Matemaattiset Laskimet

Keskihajontalaskin

Tämä ilmainen laskin antaa sinulle tietyn tietojoukon keskihajonnan, varianssin, keskiarvon ja summan.

Laske keskihajonta

Tietojoukko on:
tehty ❤️ kanssa

Sisällysluettelo

Miten tätä laskinta käytetään?
Mikä on keskihajontakaava?
Väestön keskihajonta
Näytteen keskihajonta
Korjaamaton näytteen keskihajonta
Korjattu näytteen keskihajonta
Puolueeton näytteen keskihajonta
Keskihajonnan sovellukset
Viitteet
Keskihajonta on tilastollinen mitta vaihtelulle tai hajoamiselle tietyssä tietojoukossa. Jos poikkeama on pieni, se osoittaa, että tietojoukon datapisteet ovat keskimäärin lähempänä tietojoukon keskiarvoa. Suuri poikkeama osoittaa, että tietojoukon datapisteiden ja laajemmalle alueelle jakautuneiden arvojen välillä on enemmän vaihtelua.
"SD" tarkoittaa keskihajontaa ja on yleisimmin käytetty lyhenne.

Miten tätä laskinta käytetään?

Jos haluat laskea keskihajonnan tällä laskimella, sinun on syötettävä tietojoukosi laskimen tekstikenttään. Erota jokainen datapiste välilyönneillä, pilkuilla tai rivinvaihdoilla.
Kun olet syöttänyt tietosi, napsauta "Laske" -painiketta löytääksesi tuloksen.

Mikä on keskihajontakaava?

Tietojoukon keskihajonta voidaan laskea laskemalla ensin tietojoukon varianssit ja ottamalla sitten varianssin neliöjuuri.
Varianssikaava on kunkin datapisteen ja keskiarvon välisten neliöerojen summa. Tämä jaetaan sitten datapisteiden lukumäärällä.
Varianssikaava riippuu siitä, käsitteletkö tietoja, jotka ovat peräisin täydellisestä populaatiosta, vai käytätkö tietoja, jotka ovat esimerkkitietojoukkoja. Kun työskentelet täydellisen väestön kanssa, keskiarvo jaetaan tietojoukon koolla (n). Jos työskentelet näytteen kanssa, jaa keskiarvo tietojoukon koolla miinus yksi (n - 1).

Väestön keskihajonta

Kaava populaation varianssille on:
Varianssi populaation keskihajonnalle
Jotta voit selvittää poikkeaman varianssista, sinun on otettava varianssin neliöjuuri:
Väestön keskihajonta

Näytteen keskihajonta

Esimerkkidatajoukon varianssin kaava on:
Näytetietojoukon keskihajonnan varianssit
Jos haluat saada näytteen keskihajonnan varianssista, ota varianssin neliöjuuri:
Näytteen keskihajonta

Korjaamaton näytteen keskihajonta

Otokseen on mahdollista soveltaa populaation keskihajonnan kaavaa. Voit tehdä tämän käyttämällä otoksen kokoa populaation koona. Tätä estimaattoria merkitään "sN": llä ja se tunnetaan korjaamattomana näytteen keskihajonnana.
Korjaamattoman näytteen keskihajonnan matemaattinen määritelmä:
Korjaamattoman näytteen keskihajonnan määritelmä
{x₁, x₂, x₃, ..., xₙ} = values of the sample items
x̄ = mean value of values
N = size of the sample (the square root of the variance)

Korjattu näytteen keskihajonta

Tulos käytettäessä puolueellista otosvarianssia populaation keskihajonnan arvioimiseksi on:
Kaava korjatulle näytteen keskihajonnalle

