מחשבונים מתמטיים

מחשבון הסתברות

מחשבון ההסתברות מאפשר לך לחקור את קשרי הסבירות בין שני אירועים נפרדים. זה מאפשר לך להבין טוב יותר כיצד אירועים קשורים, ובכך הופך את התחזיות למדויקות יותר.

הסתברויות לאירועים בודדים

%
%

איזו הסתברות אתה רוצה לראות?

%

הסתברויות לסדרה של אירועים

פִּי
%
נעשה עם ❤️ על ידי

תוכן העניינים

הגדרת הסתברות
הסתברות מותנית
הסתברות תיאורטית מול ניסוי
הסתברות וסטטיסטיקה
מחשבון ההסתברות הוא כלי מועיל בעת חקירת הקשרים בין אירועים, כגון הסיכוי ש-A יקרה והסיכוי ש-B יקרה. לדוגמה, אם הסיכוי ש-A יקרה הוא 50%, וזהה עבור B, מה הסיכוי ששניהם יקרו, רק אחד יקרה, לפחות אחד יקרה, או שניהם לא יתרחשו, וכן הלאה?
מחשבון ההסתברות שלנו עוזר לך לראות את ההסתברות של שישה תרחישים שונים. בנוסף, כשאתה מזין כמה פעמים ה"מות מוטל", זה מספק לך עוד ארבעה תרחישים. בדרך זו, אתה לא צריך לעשות את כל החישוב בעצמך. פשוט הקלידו את המספרים והמחשבון שלנו ידאג לכל השאר!
  • הבנת הסתברות: הגדרה ומושג
  • הסתברות מותנית: אירועים תלויים ובלתי תלויים
  • הסתברות תיאורטית לעומת הסתברות ניסויית
  • שימוש במחשבון ההסתברות: כניסות ויציאות
  • הסתברות וסטטיסטיקה: יישומים מהחיים האמיתיים
  • טעויות נפוצות שיש להימנע מהן בעת חישוב הסתברות
  • משאבים נוספים וקריאה נוספת
  • מסקנה: כיצד מחשבון ההסתברות יכול לעזור לך לקבל החלטות טובות יותר
  • הגדרת הסתברות

    הסתברות היא דרך חשיבה על מצבים לא ודאיים והיא משמשת במגוון תחומים, כגון הימורים, קבלת החלטות וסטטיסטיקה. הגדרת ההסתברות שניתנה בקורס זה היא ההגדרה הבסיסית והיסודית ביותר של הנושא.

    הסתברות מותנית

    הסתברות עוסקת רק בחקר סיכוי, ואחד המושגים החשובים ביותר שיש להבין הוא האם אירועים תלויים או לא. שני אירועים הם בלתי תלויים אם התרחשות הראשון לא משפיעה על הסבירות להתרחשות השני. זה חשוב להפליא, מכיוון שהוא קובע כיצד נוכל לחשב תוצאות פוטנציאליות. אם נטיל קובייה סטנדרטית מאוזנת לחלוטין, יש סיכוי של 1/6 לקבל שתיים.
    למרות שהקוביות נקשרו יחד בדוגמה זו, ההסתברות לקבל 2 ⚁ בפנייה השנייה היא עדיין 1/6 מכיוון שהאירועים אינם תלויים. המשמעות היא שההסתברות לקבל לפחות תוצאה מסוימת אחת, כמו 2 ⚁ בתור הראשון, אינה תלויה במה שקורה לקוביות בתורה השנייה.
    ככל הנראה, ישנן דרכים שונות להסתכל על תרחיש. הפעם, אנחנו הולכים לדבר על הסתברות מותנית. נניח שאתה משחק משחק טניס ואחד מהיריבים שלך מתקרב לרשת. בהתאם לזווית שבה הם פוגעים בכדור, ייתכן שניתן יהיה לשלוח את הכדור על פני היריב בזריקה אחת. עם זאת, אם יריבו מתכופף כשהם רואים את הכדור מגיע, סביר להניח שהכדור יקפוץ מהקרקע והיריב עלול לתפוס אותו. זוהי דוגמה למצב שבו חושבים על המשחק במונחים של אירועים (מכה בכדור) ותוצאות.

