogaritmi mille tahansa luvulle, jolla on mikä tahansa kanta, olipa se sitten 10, luonnollinen antilog tai jokin muu luku.

    Eˣ Laskin

    Tämän hämmästyttävän työkalun avulla voit laskea e:n minkä tahansa valitsemasi luvun potenssiin.

    Alkulukulaskin

    Tämä laskin näyttää, onko luvulla alkuluku vai onko se yhdistelmä.

    Eksponentiaalisen Kasvun Laskin

    Eksponentiaalinen kasvulaskin laskee määrän lopullisen hinnan sen alkuarvojen, kasvunopeuden ja ajan perusteella.

    Näytekoon Laskin

    Laske otoskoko populaation koon, luottamustason ja virhemarginaalin perusteella.

    Käänteinen Logaritmi (log) Laskin

    Tämä online-laskin näyttää syötetyn numeron ja kantaluvun käänteisen lokin.

    Poisson-jakauman Laskin

    Poisson-jakauman laskimen avulla voit määrittää tapahtuman todennäköisyyden useita kertoja tietyn ajanjakson aikana.

    Kertova Käänteislaskin

    Tämä laskin auttaa sinua löytämään kokonaisluvun, desimaaliluvun, murtoluvun tai sekaluvun kertolaskujen käänteisluvun.

    Merkitsee Prosenttilaskuria

    Tämä laskin muuntaa testipisteet prosentteiksi. Sen avulla voidaan nopeasti laskea yhden tai useamman koearvosanan (arvosanan) prosenttiosuus ja pisteiden enimmäismäärä.

    Suhdelaskuri

    Tämän laskimen avulla voit määrittää kuvien mitat, kun muutat niiden kokoa.

    Empiirinen Sääntölaskin

    Empiirinen sääntölaskin, joka tunnetaan myös nimellä "68 95 99 sääntölaskenta", on työkalu, jonka avulla voit määrittää alueet, jotka ovat joko 1 tai 2 keskihajontaa tai 3 standardipoikkeamaa. Tämä laskin näyttää alueet, joilla normaalisti jakautuneista tiedoista on 68, 95 tai 99,7 %.

    P-arvo-laskin

    Tämän uskomattoman työkalun avulla voit löytää p-arvon. Voit käyttää testitilastoja määrittääksesi, mikä p-arvo on yksipuolinen ja mikä kaksipuolinen.

    Pallon Tilavuuden Laskin

    Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit laskea pallon tilavuuden.

    NPV-laskin

    Tämän online-laskimen avulla voit laskea sijoituksen NPV (Net Present Value). Laskelma perustuu alkuinvestointiin ja diskonttokorkoon. Voit myös laskea sisäiset tuottoprosentit (IRR), bruttotuotot ja nettokassavirrat.

    Prosenttiosuuden Lasku

    Käytä tätä laskinta selvittääksesi, kuinka prosentuaalinen vähennys millä tahansa määrällä muuttaa tulosta. Syötä vain alkuperäinen arvo, prosentuaalinen vähennys ja uusi arvo laskeaksesi muutoksen.

    Pinta-alalaskuri

    Intuitiivisen työkalumme avulla voit valita eri muodoista ja laskea niiden alueen silmänräpäyksessä.

    Murto-desimaalilaskin

    Käytä murto-desimaalilaskuriamme, jonka avulla voit helposti muuntaa murtoluvut desimaaleiksi ja takaisin!

    Kertoimen Laskin

    Selvitä minkä tahansa luvun tekijät kertoimellamme

    Murto- Ja Sekalukulaskin

    Muunna murto sekalukulaskimeksi yksinkertaisella työkalullamme