Puolueeton näytteen keskihajonta

Kun työskentelet puolueettoman keskihajonnan estimaatin kanssa, sinun on muistettava, että ei ole yhtä kaavaa, joka toimisi kaikille jakaumille. Yksittäisen kaavan sijasta käytetään arvoa 's', jota käytetään selvittämään puolueeton arvio korjauskertoimen avulla.
unbiased estimator for the normal distribution = s/c₄
Löydät korjauskertoimen käyttämällä Gamma -toimintoa:
Gammafunktio puolueettoman näytepoikkeaman saamiseksi
'Chi -jakauman' vuoksi meidän on selvitettävä chi -jakauman keskiarvo. Tätä keskiarvoa käytetään korjauskertoimena. Löydät likimääräisen arvon korvaamalla 'N - 1' merkillä 'N - 1,5':
Likimääräinen puolueettoman näytteen poikkeama
Tämä approksimaatio sopii parhaiten kaikkiin skenaarioihin, paitsi jos otoskoko on hyvin pieni tai tarvitset erittäin suurta tarkkuutta. Voit myös tarkentaa tätä approksimaatiota käyttämällä seuraavaa kaavaa 'N - 1,5': n sijaan:
Refined approximation = N - 1.5 + 1 / (8(N - 1))
Paras lähestymistapa riippuu tietojoukostasi, mutta useimmissa tapauksissa voidaan käyttää seuraavaa lähentämistä:
Tarkennettu likimääräinen esitys puolueettomalle näytteen keskihajonnalle
Y₂ = excess kurtosis
Voit arvioida liiallisen kurtoosin tiedoista seuraavalla kaavalla:
kurtosis: a₄ = m₄ / m₂²
excess kurtosis: g₂ = a₄ - 3
m = m₄ = ∑(x−x̅)⁴
m₂ = ∑(x−x̅)² / N

Keskihajonnan sovellukset

Keskihajonta on laajalti käytetty tilastollinen työkalu. Yleisin käyttö poikkeamalle on kokeellisissa asetuksissa, joissa suorituskykyä testataan todellisen datan kanssa. Yksi esimerkki tällaisesta suorituskyvyn testauksesta on laadunvalvonta.
Laadunvalvonnan lisäksi poikkeamaa käytetään voimakkaasti finanssimaailmassa. Yksi suosituimmista keskihajonnan taloudellisista sovelluksista on rahoitusvarojen hintavaihteluiden riskin mittaaminen.
Keskihajonta on myös erittäin hyödyllinen työkalu alueellisten ilmasto -erojen määrittämisessä. Kahdessa kaupungissa voi olla sama keskilämpötila, mutta niiden lämpötilojen keskihajonta voi vaihdella suuresti. Esimerkiksi kahdessa kaupungissa, joissa on sama keskilämpötila, voi olla täysin erilainen keskihajonta. Ensimmäinen kaupunki voi olla hyvin kylmä talvella ja erittäin kuuma kesällä, jossa kuten toisessa kaupungissa on suunnilleen sama lämpötila ympäri vuoden. Molemmissa kaupungeissa olisi sama keskilämpötila, mutta suurin ja pienin lämpötilaero olisi erittäin suuri.

Viitteet

David, H. A., et al. “The Distribution of the Ratio, in a Single Normal Sample, of Range to Standard Deviation.” Biometrika, vol. 41, no. 3/4, [Oxford University Press, Biometrika Trust], 1954, pp. 482–93, https://doi.org/10.2307/2332728.
Delmas, R. and Liu, Y., 2005. Exploring students’ conceptions of the standard deviation. Statistics Education Research Journal, 4(1), pp.55-82.
Premaratne, G. and Bera, A.K., 2000. Modeling asymmetry and excess kurtosis in stock return data. Illinois Research & Reference Working Paper No. 00-123.
Weisstein, Eric W. "Chi Distribution." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, https://mathworld.wolfram.com/ChiDistribution.html
Measures of Shape: Skewness and Kurtosis, Stan Brown, https://brownmath.com/stat/shape.htm
John Cruz
Artikkelin kirjoittaja
John Cruz
John on tohtorikoulutettava, jolla on intohimo matematiikkaan ja koulutukseen. Vapaa -ajallaan John harrastaa patikointia ja pyöräilyä.
Keskihajontalaskin Suomi
Julkaistu: Sun Jul 11 2021
Luokassa Matemaattiset laskimet
Lisää Keskihajontalaskin omalle verkkosivustollesi

Muut matemaattiset laskimet

Vektorin Ristitulon Laskin

Vektorin ristitulon laskin laskee sinulle kahden vektorin ristitulon kolmiulotteisessa avaruudessa.

30 60 90 Kolmion Laskin

30 60 90 kolmiolaskimen avulla voit ratkaista erityisen suorakulmion.