    הסתברות תיאורטית מול ניסוי

    ברוב המקרים, הסתברות תיאורטית מוגדרת כיחס בין מספר התוצאות החיוביות למספר של כל תוצאה אפשרית. עם זאת, יש הבדל בין הסתברות תיאורטית להסתברות ניסויית. ההגדרה הפורמלית של הסתברות ניסוי היא היחס בין מספר התוצאות שנכללות בקטגוריה מסוימת (הניסוי) למספר הכולל של התוצאות. עיצוב ניסוי מסתמך על המידע הנתון, הנמקה לוגית ואומר לנו למה לצפות מהניסוי. באופן אידיאלי, מידע זה יגיע מההשערה הנבדקת. לאחר איסוף המידע הזה, התכנון הניסוי יעזור לך לעצב את הניסוי בצורה שתאמת או תבטל את ההשערה שלך.
    במשחק של 42 גולות, כדור אחד נבחר באקראי ומוחזר לתיק לאין סוף פעמים. זה אומר שתמיד יש 42 כדורים בשקית, מתוכם 18 כתומים. אנו יכולים לחשב את ההסתברות לבחור צבע מסוים על ידי חלוקת מספר הכדורים של הצבע הזה במספר הכדורים הכולל בשקית (42). זה מפושט ל-3/7, או שההסתברות היא 18/42, כלומר מתוך כל 14 כדורים שנבחרו, צריכים להיות 3 כדורים כתומים.
    הסתברות היא מדע מתמטי העוסק בסיכוי שמשהו יקרה. ניתן להשתמש בו כדי לחזות מה יקרה כתוצאה מביצוע ניסוי, או כדי להבין את הסיכויים שמשהו יקרה במצב נתון. בדוגמה זו, נשתמש בהסתברות הניסויית כדי להבין מה קרה כשקטפנו גולה משקית וחזרנו על ההליך 13 פעמים נוספות. נניח שקיבלנו 8 כדורים כתומים ב-14 ניסויים. זה נותן לנו את ההסתברות האמפירית של 8 מתוך 14, או 44%.
    יהיו זמנים שבהם תבחר יותר קלפים, פעמים שבהם תקבל פחות, ופעמים שבהם תבחר את המספר החזוי. התוצאה, לעומת זאת, תהיה שונה מהתוצאה התיאורטית. זה קורה כי כאשר אתה מנסה לחזור על המשחק הזה שוב ושוב, לפעמים, אתה תבחר יותר, ולפעמים תקבל פחות, ולפעמים תבחר בדיוק את המספר החזוי תיאורטית. אם אתה מסכם את כל התוצאות, אתה צריך לשים לב שההסתברות הכוללת מתקרבת יותר ויותר להסתברות התיאורטית. אם לא, אז ייתכן שיש אי התאמה בין מה שאתה רואה לבין התוצאה ההיפותטית - זה יכול להיות המקרה, למשל, אם כמה כדורים בתיק הם בצבעים ובגדלים שונים. על מנת לקבל הערכה מדויקת, תצטרכו לעשות אקראי את תהליך הבחירה.

