Matematické Kalkulačky

Kalkulačka Standardní Odchylky

Tato bezplatná kalkulačka vám poskytuje standardní odchylku, rozptyl, průměr a součet daného souboru dat.

Vypočítejte směrodatnou odchylku

Soubor dat je:
vyrobeno pomocí ❤️ od

Obsah

Jak používat tuto kalkulačku?
Co je vzorec standardní odchylky?
Standardní odchylka populace
Ukázka standardní odchylky
Neopravená standardní odchylka vzorku
Opravená standardní odchylka vzorku
Nestranná standardní odchylka vzorku
Aplikace směrodatné odchylky
Reference
Směrodatná odchylka je statistická míra pro variaci nebo rozptyl v daném souboru dat. Pokud je odchylka nízká, znamená to, že datové body v souboru dat jsou v průměru blíže střední hodnotě souboru dat. Vysoká odchylka naznačuje, že mezi datovými body v souboru dat existuje větší variabilita a hodnoty jsou rozprostřeny ve větším rozsahu.
„SD“ znamená standardní odchylku a je nejpoužívanější zkratkou.

Jak používat tuto kalkulačku?

Chcete -li pomocí této kalkulačky vypočítat směrodatnou odchylku, musíte do textového pole kalkulačky zadat svou sadu dat. Každý datový bod oddělte mezerami, čárkami nebo řádky.
Po zadání údajů vyhledejte výsledek kliknutím na tlačítko „Vypočítat“.

Co je vzorec standardní odchylky?

Směrodatnou odchylku pro datovou sadu lze vypočítat prvním výpočtovým rozptylem datové sady a následným odečtením druhé odmocniny rozptylu.
Vzorec pro rozptyl je součtem čtvercových rozdílů mezi každým datovým bodem a průměrem. To se pak vydělí počtem datových bodů.
Vzorec odchylky závisí na tom, zda pracujete s daty z úplné populace, nebo zda pracujete s daty, která jsou ukázkovými datovými sadami. Při práci s úplnou populací je průměr dělen velikostí datové sady (n). Pokud pracujete se vzorkem, rozdělte průměr podle velikosti datové sady minus jeden (n - 1).

Standardní odchylka populace

Vzorec pro rozptyl populace je:
Odchylka pro standardní odchylku populace
Chcete-li zjistit odchylku od rozptylu, musíte vzít druhou odmocninu rozptylu:
Standardní odchylka pro populaci

Ukázka standardní odchylky

Vzorec pro rozptyl sady ukázkových dat je:
Odchylka pro standardní odchylku sady dat vzorku
Chcete -li získat standardní odchylku pro vzorek z rozptylu, vezměte odmocninu rozptylu:
Standardní odchylka vzorku

Neopravená standardní odchylka vzorku

Na vzorek je možné použít vzorec pro standardní odchylku základního souboru. To lze provést pomocí velikosti vzorku jako velikosti populace. Tento odhad je označen „sN“ a je znám jako nekorigovaná standardní odchylka vzorku.
Matematická definice nekorigované standardní odchylky vzorku:
Definice nekorigované standardní odchylky vzorku
{x₁, x₂, x₃, ..., xₙ} = values of the sample items
x̄ = mean value of values
N = size of the sample (the square root of the variance)

Opravená standardní odchylka vzorku

Výsledek při použití předpojatosti rozptylu vzorku pro odhad standardní odchylky populace je:
Vzorec pro korigovanou standardní odchylku vzorku

