מחשבונים מתמטיים

מחשבון סטיית תקן

מחשבון חינמי זה נותן לך את סטיית התקן, השונות, הממוצע והסכום של מערך נתונים נתון.

חשב את סטיית התקן

מערך הנתונים הוא:
נעשה עם ❤️ על ידי

תוכן העניינים

כיצד להשתמש במחשבון זה?
מהי נוסחת סטיית תקן?
סטיית תקן האוכלוסין
סטיית תקן לדוגמא
סטיית תקן מדגם לא מתוקנת
סטיית תקן מדגם מתוקנת
סטיית תקן לדוגמא ללא משוא פנים
יישומים של סטיית התקן
הפניות
סטיית תקן היא מדד סטטיסטי לשונות או פיזור במערך נתונים נתון. אם הסטייה נמוכה, זה מצביע על כך שנקודות הנתונים במערך הנתונים קרובות יותר בממוצע לערך הממוצע של מערך הנתונים. סטייה גבוהה מצביעה על כך שקיימת שונות רבה יותר בין נקודות הנתונים במערך הנתונים לבין הערכים הפרוסים על פני טווח גדול יותר.
"SD" מייצג סטיית תקן והוא הקיצור הנפוץ ביותר.

כיצד להשתמש במחשבון זה?

כדי לחשב את סטיית התקן באמצעות מחשבון זה, עליך להזין את מערך הנתונים שלך בשדה הטקסט של המחשבון. הפרד כל נקודת נתונים באמצעות רווחים, פסיקים או שברי שורות.
לאחר הזנת הנתונים שלך, לחץ על כפתור "חישוב" כדי למצוא את התוצאה.

מהי נוסחת סטיית תקן?

ניתן לחשב את סטיית התקן עבור מערך נתונים על ידי השונות החישובית הראשונה של מערך הנתונים ולאחר מכן לקיחת השורש הריבועי של השונות.
נוסחת השונות היא סכום ההבדלים בריבוע בין כל נקודת נתונים והממוצע. זה מחולק אז במספר נקודות הנתונים.
נוסחת השונות תלויה בשאלה אם אתה עובד עם נתונים שמקורם באוכלוסייה מלאה, או אם אתה עובד עם נתונים שהם מערך נתונים לדוגמה. כאשר עובדים עם אוכלוסייה מלאה, הממוצע מחולק לגודל מערך הנתונים (n). אם אתה עובד עם מדגם, חלק את הממוצע לפי גודל מערך הנתונים מינוס אחד (n - 1).

סטיית תקן האוכלוסין

הנוסחה לשונות האוכלוסייה היא:
שונות עבור סטיית התקן של אוכלוסייה
כדי לגלות את הסטייה מהשונות, עליך לקחת את השורש הריבועי של השונות:
סטיית תקן לאוכלוסייה

סטיית תקן לדוגמא

הנוסחה לשונות מערך הנתונים לדוגמה:
שונות עבור סטיית התקן של מערך נתונים לדוגמה
כדי לקבל את סטיית התקן עבור המדגם מהשונות, קח את השורש הריבועי של השונות:
סטיית תקן של מדגם

סטיית תקן מדגם לא מתוקנת

אפשר ליישם את הנוסחה של סטיית התקן של האוכלוסייה על המדגם. אתה יכול לעשות זאת באמצעות גודל המדגם כגודל האוכלוסייה. מעריך זה מסומן ב- "sN" והוא ידוע בשם סטיית התקן המדגם הלא מתוקן.
הגדרה מתמטית של סטיית תקן מדגם לא מתוקן:
הגדרת סטיית תקן מדגם לא מתוקן
{x₁, x₂, x₃, ..., xₙ} = values of the sample items
x̄ = mean value of values
N = size of the sample (the square root of the variance)

סטיית תקן מדגם מתוקנת

התוצאה בעת שימוש בשונות המדגם המוטה להערכת סטיית התקן של האוכלוסייה היא:
נוסחה לסטיית תקן מדגם מתוקן