    הסתברות וסטטיסטיקה

    סטטיסטיקה היא ענף המתמטיקה העוסק באיסוף, פרשנות, ניתוח, הצגה ופרשנות של נתונים. הסתברות היא הענף של המתמטיקה החוקר את האפשרות של אירועים, ואת התוצאות שלהם. חשוב להבין את ההבדלים הללו, שכן הם יכולים להוביל למסקנות שונות במצבים שונים.
    הסתברות היא תחום תיאורטי במתמטיקה העוסק בדברים כמו הגדרות ומשפטים מתמטיים. לעומת זאת, סטטיסטיקה היא יישום מעשי של מתמטיקה שמנסה לייחס תחושה והבנה של תצפיות בעולם האמיתי. ניתן לחלק את הסטטיסטיקה לשני ענפים עיקריים - תיאורי והסקה. סטטיסטיקה תיאורית בוחנת את המאפיינים התיאוריים של אוכלוסייה, כגון ספירות, אמצעים וסטיות תקן. סטטיסטיקה מסקנת משתמשת בשיטות סטטיסטיות כדי להסיק מסקנות לגבי אוכלוסייה ממדגמים, בין אם מניסוי או מתצפיות שנלקחו מהעולם האמיתי.
    הסתברות היא היכולת לחזות את האפשרות של אירועים, בעוד שסטטיסטיקה היא חקר תדירות התרחשויות העבר. בסוף הקורס, תהיה לך הבנה מעמיקה יותר של מושגים אלה, ותוכל להשתמש בהם כדי ליצור מודל של נתונים מהעולם האמיתי.
    נניח שאתה משחק משחק מזל, שבו כל קלף נבחר באותה הסתברות, והמטרה שלך היא לנצח. במקרה זה, אתה יכול לבצע הימור על סמך הסיכויים - כלומר, ההסתברות שהקלף שבחרת יהיה כף. בהנחה שהחפיסה הושלמה והבחירה היא אקראית ושוויונית לחלוטין, תוכל להסיק שההסתברות שווה ל-¼. זה אומר שאתה יכול לבצע הימור בביטחון.
    סטטיסטיקאי יצפה במשחק במשך זמן מה כדי להעריך את ההגינות לפני שיתייעץ עם בעל ההסתברות לגבי הפעולות שיש לנקוט כדי לקבל את הסיכוי הטוב ביותר לנצח. לאחר שהם יסכימו שמשחק המשחק שווה את זה, בעל ההסתברות ימליץ אילו צעדים לנקוט כדי לשפר את הסיכויים שלהם.
    John Cruz
    כותב המאמר
    John Cruz
    ג'ון הוא דוקטורנט בעל תשוקה למתמטיקה וחינוך. בזמנו החופשי ג'ון אוהב לטייל באופניים.
    מחשבון הסתברות עִבְרִית‎
    יצא לאור: Sun Jan 08 2023
    בקטגוריה מחשבונים מתמטיים
    הוסף את מחשבון הסתברות לאתר שלך

    מחשבונים מתמטיים אחרים

    מחשבון וקטור צולב

    מחשבון מוצר וקטורי צולב מוצא תוצר צולב של שני וקטורים במרחב תלת מימדי.

    מחשבון משולש 30 60 90

    בעזרת מחשבון המשולש 30 60 90 שלנו תוכלו לפתור את המשולש הימני המיוחד.

    מחשבון ערך צפוי

    מחשבון ערך צפוי זה עוזר לך לחשב ערך צפוי (המכונה גם ממוצע) של המשתנה הנתון עם ההסתברויות שלהם.

    מחשבון מדעי מקוון

    מחשבון מדעי זה מספק פונקציות מתמטיות פשוטות ומתקדמות באפליקציה קלה לשימוש.

    מחשבון סטיית תקן

    מחשבון חינמי זה נותן לך את סטיית התקן, השונות, הממוצע והסכום של מערך נתונים נתון.

    מחשבון אחוזים

    מחשבון אחוזים זה הוא מחשבון מקוון בחינם לחישוב אחוזים. גלה מה זה X% מ- Y?

    מחשבון שברים

    ניתן להשתמש במחשבון שבר חופשי זה למציאת התוצאה להוספה, חיסור, הכפלה וחלוקת שני שברים נפוצים.

    ממיר קילו לכוסות: קמח, סוכר, חלב..

    גלה מידות נכונות עבור המתכון האהוב עליך עם המחשבון החינמי הזה ממיר פאונד לכוסות בקלות! עובד עם כוסות ארה"ב וכוסות בריטניה!

    מחשבון היקף מעגל

    השתמש במחשבון היקף המעגל החינמי הזה כדי לחשב את רדיוס המעגל, קוטר המעגל, היקף המעגל ושטח המעגל.