Nestranná standardní odchylka vzorku

Při práci s nezaujatým odhadem směrodatné odchylky je třeba mít na paměti, že neexistuje jediný vzorec, který by fungoval pro všechna rozdělení. Namísto jediného vzorce je jako základ použita hodnota „s“, která se používá ke zjištění nezaujatého odhadu pomocí korekčního faktoru.
unbiased estimator for the normal distribution = s/c₄
Korekční faktor najdete pomocí funkce gama:
Funkce gama pro nezkreslenou vzorkovací odchylku
Kvůli „distribuci čchi“ musíme zjistit průměr distribuce čchi. Tento průměr se používá jako korekční faktor. Aproximaci můžete najít nahrazením 'N - 1' za 'N - 1,5':
Aproximace pro nezaujatou výběrovou odchylku
Tato aproximace je nejvhodnější pro všechny scénáře, kromě případů, kdy je velikost vašeho vzorku velmi malá nebo potřebujete velmi vysokou přesnost. Tuto aproximaci můžete také upřesnit pomocí následujícího vzorce místo 'N - 1,5':
Refined approximation = N - 1.5 + 1 / (8(N - 1))
Nejlepší vzorec pro aproximaci závisí na vaší sadě dat, ale ve většině případů lze použít následující aproximaci:
Vylepšená aproximace pro nestrannou standardní odchylku vzorku
Y₂ = excess kurtosis
Přebytek kurtózy můžete odhadnout z údajů pomocí následujícího vzorce:
kurtosis: a₄ = m₄ / m₂²
excess kurtosis: g₂ = a₄ - 3
m = m₄ = ∑(x−x̅)⁴
m₂ = ∑(x−x̅)² / N

Aplikace směrodatné odchylky

Směrodatná odchylka je široce používaný statistický nástroj. Nejběžnější použití odchylky je v experimentálních nastaveních, ve kterých je výkon testován s reálnými daty. Jedním z příkladů tohoto druhu testování výkonu je kontrola kvality.
Kromě kontroly kvality je odchylka hojně využívána ve světě financí. Jednou z nejoblíbenějších finančních aplikací pro směrodatnou odchylku je měření rizika kolísání cen finančních aktiv.
Směrodatná odchylka je také velmi užitečným nástrojem při určování regionálních klimatických rozdílů. Dvě města mohou mít stejnou průměrnou teplotu, ale standardní odchylka jejich teplot se může značně lišit. Například dvě města se stejnou střední teplotou mohou mít zcela odlišné standardní odchylky. První město může být v zimě velmi chladné a v létě velmi horké, kde má druhé město přibližně stejnou teplotu po celý rok. Obě města by měla stejnou průměrnou teplotu, ale rozdíl mezi maximální a minimální teplotou by byl velmi velký.

Reference

David, H. A., et al. “The Distribution of the Ratio, in a Single Normal Sample, of Range to Standard Deviation.” Biometrika, vol. 41, no. 3/4, [Oxford University Press, Biometrika Trust], 1954, pp. 482–93, https://doi.org/10.2307/2332728.
Delmas, R. and Liu, Y., 2005. Exploring students’ conceptions of the standard deviation. Statistics Education Research Journal, 4(1), pp.55-82.
Premaratne, G. and Bera, A.K., 2000. Modeling asymmetry and excess kurtosis in stock return data. Illinois Research & Reference Working Paper No. 00-123.
Weisstein, Eric W. "Chi Distribution." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, https://mathworld.wolfram.com/ChiDistribution.html
Measures of Shape: Skewness and Kurtosis, Stan Brown, https://brownmath.com/stat/shape.htm
John Cruz
Autor článku
John Cruz
John je doktorand s vášní pro matematiku a vzdělávání. Ve svém volném čase se John rád věnuje pěší turistice a jízdě na kole.
Kalkulačka Standardní Odchylky čeština
Zveřejněno: Sun Jul 11 2021
V kategorii Matematické kalkulačky
Přidejte Kalkulačka Standardní Odchylky na svůj vlastní web

Jiné matematické kalkulačky

Vektorový Produktový Kalkulátor

Kalkulačka vektorových křížových produktů najde křížový produkt dvou vektorů v trojrozměrném prostoru.

30 60 90 Trojúhelníková Kalkulačka

S naší kalkulačkou trojúhelníků 30 60 90 můžete vyřešit speciální pravý trojúhelník.

Kalkulačka Očekávané Hodnoty

Tato kalkulačka očekávané hodnoty vám pomůže vypočítat očekávanou hodnotu (také nazývanou průměr) dané sady proměnných s jejich pravděpodobnostmi.

Online Vědecká Kalkulačka

Tato vědecká kalkulačka poskytuje jednoduché a pokročilé matematické funkce ve snadno použitelné aplikaci.