סטיית תקן לדוגמא ללא משוא פנים

כאשר עובדים עם הערכה בלתי משוחדת של סטיית התקן, עליכם לזכור כי אין נוסחה אחת שתתאים לכל ההפצות. במקום נוסחה יחידה, ערך 's' משמש כבסיס, וזה משמש כדי לברר את ההערכה הבלתי משוחדת בעזרת גורם התיקון.
unbiased estimator for the normal distribution = s/c₄
אתה יכול למצוא את גורם התיקון באמצעות הפונקציה Gamma:
פונקציית גמא לסטיית מדגם חסרת פניות
בגלל 'הפצת צ'י' עלינו לברר את הממוצע של התפלגות הצ'י. ממוצע זה משמש כגורם התיקון. אתה יכול למצוא קירוב על ידי החלפת 'N - 1' ב- 'N - 1.5':
קירוב לסטיית מדגם חסרת פניות
קירוב זה מתאים ביותר לכל התרחישים, למעט אם גודל המדגם שלך קטן מאוד או שאתה צריך דיוק גבוה מאוד. אתה יכול גם לחדד קירוב זה באמצעות הנוסחה הבאה במקום 'N - 1.5':
Refined approximation = N - 1.5 + 1 / (8(N - 1))
הנוסחה הטובה ביותר לקירוב תלויה במערך הנתונים שלך, אך ניתן להשתמש בקירוב הבא ברוב המקרים:
קירוב מעודן לסטיית תקן מדגם בלתי משוחדת
Y₂ = excess kurtosis
אתה יכול להעריך את עודף הקורטוזיס מהנתונים בעזרת הנוסחה הבאה:
kurtosis: a₄ = m₄ / m₂²
excess kurtosis: g₂ = a₄ - 3
m = m₄ = ∑(x−x̅)⁴
m₂ = ∑(x−x̅)² / N

יישומים של סטיית התקן

סטיית תקן היא כלי סטטיסטי בשימוש נרחב. השימוש הנפוץ ביותר לסטייה הוא בהגדרות ניסיוניות שבהן הביצועים נבדקים מול נתונים מהעולם האמיתי. דוגמה אחת לסוג זה של בדיקות ביצועים היא בקרת איכות.
בנוסף לבקרת האיכות, הסטייה נמצאת בשימוש רב בעולם הפיננסים. אחד היישומים הפיננסיים הפופולריים ביותר לסטיית תקן הוא מדידת הסיכון בתנודות המחירים של נכסים פיננסיים.
סטיית התקן היא גם כלי שימושי מאוד לקביעת הבדלי האקלים האזוריים. לשתי ערים יכולה להיות אותה טמפרטורה ממוצעת, אך סטיית התקן של הטמפרטורות שלהן עשויה להשתנות מאוד. למשל לשתי ערים עם אותה טמפרטורה ממוצעת עשויות להיות סטיות תקן שונות לחלוטין. העיר הראשונה יכולה להיות קרה מאוד בחורף וחמה מאוד בקיץ, כאשר לעיר השנייה יש בערך אותה טמפרטורה סביב השנה. לשתי הערים תהיה אותה טמפרטורה ממוצעת, אך ההבדל בין הטמפרטורה המקסימלית למינימום יהיה גדול מאוד.

הפניות

David, H. A., et al. “The Distribution of the Ratio, in a Single Normal Sample, of Range to Standard Deviation.” Biometrika, vol. 41, no. 3/4, [Oxford University Press, Biometrika Trust], 1954, pp. 482–93, https://doi.org/10.2307/2332728.
Delmas, R. and Liu, Y., 2005. Exploring students’ conceptions of the standard deviation. Statistics Education Research Journal, 4(1), pp.55-82.
Premaratne, G. and Bera, A.K., 2000. Modeling asymmetry and excess kurtosis in stock return data. Illinois Research & Reference Working Paper No. 00-123.
Weisstein, Eric W. "Chi Distribution." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, https://mathworld.wolfram.com/ChiDistribution.html
Measures of Shape: Skewness and Kurtosis, Stan Brown, https://brownmath.com/stat/shape.htm
John Cruz
כותב המאמר
John Cruz
ג'ון הוא דוקטורנט בעל תשוקה למתמטיקה וחינוך. בזמנו החופשי ג'ון אוהב לטייל באופניים.
מחשבון סטיית תקן עִבְרִית‎
יצא לאור: Sun Jul 11 2021
בקטגוריה מחשבונים מתמטיים
הוסף את מחשבון סטיית תקן לאתר שלך

מחשבונים מתמטיים אחרים

מחשבון וקטור צולב

מחשבון מוצר וקטורי צולב מוצא תוצר צולב של שני וקטורים במרחב תלת מימדי.

מחשבון משולש 30 60 90

בעזרת מחשבון המשולש 30 60 90 שלנו תוכלו לפתור את המשולש הימני המיוחד.

