Matematiniai Skaičiuotuvai

Standartinio Nuokrypio Skaičiuoklė

Šis nemokamas skaičiuotuvas pateikia tam tikro duomenų rinkinio standartinį nuokrypį, dispersiją, vidurkį ir sumą.

Apskaičiuokite standartinį nuokrypį

Duomenų rinkinys yra:
padarė su ❤️

Turinys

Kaip naudotis šia skaičiuokle?
Kas yra standartinio nuokrypio formulė?
Gyventojų standartinis nuokrypis
Standartinio nuokrypio pavyzdys
Netaisytas mėginio standartinis nuokrypis
Ištaisytas mėginio standartinis nuokrypis
Neobjektyvus mėginio standartinis nuokrypis
Standartinio nuokrypio taikymas
Nuorodos
Standartinis nuokrypis yra statistinis tam tikro duomenų rinkinio kitimo arba sklaidos matas. Jei nuokrypis mažas, tai rodo, kad duomenų taškai duomenų rinkinyje yra vidutiniškai arčiau duomenų rinkinio vidutinės vertės. Didelis nuokrypis rodo, kad yra daugiau kintamumo tarp duomenų rinkinio duomenų taškų ir verčių, paskirstytų didesniame diapazone.
„SD“ reiškia standartinį nuokrypį ir yra plačiausiai naudojama santrumpa.

Kaip naudotis šia skaičiuokle?

Norėdami apskaičiuoti standartinį nuokrypį naudodami šį skaičiuotuvą, turite įvesti savo duomenų rinkinį į skaičiuotuvo teksto lauką. Atskirkite kiekvieną duomenų tašką tarpais, kableliais ar eilučių pertraukomis.
Įvedę duomenis, spustelėkite mygtuką „Apskaičiuoti“, kad surastumėte rezultatą.

Kas yra standartinio nuokrypio formulė?

Standartinį duomenų rinkinio nuokrypį galima apskaičiuoti pirmiausia apskaičiuojant duomenų rinkinio dispersiją ir tada imant dispersijos kvadratinę šaknį.
Dispersijos formulė yra kvadratinių skirtumų tarp kiekvieno duomenų taško ir vidurkio suma. Tada jis padalijamas iš duomenų taškų skaičiaus.
Dispersijos formulė priklauso nuo to, ar dirbate su duomenimis, gautais iš visos populiacijos, ar su duomenimis, kurie yra pavyzdinis duomenų rinkinys. Dirbant su visa populiacija, vidurkis padalijamas iš duomenų rinkinio dydžio (n). Jei dirbate su pavyzdžiu, padalinkite vidurkį iš duomenų rinkinio dydžio, atėmus vieną (n - 1).

Gyventojų standartinis nuokrypis

Gyventojų dispersijos formulė yra tokia:
Gyventojų standartinio nuokrypio dispersija
Norėdami sužinoti nuokrypį nuo dispersijos, turite paimti dispersijos kvadratinę šaknį:
Standartinis gyventojų nuokrypis

Standartinio nuokrypio pavyzdys

Imties duomenų rinkinio dispersijos formulė yra tokia:
Duomenų rinkinio standartinio nuokrypio dispersija
Norėdami gauti standartinį mėginio nuokrypį nuo dispersijos, paimkite kvadratinę šaknį:
Standartinis mėginio nuokrypis

Netaisytas mėginio standartinis nuokrypis

Imčiai galima taikyti populiacijos standartinio nuokrypio formulę. Tai galite padaryti naudodami imties dydį kaip populiacijos dydį. Šis vertintojas žymimas „sN“ ir yra žinomas kaip nepataisytas mėginio standartinis nuokrypis.
Nekoreguoto imties standartinio nuokrypio matematinis apibrėžimas:
Nekoreguoto imties standartinio nuokrypio apibrėžimas
{x₁, x₂, x₃, ..., xₙ} = values of the sample items
x̄ = mean value of values
N = size of the sample (the square root of the variance)