Odotusarvon Laskin

Tämän odotusarvon laskimen avulla voit laskea muuttujasarjan odotusarvon sekä muuttujien todennäköisyydet.

Funktiolaskin Netissä

Tämä tieteellinen laskin tarjoaa yksinkertaisia ja edistyneitä matemaattisia toimintoja helppokäyttöisessä sovelluksessa.

Prosenttilaskuri

Tämä prosenttilaskin on ilmainen online-laskin prosenttiosuuksien laskemiseksi. Selvitä, mikä on X% Y: stä?

Yhteisten Murtolukujen Laskin

Tätä ilmaista murtolaskuria voidaan käyttää tuloksen löytämiseen kahden yleisen jakeen yhteenlaskemiseen, vähentämiseen, kertomiseen ja jakamiseen.

Paunoista Kupeiksi Muunnin: Jauhot, Sokeri, Maito..

Selvitä lempireseptisi oikeat mitat tällä ilmaisella laskimella, joka muuntaa kilot kuppeiksi helposti! Toimii US Cupin ja UK cupin kanssa!

Ympyrän Ympärysmitan Laskin

Tämän ilmaisen ympyrän ympärysmittalaskurin avulla voit laskea ympyrän säteen, ympyrän halkaisijan, ympyrän kehän ja ympyrän alueen.

Kaksikulmainen Kaavalaskin

Määritä tietyn kulman kaksoiskulmavaste tämän ilmaisen laskimen avulla! Lisätietoja kaksoiskulmakaavasta.

Juuri Ja Potenssi Laskin

Tämä ilmainen laskin laskee toisen, kolmannen ja korkeamman eksponentin ja juuret. Kaava on myös saatavilla.

Kolmion Pinta -alan Laskin

Selvitä kolmion pinta -ala helposti ilmaisella kolmioaluelaskurillamme! Voit laskea pohjan ja korkeuden, kolmen eri sivun ja paljon muuta. Toimii kulmien ja radiaanien kanssa!

Pääkulman Laskin

Selvitä pääkulmat kotipisteiden kulmalaskurimme avulla! Työskentelee asteiden ja radiaanien kanssa selvittääksesi positiiviset ja negatiiviset välit!

Pistetulon Laskin

Laske matemaattiset pistetuotteet, skalaarituotteet ja pisteiden tuotekulmat helposti vektoreillesi.

Keskipisteen Laskin

Selvitä suoran tai kolmion keskipisteet helposti keskipistelaskurillamme! Tämä sivu opettaa sinulle myös arvokkaan keskipisteen kaavan!

Merkittävien Lukujen Muunnin (Sig Figs -laskin)

Selvitä oikea määrä merkittäviä numeroita helposti numerotyökalumme avulla!

Kaaren Pituuslaskin Ympyrälle

Selvitä ympyrän kaaren pituus helposti tämän online -matematiikkalaskurin avulla!

Pistearviolaskin

Laske pistearvio helposti ilmaisen online -työkalumme avulla!

Prosentin Lisäyslaskin

Laske prosentuaalinen lisäys helposti ilmaisella online -laskimellamme!

Prosenttiosuuslaskin

Laske prosentuaalinen ero heti matemaattisen prosenttierolaskurimme avulla!

Lineaarinen Interpolointilaskin

Tämä ilmainen online -laskin laskee lineaarisen interpoloinnin ja lineaarisen ekstrapoloinnin. Se tarjoaa myös lineaarisen yhtälön kaltevuuden.

QR -hajoamislaskin

Selvitä ortonormaalimatriisi ja ylempi kolmionmuotoinen matriisi helposti ilmaisella online -QR -hajoamislaskurillamme!

Matriisin Transponointilaskin

Tämä matriisin transponointilaskin auttaa sinua löytämään transponoinnin mille tahansa matriisille.

Kolmion Hypotenuusan Laskin

Selvitä hypotenuusa kaikenlaisille kolmioille helposti ilmaisella matemaattisella laskimellamme!

Trigonometrinen Laskin

Laske helposti trigonometriset arvot Sin, Cos, Tan, Cot, Sec ja Csc ilmaisella online-laskimellamme!

Suorakulmaisen Kolmion Sivu- Ja Kulmalaskin (kolmiolaskin)

Selvitä helposti kolmion oikea puoli ja kulma ilmaisella verkkolaskimellamme!