מחשבון ערך צפוי

מחשבון ערך צפוי זה עוזר לך לחשב ערך צפוי (המכונה גם ממוצע) של המשתנה הנתון עם ההסתברויות שלהם.

מחשבון מדעי מקוון

מחשבון מדעי זה מספק פונקציות מתמטיות פשוטות ומתקדמות באפליקציה קלה לשימוש.

מחשבון אחוזים

מחשבון אחוזים זה הוא מחשבון מקוון בחינם לחישוב אחוזים. גלה מה זה X% מ- Y?

מחשבון שברים

ניתן להשתמש במחשבון שבר חופשי זה למציאת התוצאה להוספה, חיסור, הכפלה וחלוקת שני שברים נפוצים.

ממיר קילו לכוסות: קמח, סוכר, חלב..

גלה מידות נכונות עבור המתכון האהוב עליך עם המחשבון החינמי הזה ממיר פאונד לכוסות בקלות! עובד עם כוסות ארה"ב וכוסות בריטניה!

מחשבון היקף מעגל

השתמש במחשבון היקף המעגל החינמי הזה כדי לחשב את רדיוס המעגל, קוטר המעגל, היקף המעגל ושטח המעגל.

מחשבון נוסחת זווית כפולה

קבע את המקבילה לזווית הכפולה לזווית נתונה בעזרת מחשבון חינם זה! למידע נוסף על נוסחת הזווית הכפולה.

מחשבון שורש מתמטי (מחשבון שורש ריבועי)

מחשבון חינם זה מחשב את המעריכים השורשים, השלישי והגבוה יותר. פורמולה זמינה גם כן.

מחשבון שטח משולש

גלה את שטח המשולש בקלות בעזרת מחשבון שטח המשולש החינמי שלנו! אתה יכול לחשב עם בסיס וגובה, שלושה צדדים שונים ועוד רבים. עובד עם זוויות ורדיאנים!

מחשבון זווית קוטרמינלית

גלה זוויות קוטרמינליות בעזרת מחשבון הזווית הקוטרמינלית שלנו! עובד עם מעלות ורדיאנים כדי לגלות זוויות קוטרמינליות חיוביות ושליליות!

מחשבון מוצר נקודה

חשב בקלות מוצרים נקודתיים מתמטיים, מוצרים סקלריים וזוויות מוצרים נקודות עבור הווקטורים שלך.

מחשבון נקודת אמצע

גלה נקודות אמצע לקו או למשולש בקלות בעזרת מחשבון האמצע שלנו! דף זה גם ילמד אותך נוסחת ערך באמצע!

ממיר נתונים משמעותיים (מחשבון Sig Figs)

גלה את הכמות הנכונה של מספרים משמעותיים במספר שלך בקלות בעזרת כלי הדמויות המשמעותי שלנו!

מחשבון אורך קשת למעגל

גלה בקלות את אורך הקשת של מעגל עם מחשבון מתמטיקה מקוון זה!

מחשבון הערכת נקודות

חישוב הערכת נקודה בקלות בעזרת הכלי המקוון החינמי שלנו!

מחשבון עלייה באחוזים

חשב כל עלייה באחוזים בקלות בעזרת המחשבון המקוון החינמי שלנו!

מחשבון הפרשי אחוזים

חשב את ההבדל באחוזים מיידית באמצעות מחשבון הפרשי האחוזים המתמטיים שלנו!

מחשבון אינטרפולציה ליניארי

מחשבון מקוון חינמי זה מחשב את האינטרפולציה הלינארית ואת ההקצנה הלינארית. הוא גם מספק את שיפוע המשוואה הלינארית.

מחשבון פירוק QR

גלה בקלות מטריצה אורתונורמלית ומטריקס משולש עליון באמצעות מחשבון פירוק ה- QR המקוון בחינם שלנו!

מחשבון טרנספוז מטריקס

מחשבון טרנספוז מטריצות זה עוזר לך למצוא טרנספוז לכל מטריצה.

מחשבון תחתון משולש

גלה תחתית עבור כל מיני משולשים בקלות עם המחשבון המתמטי החינמי שלנו!

מחשבון טריגונומטריה

חשב בקלות ערכים טריגונומטריים Sin, Cos, Tan, Cot, Sec ו- Csc עם המחשבון המקוון החינמי שלנו!