Procentní Kalkulačka

Tato procentuální kalkulačka je bezplatná online kalkulačka pro výpočet procent. Zjistěte, co je X% z Y?

Kalkulačka Zlomků

Tuto kalkulačku volných zlomků lze použít k vyhledání výsledku pro sčítání, odčítání, násobení a dělení dvou společných zlomků.

Převodník Liber Na Kelímky: Mouka, Cukr, Mléko..

Zjistěte správné míry pro svůj oblíbený recept pomocí této bezplatné kalkulačky, která snadno převede libry na šálky! Funguje s poháry USA a poháry Spojeného království!

Kalkulačka Obvodu Kruhu

Pomocí této kalkulačky obvodu volného kruhu vypočítáte poloměr kruhu, průměr kruhu, obvod kruhu a plochu kruhu.

Kalkulačka Vzorce S Dvojitým Úhlem

Pomocí této bezplatné kalkulačky určete ekvivalent dvojitého úhlu daného úhlu! Najděte více informací o vzorci dvojitého úhlu.

Kalkulačka Matematické Odmocniny (kalkulačka Odmocniny)

Tato bezplatná kalkulačka vypočítá druhé, třetí a vyšší exponenty a kořeny. K dispozici je také vzorec.

Kalkulačka Plochy Trojúhelníku

Zjistěte plochu trojúhelníku snadno pomocí naší bezplatné kalkulačky plochy trojúhelníku! Můžete počítat se základnou a výškou, třemi různými stranami a mnoha dalšími. Funguje s úhly a radiány!

Kalkulačka Koterminálního Úhlu

Zjistěte coterminální úhly s naší kalkulačkou coterminálních úhlů! Pracuje se stupni a radiány, aby zjistil kladné a záporné koncové úhly!

Tečka Kalkulačka Produktu

Vypočítejte matematické bodové produkty, skalární součiny a úhly součinových bodů snadno pro vaše vektory.

Kalkulačka Středního Bodu

Pomocí naší kalkulačky středových bodů snadno zjistíte středové body pro přímku nebo trojúhelník! Tato stránka vás také naučí hodnotný vzorec středního bodu!

Převodník Významných Čísel (kalkulátor Sig Figs)

Pomocí našeho nástroje pro významné figury snadno zjistíte správné množství významných čísel ve vašem čísle!

Kalkulačka Délky Oblouku Pro Kruh

Zjistěte snadno délku oblouku kruhu s touto online matematickou kalkulačkou!

Kalkulačka Odhadu Bodů

Vypočítejte bodový odhad snadno pomocí našeho bezplatného online nástroje!

Kalkulačka Zvýšení Procenta

Vypočítejte libovolné procento snadno pomocí naší bezplatné online kalkulačky!

Kalkulačka Procentního Rozdílu

Vypočítejte procentní rozdíl okamžitě pomocí naší matematické kalkulačky procentního rozdílu!

Kalkulačka Lineární Interpolace

Tato bezplatná online kalkulačka vypočítává lineární interpolaci a lineární extrapolaci. Poskytuje také sklon lineární rovnice.

Kalkulačka Rozkladu QR

Zjistěte snadno ortonormální matici a horní trojúhelníkovou matici s naší bezplatnou online kalkulačkou rozkladu QR!

Maticová Transponovaná Kalkulačka

Tato kalkulačka transpozice matice vám pomůže najít transpozici pro jakoukoli matici.

Kalkulačka Přepony Trojúhelníku

Zjistěte snadno přeponu pro všechny druhy trojúhelníků pomocí naší bezplatné matematické kalkulačky!

Kalkulačka Trigonometrie

Spočítejte si snadno trigonometrické hodnoty Sin, Cos, Tan, Cot, Sec a Csc pomocí naší bezplatné online kalkulačky!

Kalkulačka Strany A Úhlu Pravoúhlého Trojúhelníku (kalkulátor Trojúhelníku)

Zjistěte snadno pravou stranu a úhel trojúhelníku pomocí naší bezplatné online kalkulačky!