    מחשבון נוסחת זווית כפולה

    קבע את המקבילה לזווית הכפולה לזווית נתונה בעזרת מחשבון חינם זה! למידע נוסף על נוסחת הזווית הכפולה.

    מחשבון שורש מתמטי (מחשבון שורש ריבועי)

    מחשבון חינם זה מחשב את המעריכים השורשים, השלישי והגבוה יותר. פורמולה זמינה גם כן.

    מחשבון שטח משולש

    גלה את שטח המשולש בקלות בעזרת מחשבון שטח המשולש החינמי שלנו! אתה יכול לחשב עם בסיס וגובה, שלושה צדדים שונים ועוד רבים. עובד עם זוויות ורדיאנים!

    מחשבון זווית קוטרמינלית

    גלה זוויות קוטרמינליות בעזרת מחשבון הזווית הקוטרמינלית שלנו! עובד עם מעלות ורדיאנים כדי לגלות זוויות קוטרמינליות חיוביות ושליליות!

    מחשבון מוצר נקודה

    חשב בקלות מוצרים נקודתיים מתמטיים, מוצרים סקלריים וזוויות מוצרים נקודות עבור הווקטורים שלך.

    מחשבון נקודת אמצע

    גלה נקודות אמצע לקו או למשולש בקלות בעזרת מחשבון האמצע שלנו! דף זה גם ילמד אותך נוסחת ערך באמצע!

    ממיר נתונים משמעותיים (מחשבון Sig Figs)

    גלה את הכמות הנכונה של מספרים משמעותיים במספר שלך בקלות בעזרת כלי הדמויות המשמעותי שלנו!

    מחשבון אורך קשת למעגל

    גלה בקלות את אורך הקשת של מעגל עם מחשבון מתמטיקה מקוון זה!

    מחשבון הערכת נקודות

    חישוב הערכת נקודה בקלות בעזרת הכלי המקוון החינמי שלנו!

    מחשבון עלייה באחוזים

    חשב כל עלייה באחוזים בקלות בעזרת המחשבון המקוון החינמי שלנו!

    מחשבון הפרשי אחוזים

    חשב את ההבדל באחוזים מיידית באמצעות מחשבון הפרשי האחוזים המתמטיים שלנו!

    מחשבון אינטרפולציה ליניארי

    מחשבון מקוון חינמי זה מחשב את האינטרפולציה הלינארית ואת ההקצנה הלינארית. הוא גם מספק את שיפוע המשוואה הלינארית.

    מחשבון פירוק QR

    גלה בקלות מטריצה אורתונורמלית ומטריקס משולש עליון באמצעות מחשבון פירוק ה- QR המקוון בחינם שלנו!

    מחשבון טרנספוז מטריקס

    מחשבון טרנספוז מטריצות זה עוזר לך למצוא טרנספוז לכל מטריצה.

    מחשבון תחתון משולש

    גלה תחתית עבור כל מיני משולשים בקלות עם המחשבון המתמטי החינמי שלנו!

    מחשבון טריגונומטריה

    חשב בקלות ערכים טריגונומטריים Sin, Cos, Tan, Cot, Sec ו- Csc עם המחשבון המקוון החינמי שלנו!

    מחשבון צד וזווית ישר זווית (מחשבון משולש)

    גלה בקלות צד ימין וזווית של משולש עם המחשבון המקוון החינמי שלנו!

    45 45 90 מחשבון משולש (מחשבון משולש ישר זווית)

    חשב תחתית, מדידות ויחס בקלות עם מחשבון המשולש 45 45 90 שלנו.

    מחשבון כפל מטריקס

    חשב כפל מטריצות בקלות עם מחשבון המתמטיקה המקוון החינמי שלנו!

    מחשבון ממוצע

    חשב את הממוצע הממוצע של מספרים בקלות עם מחשבון המתמטיקה המקוון החינמי שלנו

    מחולל מספר אקראי

    כלי זה יוצר מספר אקראי באמת בין כל שני מספרים.