45 45 90 Kolmiolaskin (oikea Kolmiolaskin)

Laske hypotenuusa, mitat ja suhde helposti 45 45 90 kolmiolaskimellamme.

Matriisikerto-laskin

Laske matriisikertoimet helposti ilmaisella online-matematiikan laskimellamme!

Keskimääräinen Laskin

Laske lukujen keskiarvo helposti ilmaisella online-matematiikan laskimellamme

Satunnaislukugeneraattori

Tämä työkalu luo todella satunnaisen luvun minkä tahansa kahden luvun väliin.

Virhemarginaalilaskuri

Tämä laskin laskee kyselyiden virhemarginaalin otoskoon ja osuuden perusteella. Sen avulla voit myös asettaa halutun luottamustason.

Kahden Vektorin Välinen Kulmalaskin

Tämä online-työkalu laskee kahden vektorin välisen kulman ja sisältää kaikki mahdolliset vektoriyhdistelmät.

LCM-laskin - Vähiten Yleinen Usean Laskin

Tämä laskin auttaa sinua löytämään LCM- tai LCD-näytön tietylle numerojoukolle.

Neliömetrin Laskin

Tämä online-laskin laskee muodon alueen jalkoina mitattuna. Toimii kaikkien muotojen ja mittayksiköiden kanssa!

Eksponenttilaskin (teholaskin)

Tämä on online-laskin, joka voi laskea eksponentit.

Matemaattinen Jäännöslaskin

Tämä online-työkalu laskee jaon loppuosan.

Kolmen Sääntö Laskin - Suora Suhteellinen

Laske helposti suorat osuudet numeroista ilmaisella kolmen säännön laskimellamme.

Toisen Asteen Kaavan Laskin

Neliöyhtälöt ovat mitä tahansa toisen asteen polynomialgebraa, jolla on seuraava muoto algebrassa.

Summalaskuri

Tämän summauslaskimen avulla voit nopeasti laskea joukon luvun summan, joka tunnetaan myös nimellä Sigma. Siksi sitä kutsutaan usein sigma-laskimeksi. Se antaa sinulle myös näytteen sarjasta summaksi. Sitä voidaan käyttää yksinkertaisessa tilassa yksinkertaisen summan laskemiseen käyttämällä annettua numerosarjaa.

Ympärysmitan Laskin

Tämä on ilmainen online-työkalu, joka laskee eri muotojen kehän.

Z-pistelaskuri (z-arvo)

Tämä on laskin, joka laskee tietojoukon z-pisteen.

Fibonacci Laskin

Tätä Fibonacci-laskinta voidaan käyttää Fibonacci-sekvenssin termien mielivaltaiseen laskemiseen.

Kapselin Tilavuuden Laskin

Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit selvittää minkä tahansa kapselin tilavuuden.

Pyramidin Tilavuuslaskin

Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit löytää eri muotojen tilavuuden.

Kolmioprisman Tilavuuslaskin

Se on ilmainen laskin, joka voi auttaa sinua löytämään minkä tahansa kolmion muotoisen prisman tilavuuden.

Suorakaiteen Tilavuuslaskin

Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit laskea laatikon tilavuuden.

Kartiotilavuuslaskin

Tämä laskin laskee kartion tilavuuden ja sitä voidaan käyttää koulutehtävien ratkaisemiseen.

Kuution Tilavuuden Laskin

Tämä on online-työkalu, joka laskee minkä tahansa kuution tilavuuden.

Sylinterin Tilavuuden Laskin

Tämä on online-työkalu, joka laskee sylinterin tilavuuden.

Skaalaustekijän Laajennuslaskin

Tämä on online-laskin, jonka avulla voit laskea kohteen mittakertoimen laajenemisen.

Shannonin Monimuotoisuusindeksilaskin

Shannonin biodiversiteettiindeksilaskuria voidaan käyttää yhteisön lajien monimuotoisuuden laskemiseen. Ekologit voivat käyttää Shannonin monimuotoisuusindeksiä saadakseen hyödyllistä tietoa elinympäristöstä.