45 45 90 Kalkulačka Trojúhelníku (kalkulačka Pravoúhlého Trojúhelníku)

Vypočítejte přeponu, měření a poměr snadno pomocí naší kalkulačky trojúhelníku 45 45 90.

Maticová Kalkulačka Násobení

Vypočítejte snadno násobení matic pomocí naší bezplatné online matematické kalkulačky!

Průměrná Kalkulačka

Vypočítejte si průměrný průměr čísel snadno pomocí naší bezplatné online matematické kalkulačky

Generátor Náhodných Čísel

Tento nástroj generuje skutečně náhodné číslo mezi libovolnými dvěma čísly.

Kalkulačka Míry Chyb

Tato kalkulačka počítá chybovost pro průzkumy na základě velikosti a podílu vzorku. Umožňuje také nastavit požadovanou úroveň spolehlivosti.

Úhel Mezi Dvěma Vektory Kalkulačka

Tento online nástroj počítá úhel mezi dvěma vektory a má všechny možné kombinace vektorů.

LCM Calculator - Kalkulačka Nejméně Běžných Vícenásobných

Tato kalkulačka vám pomůže najít LCM nebo LCD pro konkrétní sadu čísel.

Kalkulačka Čtverečních Záběrů

Tato online kalkulačka vypočítá plochu tvaru měřenou ve stopách. Funguje se všemi tvary a měrnými jednotkami!

Exponentová Kalkulačka (výkonová Kalkulačka)

Toto je online kalkulačka, která umí vypočítat exponenty.

Kalkulačka Zbytků Matematiky

Tento online nástroj vypočítá zbytek dělení.

Kalkulačka Pravidla Tří – Přímá Úměra

Spočítejte si snadno přímou úměru čísel pomocí naší bezplatné kalkulačky Pravidlo tří.

Kalkulačka Kvadratického Vzorce

Kvadratické rovnice jsou jakákoli polynomiální algebra druhého stupně, která má v algebře následující tvar.

Součtová Kalkulačka

Tato kalkulačka součtového zápisu vám umožňuje rychle vypočítat součet nastaveného čísla, známého také jako Sigma. Proto se často nazývá sigma kalkulačka. Poskytuje vám také ukázku ze série, která má být součtem. Lze jej použít v jednoduchém režimu k výpočtu jednoduchého součtu pomocí dané sady čísel.

Obvodová Kalkulačka

Toto je bezplatný online nástroj, který spočítá obvod různých tvarů.

Kalkulačka Skóre Z (hodnota Z)

Toto je kalkulačka, která vypočítá z-skóre souboru dat.

Fibonacciho Kalkulačka

Tuto Fibonacciho kalkulačku lze použít k libovolnému výpočtu členů Fibonacciho posloupnosti.

Kalkulačka Objemu Kapsle

Je to bezplatná kalkulačka, která vám pomůže najít objem libovolné kapsle.

Kalkulačka Objemu Pyramidy

Je to bezplatná kalkulačka, která vám pomůže najít objem různých tvarů.

Kalkulačka Objemu Trojúhelníkového Hranolu

Je to bezplatná kalkulačka, která vám pomůže najít objem jakéhokoli trojúhelníkového hranolu.

Kalkulačka Objemu Obdélníku

Je to bezplatná kalkulačka, která vám pomůže zjistit objem krabice.

Kalkulačka Objemu Kužele

Tato kalkulačka počítá objem kužele a lze ji použít k řešení školních problémů.

Kalkulačka Objemu Krychle

Jedná se o online nástroj, který spočítá objem libovolné krychle.

Kalkulačka Objemu Válce

Jedná se o online nástroj, který spočítá objem válce.

Kalkulačka Dilatace Měřítkového Faktoru

Toto je online kalkulačka, která vám pomůže vypočítat dilataci měřítka objektu.

Kalkulačka Indexu Diverzity Shannon

Kalkulátor indexu biodiverzity Shannon lze použít k výpočtu diverzity druhů ve společenství. Ekologové mohou využít Shannonův index diverzity k získání užitečných informací o stanovišti.

Kalkulačka Bayesova Teorému

Použijte tuto kalkulačku Bayesova teorému online k určení pravděpodobnosti události, která je podmíněna jinou událostí. Tento výpočet bere v úvahu předchozí pravděpodobnost A, pravděpodobnosti podmíněné B a podmíněné A a podmíněné A.