Ištaisytas mėginio standartinis nuokrypis

Rezultatas naudojant šališką imties dispersiją apskaičiuojant populiacijos standartinį nuokrypį:
Koreguoto mėginio standartinio nuokrypio formulė

Neobjektyvus mėginio standartinis nuokrypis

Dirbdami su nešališku standartinio nuokrypio įvertinimu, turite atsiminti, kad nėra vienos formulės, kuri veiktų visiems skirstiniams. Vietoj vienos formulės pagrindu naudojama vertė „s“, kuri naudojama korekcinio koeficiento pagalba išsiaiškinti nešališką įvertinimą.
unbiased estimator for the normal distribution = s/c₄
Koregavimo koeficientą galite rasti naudodami „Gamma“ funkciją:
Gama funkcija nešališkam imties nuokrypiui
Dėl „chi pasiskirstymo“ turime išsiaiškinti chi pasiskirstymo vidurkį. Šis vidurkis naudojamas kaip korekcijos koeficientas. Apytikslį galite rasti pakeisdami „N - 1“ į „N - 1,5“:
Nešališko imties nuokrypio aproksimacija
Šis apskaičiavimas geriausiai tinka visiems scenarijams, išskyrus atvejus, kai jūsų imties dydis yra labai mažas arba jums reikia labai didelio tikslumo. Taip pat galite patikslinti šį apytikslį, vietoj „N - 1,5“ naudodami šią formulę:
Refined approximation = N - 1.5 + 1 / (8(N - 1))
Geriausia aproksimacijos formulė priklauso nuo jūsų duomenų rinkinio, tačiau daugeliu atvejų galima naudoti šį apytikslį:
Patobulintas apytikslis nešališko mėginio standartinio nuokrypio įvertinimas
Y₂ = excess kurtosis
Kurtozės perteklių galite įvertinti pagal duomenis pagal šią formulę:
kurtosis: a₄ = m₄ / m₂²
excess kurtosis: g₂ = a₄ - 3
m = m₄ = ∑(x−x̅)⁴
m₂ = ∑(x−x̅)² / N

Standartinio nuokrypio taikymas

Standartinis nuokrypis yra plačiai naudojama statistikos priemonė. Dažniausiai nukrypimas naudojamas eksperimentinėse nustatymuose, kai našumas tikrinamas pagal realaus pasaulio duomenis. Vienas iš tokio našumo tikrinimo pavyzdžių yra kokybės kontrolė.
Be kokybės kontrolės, nuokrypis plačiai naudojamas finansų pasaulyje. Vienas iš populiariausių standartinio nuokrypio finansinių pritaikymų yra finansinio turto kainų svyravimų rizikos matavimas.
Standartinis nuokrypis taip pat yra labai naudinga priemonė nustatant regioninius klimato skirtumus. Du miestai gali turėti tą pačią vidutinę temperatūrą, tačiau standartinis jų temperatūros nuokrypis gali labai skirtis. Pavyzdžiui, du miestai su ta pačia vidutine temperatūra gali turėti visiškai skirtingus standartinius nuokrypius. Pirmasis miestas gali būti labai šaltas žiemą ir labai karštas vasarą, kur, kaip ir kitame mieste, yra maždaug tokia pati temperatūra ištisus metus. Abiejuose miestuose vidutinė temperatūra būtų vienoda, tačiau skirtumas tarp didžiausios ir minimalios temperatūros būtų labai didelis.

Nuorodos

David, H. A., et al. “The Distribution of the Ratio, in a Single Normal Sample, of Range to Standard Deviation.” Biometrika, vol. 41, no. 3/4, [Oxford University Press, Biometrika Trust], 1954, pp. 482–93, https://doi.org/10.2307/2332728.
Delmas, R. and Liu, Y., 2005. Exploring students’ conceptions of the standard deviation. Statistics Education Research Journal, 4(1), pp.55-82.
Premaratne, G. and Bera, A.K., 2000. Modeling asymmetry and excess kurtosis in stock return data. Illinois Research & Reference Working Paper No. 00-123.
Weisstein, Eric W. "Chi Distribution." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, https://mathworld.wolfram.com/ChiDistribution.html
Measures of Shape: Skewness and Kurtosis, Stan Brown, https://brownmath.com/stat/shape.htm
John Cruz
Straipsnio autorius
John Cruz
Jonas yra doktorantas, aistringas matematikai ir švietimui. Laisvalaikiu Jonas mėgsta žygius pėsčiomis ir dviračius.
Standartinio Nuokrypio Skaičiuoklė Lietuvių
Paskelbta: Sun Jul 11 2021
Matematiniai skaičiuotuvai kategorijoje
Pridėkite Standartinio Nuokrypio Skaičiuoklė prie savo svetainės