    מחשבון מרווח שגיאה

    מחשבון זה מחשב את מרווח הטעות עבור סקרים על סמך גודל ופרופורציה של המדגם. זה גם מאפשר לך להגדיר את רמת הביטחון הרצויה.

    מחשבון זווית בין שני וקטורים

    כלי מקוון זה מחשב את הזווית בין שני וקטורים וכולל את כל שילובי הווקטורים האפשריים.

    מחשבון LCM - מחשבון מרובים פחות נפוצים

    מחשבון זה יעזור לך למצוא את ה-LCM או ה-LCD עבור קבוצה מסוימת של מספרים.

    מחשבון מדה מרובע

    מחשבון מקוון זה מחשב את השטח של צורה הנמדדת ברגליים. עובד עם כל הצורות ויחידות המידה!

    מחשבון אקספוננט (מחשבון כוח)

    זהו מחשבון מקוון שיכול לחשב מעריכים.

    מחשבון שאריות מתמטיקה

    כלי מקוון זה מחשב את שארית החלוקה.

    כלל שלוש מחשבון - פרופורציה ישירה

    חשב בקלות פרופורציה ישירה של מספרים עם מחשבון כלל שלוש החינמי שלנו.

    מחשבון נוסחאות ריבועיות

    משוואות ריבועיות הן כל אלגברה פולינומית מהמעלה השנייה בעלת הצורה הבאה באלגברה.

    מחשבון סכום

    מחשבון סימון סיכום זה מאפשר לך לחשב במהירות את הסיכום של מספר מוגדר, הידוע גם בשם Sigma. לכן זה נקרא לעתים קרובות מחשבון סיגמא. זה גם נותן לך דוגמה מהסדרה שתהיה סכום. זה יכול לשמש במצב פשוט כדי לחשב סכום פשוט באמצעות קבוצה נתונה של מספרים.

    מחשבון היקפי

    זהו כלי מקוון חינמי שיחשב את ההיקף של צורות שונות.

    מחשבון ציון Z (ערך Z)

    זהו מחשבון שמחשב את ה-z-score של מערך נתונים.

    מחשבון פיבונאצ'י

    מחשבון פיבונאצ'י זה יכול לשמש כדי לחשב את המונחים באופן שרירותי של רצף פיבונאצ'י.

    מחשבון נפח קפסולה

    זהו מחשבון חינמי שיכול לעזור לך למצוא את הנפח של כל קפסולה.

    מחשבון נפח פירמידה

    זהו מחשבון חינמי שיכול לעזור לך למצוא את הנפח של צורות שונות.

    מחשבון נפח פריזמה משולשת

    זהו מחשבון חינמי שיכול לעזור לך למצוא את הנפח של כל פריזמה משולשת.

    מחשבון נפח מלבן

    זהו מחשבון חינמי שיכול לעזור לך למצוא את נפח הקופסה.

    מחשבון נפח חרוט

    מחשבון זה מחשב את נפח החרוט וניתן להשתמש בו כדי לפתור בעיות בבית הספר.

    מחשבון נפח קובייה

    זהו כלי מקוון שיחשב את הנפח של כל קובייה.

    מחשבון נפח צילינדר

    זהו כלי מקוון שיחשב את נפחו של צילינדר.

    מחשבון הרחבת גורם קנה מידה

    זהו מחשבון מקוון שיעזור לך לחשב את התרחבות גורם קנה המידה של עצם.

    מחשבון אינדקס הגיוון של שאנון

    מחשבון אינדקס המגוון הביולוגי של שאנון יכול לשמש כדי לחשב את מגוון המינים בקהילה. אקולוגים יכולים להשתמש באינדקס הגיוון של שאנון כדי לקבל מידע שימושי על בית גידול.

    מחשבון משפט בייס

    השתמש במחשבון משפט בייס באינטרנט כדי לקבוע את ההסתברות לאירוע המותנה באחר. חישוב זה לוקח בחשבון את ההסתברות הקודמת של A, ההסתברויות B מותנה ו-A מותנה, ו-A מותנה.

