Математически Калкулатори

Калкулатор За Стандартно Отклонение

Този безплатен калкулатор ви дава стандартното отклонение, дисперсията, средната стойност и сумата на даден набор от данни.

Изчислете стандартното отклонение

Наборът от данни е:
направено с ❤️ от

Съдържание

Как да използвате този калкулатор?
Каква е формулата за стандартно отклонение?
Стандартно отклонение на населението
Примерно стандартно отклонение
Неправилно стандартно отклонение на пробата
Коригирано стандартно отклонение на пробата
Безпристрастно стандартно отклонение на извадката
Приложения на стандартното отклонение
Препратки
Стандартното отклонение е статистическа мярка за вариация или дисперсия в даден набор от данни. Ако отклонението е ниско, това показва, че точките от данни в набора от данни са средно по-близо до средната стойност на набора от данни. Голямото отклонение показва, че има повече променливост между точките от данни в набора от данни и стойностите, разпределени в по-голям диапазон.
"SD" означава стандартно отклонение и е най -широко използваното съкращение.

Как да използвате този калкулатор?

За да изчислите стандартното отклонение с този калкулатор, трябва да въведете вашия набор от данни в текстовото поле на калкулатора. Отделете всяка точка от данни с интервали, запетаи или прекъсвания на редове.
След като въведете данните си, щракнете върху бутона „Изчисли“, за да намерите резултата.

Каква е формулата за стандартно отклонение?

Стандартното отклонение за набор от данни може да бъде изчислено чрез първо изчисляване на дисперсията на набора от данни и след това като се вземе квадратният корен от дисперсията.
Формулата за дисперсия е сумата от квадратните разлики между всяка точка от данните и средната стойност. След това се разделя на броя на точките с данни.
Формулата за дисперсия зависи от това дали работите с данни, които са от пълна популация, или ако работите с данни, които са примерен набор от данни. Когато работите с пълна популация, средната стойност се дели на размера на набора от данни (n). Ако работите с извадка, разделете средната стойност по размера на набора от данни минус една (n - 1).

Стандартно отклонение на населението

Формулата за вариация на населението е:
Дисперсия за стандартното отклонение на популацията
За да разберете отклонението от дисперсията, трябва да вземете корен квадратен от дисперсията:
Стандартно отклонение за населението

Примерно стандартно отклонение

Формулата за вариацията на примерния набор от данни е:
Дисперсия за стандартното отклонение на набор от данни
За да получите стандартното отклонение за пробата от дисперсията, вземете квадратния корен от дисперсията:
Стандартно отклонение на пробата

Неправилно стандартно отклонение на пробата

Възможно е да се приложи формулата за стандартното отклонение на населението към извадката. Можете да направите това, като използвате размера на извадката като размер на популацията. Тази оценка се обозначава с "sN" и е известна като некоригирано стандартно отклонение на извадката.
Математическо определение на некоригирано стандартно отклонение на извадката:
Определение на некоригирано стандартно отклонение на пробата
{x₁, x₂, x₃, ..., xₙ} = values of the sample items
x̄ = mean value of values
N = size of the sample (the square root of the variance)

Коригирано стандартно отклонение на пробата

Резултатът при използване на отклонената извадка на вариацията за оценка на стандартното отклонение на популацията е:
Формула за коригирано стандартно отклонение на пробата