Kiti matematiniai skaičiuotuvai

Vektorių Kryžminių Produktų Skaičiuoklė

Vektorių kryžminio sandaugos skaičiuoklė nustato erdvės erdvėje dviejų vektorių kryžminį sandaugą.

30 60 90 Trikampio Skaičiuoklė

Naudodami mūsų 30 60 90 trikampio skaičiuoklę galite išspręsti specialųjį stačiakampį trikampį.

Tikėtinos Vertės Skaičiuoklė

Ši tikėtinos vertės skaičiuoklė padeda apskaičiuoti numatomą kintamojo rinkinio vertę (dar vadinamą vidurkiu) su jų tikimybe.

Mokslinė Skaičiuoklė Internete

Šis mokslinis skaičiuotuvas suteikia paprastas ir pažangias matematines funkcijas lengvai naudojamoje programoje.

Procentinė Skaičiuoklė

Ši procentinė skaičiuoklė yra nemokama internetinė skaičiuoklė procentams apskaičiuoti. Sužinokite, kas yra X% Y?

Trupmenų Skaičiuoklė

Ši nemokama trupmenų skaičiuoklė gali būti naudojama surandant dviejų bendrų trupmenų sudedamųjų, atimamųjų, dauginamųjų ir dalijamųjų rezultatus.

Svarų Į Puodelius Konverteris: Miltai, Cukrus, Pienas..

Išsiaiškinkite teisingus mėgstamo recepto išmatavimus naudodami šį nemokamą skaičiuotuvą, kuris lengvai konvertuoja svarus į puodelius! Veikia su JAV ir JK taurėmis!

Apskritimo Perimetro Skaičiuoklė

Naudokite šią nemokamą apskritimo perimetro skaičiuoklę, kad apskaičiuotumėte apskritimo spindulį, apskritimo skersmenį, apskritimo perimetrą ir apskritimo plotą.

Dvigubo Kampo Formulės Skaičiuoklė

Naudodami šį nemokamą skaičiuotuvą nustatykite tam tikro kampo dvigubo kampo ekvivalentą! Raskite daugiau informacijos apie dvigubo kampo formulę.

Matematinės Šaknies Skaičiuotuvas (kvadratinės Šaknies Skaičiuotuvas)

Ši nemokama skaičiuoklė apskaičiuoja antrąjį, trečiąjį ir aukštesnius rodiklius ir šaknis. Taip pat galima rasti formulę.

Trikampio Ploto Skaičiuoklė

Lengvai sužinokite trikampio plotą naudodami mūsų nemokamą trikampio ploto skaičiuoklę! Galite apskaičiuoti pagal pagrindą ir aukštį, tris skirtingas puses ir daug daugiau. Veikia su kampais ir radianais!

Coterminal Kampo Skaičiuoklė

Sužinokite galinius kampus naudodami mūsų galinio kampo skaičiuoklę! Dirba su laipsniais ir radianais, kad sužinotų teigiamus ir neigiamus galinius kampus!

Taškų Produktų Skaičiuoklė

Lengvai apskaičiuokite savo vektorių matematinius taškų, skaliarinių produktų ir taškų sandaugos kampus.

Vidurio Taško Skaičiuoklė

Su mūsų vidurio taškų skaičiuokle lengvai sužinosite tiesės ar trikampio vidurio taškus! Šis puslapis taip pat išmokys jus vertingos vidurio taško formulės!