מחשבון צד וזווית ישר זווית (מחשבון משולש)

גלה בקלות צד ימין וזווית של משולש עם המחשבון המקוון החינמי שלנו!

45 45 90 מחשבון משולש (מחשבון משולש ישר זווית)

חשב תחתית, מדידות ויחס בקלות עם מחשבון המשולש 45 45 90 שלנו.

מחשבון כפל מטריקס

חשב כפל מטריצות בקלות עם מחשבון המתמטיקה המקוון החינמי שלנו!

מחשבון ממוצע

חשב את הממוצע הממוצע של מספרים בקלות עם מחשבון המתמטיקה המקוון החינמי שלנו

מחולל מספר אקראי

כלי זה יוצר מספר אקראי באמת בין כל שני מספרים.

מחשבון מרווח שגיאה

מחשבון זה מחשב את מרווח הטעות עבור סקרים על סמך גודל ופרופורציה של המדגם. זה גם מאפשר לך להגדיר את רמת הביטחון הרצויה.

מחשבון זווית בין שני וקטורים

כלי מקוון זה מחשב את הזווית בין שני וקטורים וכולל את כל שילובי הווקטורים האפשריים.

מחשבון LCM - מחשבון מרובים פחות נפוצים

מחשבון זה יעזור לך למצוא את ה-LCM או ה-LCD עבור קבוצה מסוימת של מספרים.

מחשבון מדה מרובע

מחשבון מקוון זה מחשב את השטח של צורה הנמדדת ברגליים. עובד עם כל הצורות ויחידות המידה!

מחשבון אקספוננט (מחשבון כוח)

זהו מחשבון מקוון שיכול לחשב מעריכים.

מחשבון שאריות מתמטיקה

כלי מקוון זה מחשב את שארית החלוקה.

כלל שלוש מחשבון - פרופורציה ישירה

חשב בקלות פרופורציה ישירה של מספרים עם מחשבון כלל שלוש החינמי שלנו.

מחשבון נוסחאות ריבועיות

משוואות ריבועיות הן כל אלגברה פולינומית מהמעלה השנייה בעלת הצורה הבאה באלגברה.

מחשבון סכום

מחשבון סימון סיכום זה מאפשר לך לחשב במהירות את הסיכום של מספר מוגדר, הידוע גם בשם Sigma. לכן זה נקרא לעתים קרובות מחשבון סיגמא. זה גם נותן לך דוגמה מהסדרה שתהיה סכום. זה יכול לשמש במצב פשוט כדי לחשב סכום פשוט באמצעות קבוצה נתונה של מספרים.

מחשבון היקפי

זהו כלי מקוון חינמי שיחשב את ההיקף של צורות שונות.

מחשבון ציון Z (ערך Z)

זהו מחשבון שמחשב את ה-z-score של מערך נתונים.

מחשבון פיבונאצ'י

מחשבון פיבונאצ'י זה יכול לשמש כדי לחשב את המונחים באופן שרירותי של רצף פיבונאצ'י.

מחשבון נפח קפסולה

זהו מחשבון חינמי שיכול לעזור לך למצוא את הנפח של כל קפסולה.

מחשבון נפח פירמידה

זהו מחשבון חינמי שיכול לעזור לך למצוא את הנפח של צורות שונות.

מחשבון נפח פריזמה משולשת

זהו מחשבון חינמי שיכול לעזור לך למצוא את הנפח של כל פריזמה משולשת.

מחשבון נפח מלבן

זהו מחשבון חינמי שיכול לעזור לך למצוא את נפח הקופסה.

מחשבון נפח חרוט

מחשבון זה מחשב את נפח החרוט וניתן להשתמש בו כדי לפתור בעיות בבית הספר.

מחשבון נפח קובייה

זהו כלי מקוון שיחשב את הנפח של כל קובייה.

מחשבון נפח צילינדר

זהו כלי מקוון שיחשב את נפחו של צילינדר.

מחשבון הרחבת גורם קנה מידה

זהו מחשבון מקוון שיעזור לך לחשב את התרחבות גורם קנה המידה של עצם.

מחשבון אינדקס הגיוון של שאנון

מחשבון אינדקס המגוון הביולוגי של שאנון יכול לשמש כדי לחשב את מגוון המינים בקהילה. אקולוגים יכולים להשתמש באינדקס הגיוון של שאנון כדי לקבל מידע שימושי על בית גידול.