Безпристрастно стандартно отклонение на извадката

Когато работите с безпристрастната оценка на стандартното отклонение, трябва да запомните, че няма единна формула, която да работи за всички разпределения. Вместо единична формула, стойността 's' се използва като основа и това се използва за откриване на безпристрастната оценка с помощта на корекционен коефициент.
unbiased estimator for the normal distribution = s/c₄
Можете да намерите корекционния коефициент, като използвате функцията Гама:
Гама функция за безпристрастно отклонение на извадката
Поради „разпределението на чи“ трябва да разберем средната стойност на разпределението на чи. Тази средна стойност се използва като корекционен фактор. Можете да намерите приближение, като замените „N - 1“ с „N - 1,5“:
Приближение за безпристрастно отклонение на извадката
Това приближение е най -подходящо за всички сценарии, освен ако размерът на извадката ви е много малък или имате нужда от много висока точност. Можете също така да прецизирате това приближение, като използвате следната формула вместо „N - 1.5“:
Refined approximation = N - 1.5 + 1 / (8(N - 1))
Най -добрата формула за сближаване зависи от вашия набор от данни, но следното приближение може да се използва в повечето случаи:
Подобрено приближение за безпристрастно стандартно отклонение на извадката
Y₂ = excess kurtosis
Можете да оцените излишната куртоза от данните със следната формула:
kurtosis: a₄ = m₄ / m₂²
excess kurtosis: g₂ = a₄ - 3
m = m₄ = ∑(x−x̅)⁴
m₂ = ∑(x−x̅)² / N

Приложения на стандартното отклонение

Стандартното отклонение е широко използван статистически инструмент. Най-честата употреба на отклонението е в експериментални настройки, при които ефективността се тества спрямо данни от реалния свят. Един пример за този вид тестване на ефективността е контролът на качеството.
В допълнение към контрола на качеството, отклонението се използва широко в света на финансите. Едно от най-популярните финансови приложения за стандартно отклонение е измерването на риска в ценовите колебания на финансовите активи.
Стандартното отклонение също е много полезен инструмент за определяне на регионалните климатични различия. Два града може да имат еднаква средна температура, но стандартното отклонение на техните температури може да варира в широки граници. Например два града със същата средна температура може да имат напълно различни стандартни отклонения. Първият град може да бъде много студен през зимата и много горещ през лятото, където като другия град има приблизително същата температура през цялата година. И двата града ще имат еднаква средна температура, но разликата между максималната и минималната температура ще бъде много голяма.

Препратки

David, H. A., et al. “The Distribution of the Ratio, in a Single Normal Sample, of Range to Standard Deviation.” Biometrika, vol. 41, no. 3/4, [Oxford University Press, Biometrika Trust], 1954, pp. 482–93, https://doi.org/10.2307/2332728.
Delmas, R. and Liu, Y., 2005. Exploring students’ conceptions of the standard deviation. Statistics Education Research Journal, 4(1), pp.55-82.
Premaratne, G. and Bera, A.K., 2000. Modeling asymmetry and excess kurtosis in stock return data. Illinois Research & Reference Working Paper No. 00-123.
Weisstein, Eric W. "Chi Distribution." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, https://mathworld.wolfram.com/ChiDistribution.html
Measures of Shape: Skewness and Kurtosis, Stan Brown, https://brownmath.com/stat/shape.htm
John Cruz
Автор на статията
John Cruz
Джон е докторант със страст към математиката и образованието. В свободното си време Джон обича да ходи на туризъм и колоездене.
Калкулатор За Стандартно Отклонение български
Публикувано: Sun Jul 11 2021
В категория Математически калкулатори
Добавете Калкулатор За Стандартно Отклонение към собствения си уебсайт

Други математически калкулатори

Вектор Калкулатор За Кръстосани Продукти

Векторният калкулатор за кръстосани продукти намира кръстосаното произведение на два вектора в триизмерно пространство.

30 60 90 Триъгълник Калкулатор

С нашия калкулатор 30 60 90 триъгълник можете да решите специалния правоъгълен триъгълник.

Калкулатор На Очакваната Стойност

Този калкулатор на очакваната стойност ви помага да изчислите очакваната стойност (наричана още средна стойност) на дадения набор от променливи с техните вероятности.

Онлайн Научен Калкулатор

Този научен калкулатор осигурява прости и усъвършенствани математически функции в лесно за използване приложение.

Процент Калкулатор

Този процент калкулатор е безплатен онлайн калкулатор за изчисляване на проценти. Разберете какво е X% от Y?

Калкулатор На Дроби

Този калкулатор на безплатни дроби може да се използва за намиране на резултата за добавяне, изваждане, умножаване и разделяне на две общи дроби.