Reikšmingų Skaičių Keitiklis (Sig Figs Skaičiuoklė)

Su mūsų reikšmingų skaičių įrankiu lengvai sužinosite tinkamą skaičių svarbių skaičių skaičių!

Apskritimo Lanko Ilgio Skaičiuoklė

Su šia internetine matematikos skaičiuokle lengvai sužinosite apskritimo lanko ilgį!

Taškų Skaičiavimo Skaičiuoklė

Lengvai apskaičiuokite taškų įvertinimą naudodami mūsų nemokamą internetinį įrankį!

Procento Padidėjimo Skaičiuoklė

Lengvai apskaičiuokite bet kokį procentinį padidėjimą naudodami mūsų nemokamą internetinę skaičiuoklę!

Procentų Skirtumo Skaičiuoklė

Akimirksniu apskaičiuokite procentinį skirtumą naudodami mūsų matematinį procentų skirtumo skaičiuoklę!

Linijinės Interpoliacijos Skaičiuoklė

Ši nemokama internetinė skaičiuoklė apskaičiuoja linijinę interpoliaciją ir tiesinę ekstrapoliaciją. Taip pat pateikiamas tiesinės lygties nuolydis.

QR Skilimo Skaičiuoklė

Lengvai sužinokite ortonormalią ir viršutinę trikampę matricą naudodami mūsų nemokamą internetinę QR skilimo skaičiuoklę!

Matricos Perkėlimo Skaičiuoklė

Ši matricos perkėlimo skaičiuoklė padeda rasti bet kurios matricos perkėlimą.

Trikampio Hipotenuzės Skaičiuotuvas

Naudodami nemokamą matematikos skaičiuotuvą lengvai sužinokite hipotenuzą visų rūšių trikampiams!

Trigonometrijos Skaičiuotuvas

Lengvai apskaičiuokite trigonometrines reikšmes Sin, Cos, Tan, Cot, Sec ir Csc su mūsų nemokama internetine skaičiuokle!

Stačiojo Trikampio Kraštinės Ir Kampo Skaičiuotuvas (trikampio Skaičiuotuvas)

Lengvai sužinokite trikampio dešinę pusę ir kampą naudodami mūsų nemokamą internetinį skaičiuotuvą!

45 45 90 Trikampio Skaičiuotuvas (stačiojo Trikampio Skaičiuotuvas)

Lengvai apskaičiuokite hipotenuzę, matavimus ir santykį naudodami mūsų 45 45 90 trikampio skaičiuotuvą.

Matricos Daugybos Skaičiuoklė

Lengvai apskaičiuokite matricos dauginimą naudodami mūsų nemokamą matematikos skaičiuoklę!

Vidutinis Skaičiuotuvas

Lengvai apskaičiuokite vidutinį skaičių vidurkį naudodami nemokamą internetinę matematikos skaičiuoklę

Atsitiktinių Skaičių Generatorius

Šis įrankis sugeneruoja tikrai atsitiktinį skaičių tarp bet kurių dviejų skaičių.

Paklaidos Skaičiuoklė

Šis skaičiuotuvas apskaičiuoja tyrimų paklaidą pagal imties dydį ir proporciją. Tai taip pat leidžia nustatyti norimą pasitikėjimo lygį.

Kampo Tarp Dviejų Vektorių Skaičiuoklė

Šis internetinis įrankis apskaičiuoja kampą tarp dviejų vektorių ir turi visas įmanomas vektorių kombinacijas.

LCM Skaičiuoklė – Mažiausiai Paplitusi Kelių Skaičiuoklė

Šis skaičiuotuvas padės rasti LCM arba LCD tam tikram skaičių rinkiniui.

Kvadratinių Metrų Skaičiuoklė

Šis internetinis skaičiuotuvas apskaičiuoja figūros plotą, išmatuotą pėdomis. Veikia su visomis formomis ir matavimo vienetais!

Eksponentų Skaičiuotuvas (galios Skaičiuotuvas)

Tai internetinis skaičiuotuvas, galintis apskaičiuoti eksponentus.

Matematikos Likučių Skaičiuoklė

Šis internetinis įrankis apskaičiuoja likusią padalijimo dalį.