    מחשבון אנטילוגריתם

    מחשבון האנטי-לוג מאפשר לך לחשב את פונקציית הלוגריתם ההפוכה. חשב את האנטילוגריתם עבור כל מספר עם בסיס כלשהו, בין אם זה 10, אנטילוג טבעי או מספר אחר.

    מחשבון Eˣ

    הכלי המדהים הזה יאפשר לכם לחשב e בעוצמה של כל מספר שתבחרו.

    מחשבון מספרים ראשוניים

    מחשבון זה יראה לך אם למספר יש מספר ראשוני או אם הוא מורכב.

    מחשבון צמיחה אקספוננציאלית

    מחשבון הצמיחה האקספוננציאלי מחשב את המחיר הסופי של כמות על סמך הערכים ההתחלתיים שלה, קצב הצמיחה והזמן שלה.

    מחשבון גודל מדגם

    חשב את גודל המדגם בהתבסס על גודל האוכלוסייה, רמת האמון ומרווח הטעות.

    מחשבון לוגריתם הפוך (לוג).

    מחשבון מקוון זה יציג את היומן ההפוך של המספר והבסיס שהוזנו.

    מחשבון חלוקת רעלים

    מחשבון התפלגות Poisson יאפשר לך לקבוע את הסבירות שאירוע יתרחש מספר פעמים במהלך מסגרת זמן מסוימת.

    מחשבון הפוך כפל

    מחשבון זה יעזור לך למצוא את היפוך הכפל של מספר שלם, עשרוני, שבר או מספר מעורב.

    מחשבון אחוזי ציונים

    מחשבון זה ממיר ציוני מבחן לאחוזים. ניתן להשתמש בו כדי לחשב במהירות את האחוז של ציון מבחן אחד או יותר (ציונים), ואת המספר המרבי של ציונים.

    מחשבון יחס

    ניתן להשתמש במחשבון זה כדי לקבוע את מידות התמונות בעת שינוי גודלן.

    מחשבון כללים אמפיריים

    מחשבון החוקים האמפירי, הידוע גם בשם "חישוב כללים 68 95 99", הוא כלי המאפשר לקבוע את הטווחים שהם 1 או 2 סטיות תקן או 3 סטיות תקן. מחשבון זה יראה לך את הטווחים שבהם 68, 95 או 99.7% מהנתונים המופצים באופן נורמלי, בהתאמה.

    מחשבון P-value

    הכלי המדהים הזה יאפשר לך למצוא את ערך ה-p. אתה יכול להשתמש בסטטיסטיקות מבחן כדי לקבוע איזה ערך p הוא חד צדדי ואיזה דו צדדי.

    מחשבון נפח כדור

    זהו מחשבון חינמי שיכול לעזור לך למצוא את נפח הכדור.

    מחשבון NPV

    מחשבון מקוון זה יאפשר לך לחשב את ה- NPV (Net Present Value) של השקעה. החישוב מבוסס על ההשקעה הראשונית ושיעור ההיוון. אתה יכול גם לחשב שיעורי תשואה פנימיים (IRR), תשואות ברוטו ותזרימי מזומנים נטו.

    ירידה באחוזים

    השתמש במחשבון זה כדי לגלות כיצד ירידה באחוזים בכל סכום תשנה את התוצאה. פשוט הזן את הערך המקורי, את אחוז הירידה ואת הערך החדש כדי לחשב את השינוי.

    מחשבון שטח

    הכלי האינטואיטיבי שלנו מאפשר לך לבחור מתוך צורות שונות ולחשב את השטח שלהן בהרף עין.

    מחשבון שבר עד עשרוני

    השתמש במחשבון השבר לעשרוני שלנו כדי להמיר בקלות שברים לעשרונים וחוזר חלילה!

    מחשבון גורמים

    גלה את הגורמים של כל מספר עם מחשבון הגורמים שלנו

    מחשבון שבר למספר מעורב

    המר שבר למחשבון מספרים מעורבים באמצעות הכלי הפשוט שלנו