מחשבון משפט בייס

השתמש במחשבון משפט בייס באינטרנט כדי לקבוע את ההסתברות לאירוע המותנה באחר. חישוב זה לוקח בחשבון את ההסתברות הקודמת של A, ההסתברויות B מותנה ו-A מותנה, ו-A מותנה.

מחשבון אנטילוגריתם

מחשבון האנטי-לוג מאפשר לך לחשב את פונקציית הלוגריתם ההפוכה. חשב את האנטילוגריתם עבור כל מספר עם בסיס כלשהו, בין אם זה 10, אנטילוג טבעי או מספר אחר.

מחשבון Eˣ

הכלי המדהים הזה יאפשר לכם לחשב e בעוצמה של כל מספר שתבחרו.

מחשבון מספרים ראשוניים

מחשבון זה יראה לך אם למספר יש מספר ראשוני או אם הוא מורכב.

מחשבון צמיחה אקספוננציאלית

מחשבון הצמיחה האקספוננציאלי מחשב את המחיר הסופי של כמות על סמך הערכים ההתחלתיים שלה, קצב הצמיחה והזמן שלה.

מחשבון גודל מדגם

חשב את גודל המדגם בהתבסס על גודל האוכלוסייה, רמת האמון ומרווח הטעות.

מחשבון לוגריתם הפוך (לוג).

מחשבון מקוון זה יציג את היומן ההפוך של המספר והבסיס שהוזנו.

מחשבון חלוקת רעלים

מחשבון התפלגות Poisson יאפשר לך לקבוע את הסבירות שאירוע יתרחש מספר פעמים במהלך מסגרת זמן מסוימת.

מחשבון הפוך כפל

מחשבון זה יעזור לך למצוא את היפוך הכפל של מספר שלם, עשרוני, שבר או מספר מעורב.

מחשבון אחוזי ציונים

מחשבון זה ממיר ציוני מבחן לאחוזים. ניתן להשתמש בו כדי לחשב במהירות את האחוז של ציון מבחן אחד או יותר (ציונים), ואת המספר המרבי של ציונים.

מחשבון יחס

ניתן להשתמש במחשבון זה כדי לקבוע את מידות התמונות בעת שינוי גודלן.

מחשבון כללים אמפיריים

מחשבון החוקים האמפירי, הידוע גם בשם "חישוב כללים 68 95 99", הוא כלי המאפשר לקבוע את הטווחים שהם 1 או 2 סטיות תקן או 3 סטיות תקן. מחשבון זה יראה לך את הטווחים שבהם 68, 95 או 99.7% מהנתונים המופצים באופן נורמלי, בהתאמה.

מחשבון P-value

הכלי המדהים הזה יאפשר לך למצוא את ערך ה-p. אתה יכול להשתמש בסטטיסטיקות מבחן כדי לקבוע איזה ערך p הוא חד צדדי ואיזה דו צדדי.

מחשבון נפח כדור

זהו מחשבון חינמי שיכול לעזור לך למצוא את נפח הכדור.

מחשבון NPV

מחשבון מקוון זה יאפשר לך לחשב את ה- NPV (Net Present Value) של השקעה. החישוב מבוסס על ההשקעה הראשונית ושיעור ההיוון. אתה יכול גם לחשב שיעורי תשואה פנימיים (IRR), תשואות ברוטו ותזרימי מזומנים נטו.

ירידה באחוזים

השתמש במחשבון זה כדי לגלות כיצד ירידה באחוזים בכל סכום תשנה את התוצאה. פשוט הזן את הערך המקורי, את אחוז הירידה ואת הערך החדש כדי לחשב את השינוי.

מחשבון שטח

הכלי האינטואיטיבי שלנו מאפשר לך לבחור מתוך צורות שונות ולחשב את השטח שלהן בהרף עין.

מחשבון הסתברות

מחשבון ההסתברות מאפשר לך לחקור את קשרי הסבירות בין שני אירועים נפרדים. זה מאפשר לך להבין טוב יותר כיצד אירועים קשורים, ובכך הופך את התחזיות למדויקות יותר.

מחשבון שבר עד עשרוני

השתמש במחשבון השבר לעשרוני שלנו כדי להמיר בקלות שברים לעשרונים וחוזר חלילה!

מחשבון גורמים

גלה את הגורמים של כל מספר עם מחשבון הגורמים שלנו

מחשבון שבר למספר מעורב

המר שבר למחשבון מספרים מעורבים באמצעות הכלי הפשוט שלנו