Trijų Skaičiuoklės Taisyklė – Tiesioginė Proporcija

Lengvai apskaičiuokite tiesioginę skaičių proporciją naudodami mūsų nemokamą trijų taisyklių skaičiuotuvą.

Kvadratinės Formulės Skaičiuotuvas

Kvadratinės lygtys yra bet kuri antrojo laipsnio daugianario algebra, turinti tokią formą algebroje.

Sumos Skaičiuoklė

Šis sumavimo žymėjimo skaičiuotuvas leidžia greitai apskaičiuoti nustatyto skaičiaus, taip pat žinomo kaip Sigma, suvestinę. Todėl jis dažnai vadinamas sigma skaičiuotuvu. Taip pat pateikiamas pavyzdys iš serijos, kuri turi būti suma. Jis gali būti naudojamas paprastu režimu, norint apskaičiuoti paprastą sumą naudojant nurodytą skaičių rinkinį.

Perimetro Skaičiuotuvas

Tai nemokamas internetinis įrankis, kuris skaičiuos skirtingų formų perimetrą.

Z Balo Skaičiuoklė (z Reikšmė)

Tai skaičiuotuvas, apskaičiuojantis duomenų rinkinio z balą.

Fibonačio Skaičiuoklė

Šis Fibonačio skaičiuotuvas gali būti naudojamas savavališkai apskaičiuoti Fibonačio sekos terminus.

Kapsulės Tūrio Skaičiuoklė

Tai nemokama skaičiuoklė, kuri gali padėti rasti bet kurios kapsulės tūrį.

Piramidės Tūrio Skaičiuoklė

Tai nemokama skaičiuoklė, kuri gali padėti rasti įvairių formų tūrį.

Trikampės Prizmės Tūrio Skaičiuotuvas

Tai nemokama skaičiuoklė, galinti padėti rasti bet kurios trikampės prizmės tūrį.

Stačiakampio Tūrio Skaičiuoklė

Tai nemokama skaičiuoklė, galinti padėti nustatyti dėžutės tūrį.

Kūgio Tūrio Skaičiuoklė

Šis skaičiuotuvas apskaičiuoja kūgio tūrį ir gali būti naudojamas mokyklos problemoms spręsti.

Kubo Tūrio Skaičiuoklė

Tai internetinis įrankis, kuris apskaičiuos bet kurio kubo tūrį.

Cilindro Tūrio Skaičiuoklė

Tai internetinis įrankis, kuris apskaičiuos cilindro tūrį.

Mastelio Faktoriaus Išsiplėtimo Skaičiuoklė

Tai internetinis skaičiuotuvas, kuris padės apskaičiuoti objekto mastelio faktoriaus išsiplėtimą.

Shannon Įvairovės Indekso Skaičiuoklė

Šenono biologinės įvairovės indekso skaičiuoklė gali būti naudojama bendrijos rūšių įvairovei apskaičiuoti. Ekologai gali naudoti Šenono įvairovės indeksą, kad gautų naudingos informacijos apie buveines.

Bayes Teoremos Skaičiuotuvas

Norėdami nustatyti įvykio, kuris priklauso nuo kito, tikimybę, naudokite šį Bayes teoremos skaičiuotuvą internete. Skaičiuojant atsižvelgiama į išankstinę A tikimybę, B sąlyginę tikimybę ir A sąlyginę tikimybę bei A sąlyginę tikimybę.

Antilogaritmo Skaičiuoklė

Antilogo skaičiuoklė leidžia apskaičiuoti atvirkštinio logaritmo funkciją. Apskaičiuokite bet kurio skaičiaus antilogaritmą su bet kokia baze, nesvarbu, ar tai 10, natūralus antilogas, ar kitas skaičius.

Eˣ Skaičiuoklė

Šis nuostabus įrankis leis jums apskaičiuoti e pagal bet kurio pasirinkto skaičiaus laipsnį.

Pirminių Skaičių Skaičiuoklė

Šis skaičiuotuvas parodys, ar skaičius turi pirminį skaičių, ar jis yra sudėtinis.