Bayesin Lauselaskin

Käytä tätä Bayesin lauselaskuria verkossa määrittääksesi todennäköisyyden sellaiselle tapahtumalle, joka on riippuvainen toisesta. Tämä laskelma ottaa huomioon A:n ennakkotodennäköisyyden, todennäköisyydet B ehdollisen ja A:n ehdollisen todennäköisyyden sekä A ehdollisen todennäköisyyden.

Antilogaritmin Laskin

Antilog-laskimella voit laskea käänteisen logaritmifunktion. Laske antilogaritmi mille tahansa luvulle, jolla on mikä tahansa kanta, olipa se sitten 10, luonnollinen antilog tai jokin muu luku.

Eˣ Laskin

Tämän hämmästyttävän työkalun avulla voit laskea e:n minkä tahansa valitsemasi luvun potenssiin.

Alkulukulaskin

Tämä laskin näyttää, onko luvulla alkuluku vai onko se yhdistelmä.

Eksponentiaalisen Kasvun Laskin

Eksponentiaalinen kasvulaskin laskee määrän lopullisen hinnan sen alkuarvojen, kasvunopeuden ja ajan perusteella.

Näytekoon Laskin

Laske otoskoko populaation koon, luottamustason ja virhemarginaalin perusteella.

Käänteinen Logaritmi (log) Laskin

Tämä online-laskin näyttää syötetyn numeron ja kantaluvun käänteisen lokin.

Poisson-jakauman Laskin

Poisson-jakauman laskimen avulla voit määrittää tapahtuman todennäköisyyden useita kertoja tietyn ajanjakson aikana.

Kertova Käänteislaskin

Tämä laskin auttaa sinua löytämään kokonaisluvun, desimaaliluvun, murtoluvun tai sekaluvun kertolaskujen käänteisluvun.

Merkitsee Prosenttilaskuria

Tämä laskin muuntaa testipisteet prosentteiksi. Sen avulla voidaan nopeasti laskea yhden tai useamman koearvosanan (arvosanan) prosenttiosuus ja pisteiden enimmäismäärä.

Suhdelaskuri

Tämän laskimen avulla voit määrittää kuvien mitat, kun muutat niiden kokoa.

Empiirinen Sääntölaskin

Empiirinen sääntölaskin, joka tunnetaan myös nimellä "68 95 99 sääntölaskenta", on työkalu, jonka avulla voit määrittää alueet, jotka ovat joko 1 tai 2 keskihajontaa tai 3 standardipoikkeamaa. Tämä laskin näyttää alueet, joilla normaalisti jakautuneista tiedoista on 68, 95 tai 99,7 %.

P-arvo-laskin

Tämän uskomattoman työkalun avulla voit löytää p-arvon. Voit käyttää testitilastoja määrittääksesi, mikä p-arvo on yksipuolinen ja mikä kaksipuolinen.

Pallon Tilavuuden Laskin

Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit laskea pallon tilavuuden.

NPV-laskin

Tämän online-laskimen avulla voit laskea sijoituksen NPV (Net Present Value). Laskelma perustuu alkuinvestointiin ja diskonttokorkoon. Voit myös laskea sisäiset tuottoprosentit (IRR), bruttotuotot ja nettokassavirrat.

Prosenttiosuuden Lasku

Käytä tätä laskinta selvittääksesi, kuinka prosentuaalinen vähennys millä tahansa määrällä muuttaa tulosta. Syötä vain alkuperäinen arvo, prosentuaalinen vähennys ja uusi arvo laskeaksesi muutoksen.

Pinta-alalaskuri

Intuitiivisen työkalumme avulla voit valita eri muodoista ja laskea niiden alueen silmänräpäyksessä.

Todennäköisyyslaskin

Todennäköisyyslaskurin avulla voit tutkia kahden erillisen tapahtuman välisiä todennäköisyyssuhteita. Näin saat paremman käsityksen siitä, miten tapahtumat liittyvät toisiinsa, ja tekee siten ennusteista tarkempia.

Murto-desimaalilaskin

Käytä murto-desimaalilaskuriamme, jonka avulla voit helposti muuntaa murtoluvut desimaaleiksi ja takaisin!

Kertoimen Laskin

Selvitä minkä tahansa luvun tekijät kertoimellamme

Murto- Ja Sekalukulaskin

Muunna murto sekalukulaskimeksi yksinkertaisella työkalullamme