Antilogaritmová Kalkulačka

Antilogová kalkulačka umožňuje vypočítat funkci inverzního logaritmu. Vypočítejte antilogaritmus pro libovolné číslo s jakýmkoli základem, ať už je to 10, přirozený antilog nebo jiné číslo.

Eˣ Kalkulačka

Tento úžasný nástroj vám umožní vypočítat e na mocninu libovolného čísla, které si vyberete.

Kalkulačka Prvočísel

Tato kalkulačka vám ukáže, zda má číslo prvočíslo nebo je složené.

Kalkulačka Exponenciálního Růstu

Kalkulačka exponenciálního růstu vypočítá konečnou cenu množství na základě jeho počátečních hodnot, rychlosti růstu a času.

Kalkulačka Velikosti Vzorku

Vypočítejte velikost vzorku na základě velikosti populace, úrovně spolehlivosti a meze chyby.

Inverzní Logaritmus (log) Kalkulačka

Tato online kalkulačka zobrazí inverzní log zadaného čísla a základu.

Kalkulačka Rozdělení Poissonů

Kalkulačka Poissonova rozdělení vám umožní určit pravděpodobnost, že k události dojde několikrát během určitého časového rámce.

Multiplikativní Inverzní Kalkulačka

Tato kalkulačka vám pomůže najít násobící převrácenou hodnotu celého čísla, desetinného čísla, zlomku nebo smíšeného čísla.

Kalkulačka Procent Značek

Tato kalkulačka převádí testovací známky na procenta. Lze jej použít k rychlému výpočtu procenta jednoho nebo více známek (známek) testu a maximálního počtu známek.

Poměrová Kalkulačka

Tuto kalkulačku lze použít k určení rozměrů obrázků při změně jejich velikosti.

Kalkulačka Empirických Pravidel

Kalkulátor empirických pravidel, také známý jako "výpočet pravidel 68 95 99", je nástroj, který vám umožňuje určit rozsahy, které jsou buď 1 nebo 2 směrodatné odchylky nebo 3 směrodatné odchylky. Tato kalkulačka vám ukáže rozsahy, ve kterých je 68, 95 nebo 99,7 % normálně distribuovaných dat.

P-value-calculator

Tento neuvěřitelný nástroj vám umožní najít p-hodnotu. Pomocí testovací statistiky můžete určit, která p-hodnota je jednostranná a která oboustranná.

Kalkulačka Objemu Koule

Je to bezplatná kalkulačka, která vám pomůže najít objem koule.

Kalkulačka NPV

Tato online kalkulačka vám umožní vypočítat NPV (Čistá současná hodnota) investice. Výpočet je založen na počáteční investici a diskontní sazbě. Můžete také vypočítat vnitřní míru návratnosti (IRR), hrubé výnosy a čisté peněžní toky.

Procentuální Pokles

Pomocí této kalkulačky zjistěte, jak procentuální snížení o jakoukoli částku změní výsledek. Jednoduše zadejte původní hodnotu, procentuální pokles a novou hodnotu pro výpočet změny.

Plošný Kalkulátor

Náš intuitivní nástroj vám umožní vybrat si z různých tvarů a vypočítá jejich plochu během mrknutí oka.

Kalkulačka Pravděpodobnosti

Kalkulačka pravděpodobnosti vám umožní prozkoumat vztahy pravděpodobnosti mezi dvěma samostatnými událostmi. To vám umožní lépe porozumět tomu, jak spolu události souvisí, a díky tomu jsou předpovědi přesnější.

Kalkulačka Zlomků Na Desetinné Místo

Použijte naši kalkulačku zlomků na desetinná místa ke snadnému převodu zlomků na desetinná místa a zpět!

Faktorová Kalkulačka

Zjistěte faktory libovolného čísla pomocí naší kalkulačky faktorů

Zlomek Na Smíšená Číselná Kalkulačka

Převeďte zlomek na kalkulačku smíšených čísel pomocí našeho jednoduchého nástroje