Eksponentinio Augimo Skaičiuoklė

Eksponentinio augimo skaičiuoklė apskaičiuoja galutinę kiekio kainą pagal pradines vertes, augimo tempą ir laiką.

Imties Dydžio Skaičiuoklė

Apskaičiuokite imties dydį pagal populiacijos dydį, patikimumo lygį ir paklaidą.

Atvirkštinio Logaritmo (logo) Skaičiuotuvas

Šis internetinis skaičiuotuvas parodys atvirkštinį įvesto skaičiaus ir bazės žurnalą.

Poisson Pasiskirstymo Skaičiuoklė

Puasono pasiskirstymo skaičiuoklė leis nustatyti tikimybę, kad įvykis įvyks kelis kartus per tam tikrą laikotarpį.

Dauginamasis Atvirkštinis Skaičiuotuvas

Ši skaičiuoklė padės rasti atvirkštinį sveikojo skaičiaus, dešimtainės dalies, trupmenos ar mišraus skaičiaus daugiklį.

Žymių Procentų Skaičiuoklė

Šis skaičiuotuvas konvertuoja testo balus į procentus. Juo galima greitai apskaičiuoti vieno ar kelių testo pažymių (balų) procentą ir maksimalų balų skaičių.

Santykio Skaičiuoklė

Šis skaičiuotuvas gali būti naudojamas norint nustatyti vaizdų matmenis, kai keičiate jų dydį.

Empirinis Taisyklių Skaičiuotuvas

Empirinis taisyklių skaičiuotuvas, dar žinomas kaip „68 95 99 taisyklių skaičiavimas“, yra įrankis, leidžiantis nustatyti diapazonus, kurie yra 1 arba 2 standartiniai nuokrypiai arba 3 standartiniai nuokrypiai. Šis skaičiuotuvas parodys diapazonus, kuriuose atitinkamai yra 68, 95 arba 99,7 % įprastai paskirstytų duomenų.

P-reikšmės Skaičiuotuvas

Šis neįtikėtinas įrankis leis jums rasti p reikšmę. Galite naudoti bandymo statistiką, kad nustatytumėte, kuri p reikšmė yra vienpusė, o kuri – dvipusė.

Sferos Tūrio Skaičiuoklė

Tai nemokama skaičiuoklė, galinti padėti rasti sferos tūrį.

NPV Skaičiuoklė

Šis internetinis skaičiuotuvas leis jums apskaičiuoti investicijos NPV (grynąją dabartinę vertę). Skaičiavimas pagrįstas pradine investicija ir diskonto norma. Taip pat galite apskaičiuoti vidines grąžos normas (IRR), bendrąją grąžą ir grynuosius pinigų srautus.

Sumažėjimas Procentais

Naudodami šią skaičiuoklę sužinokite, kaip procentinis sumažinimas bet kuria suma pakeis rezultatą. Norėdami apskaičiuoti pokytį, tiesiog įveskite pradinę vertę, procentinį sumažėjimą ir naują vertę.

Ploto Skaičiuoklė

Mūsų intuityvus įrankis leidžia pasirinkti iš skirtingų formų ir akies mirksniu apskaičiuoja jų plotą.

Tikimybių Skaičiuoklė

Tikimybių skaičiuoklė leidžia ištirti dviejų atskirų įvykių tikimybių ryšį. Tai leidžia geriau suprasti, kaip įvykiai yra susiję, ir todėl prognozės tampa tikslesnės.

Nuo Trupmenos Iki Dešimtainės Dalies Skaičiuotuvas

Naudokite mūsų trupmenos į dešimtainę skaičiuotuvą, kad lengvai konvertuotumėte trupmenas į dešimtainius ir vėl!

Faktorių Skaičiuoklė

Su mūsų faktorių skaičiuokle sužinokite bet kurio skaičiaus veiksnius

Trupmenos Ir Mišraus Skaičiaus Skaičiuoklė

Konvertuokite trupmeną į mišrų skaičių skaičiuotuvą naudodami mūsų paprastą įrankį