Преобразувател На Паунда В Чаши: Брашно, Захар, Мляко..

Открийте правилните измервания за любимата си рецепта с този безплатен калкулатор, който лесно превръща паунда в чаши! Работи с чаши за САЩ и UK!

Калкулатор На Окръжност

Използвайте този безплатен калкулатор на обиколката на кръга, за да изчислите радиуса на кръга, диаметъра на кръга, обиколката на кръга и площта на кръга.

Калкулатор С Формула С Двоен Ъгъл

Определете двойния ъглов еквивалент на даден ъгъл с този безплатен калкулатор! Намерете повече информация за формулата за двоен ъгъл.

Калкулатор За Математически Корен (калкулатор За Квадратен Корен)

Този безплатен калкулатор изчислява втория, третия и по -високи показатели и корени. Предлага се и формула.

Калкулатор На Площ На Триъгълник

Разберете лесно областта на триъгълника с нашия безплатен калкулатор на площ на триъгълника! Можете да изчислявате с основа и височина, три различни страни и много други. Работи с ъгли и радиани!

Калкулатор На Котерминален Ъгъл

Разберете котерминалните ъгли с нашия калкулатор за котерминални ъгли! Работи с градуси и радиани, за да открие положителни и отрицателни котерминални ъгли!

Точков Продукт Калкулатор

Изчислете лесно математически продукти с точки, скаларни продукти и ъгли на точки с точки за вашите вектори.

Калкулатор На Средната Точка

Разберете лесно средните точки за линия или триъгълник с нашия калкулатор на средната точка! Тази страница също ще ви научи на ценна формула за средната точка!

Конвертор На Значещи Цифри (калкулатор Sig Figs)

Разберете лесно правилното количество значими цифри във вашия номер с нашия инструмент за значими фигури!

Калкулатор За Дължина На Дъгата За Кръг

Разберете лесно дължината на дъгата на кръг с този онлайн математически калкулатор!

Калкулатор За Оценка На Точки

Изчислете точката оценка лесно с нашия безплатен онлайн инструмент!

Калкулатор За Процентно Увеличение

Изчислете лесно всяко процентно увеличение с нашия безплатен онлайн калкулатор!

Калкулатор За Процентна Разлика

Изчислете мигновено процентната разлика с нашия математически калкулатор за процентна разлика!

Калкулатор За Линейна Интерполация

Този безплатен онлайн калкулатор изчислява линейната интерполация и линейната екстраполация. Той също така осигурява наклона на линейното уравнение.

QR Калкулатор За Разлагане

Разберете ортонормална матрица и горна триъгълна матрица лесно с нашия безплатен онлайн калкулатор за QR разлагане!

Матричен Калкулатор За Транспониране

Този матричен калкулатор за транспониране ви помага да намерите транспониране за всяка матрица.

Калкулатор За Хипотенуза На Триъгълник

Открийте хипотенузата за всички видове триъгълници лесно с нашия безплатен математически калкулатор!

Тригонометричен Калкулатор

Изчислете лесно тригонометрични стойности Sin, Cos, Tan, Cot, Sec и Csc с нашия безплатен онлайн калкулатор!

Калкулатор За Страна И Ъгъл На Правоъгълен Триъгълник (калкулатор За Триъгълник)

Открийте лесно дясната страна и ъгъла на триъгълник с нашия безплатен онлайн калкулатор!

45 45 90 Триъгълен Калкулатор (десен Триъгълен Калкулатор)

Изчислете лесно хипотенузата, измерванията и съотношението с нашия триъгълен калкулатор 45 45 90.

Калкулатор За Матрично Умножение

Изчислете лесно матричните умножения с нашия безплатен онлайн математически калкулатор!

Среден Калкулатор

Изчислете лесно средната стойност на числата с нашия безплатен онлайн математически калкулатор

Генератор На Случайни Числа

Този инструмент генерира наистина произволно число между произволни две числа.

Калкулатор На Допустима Грешка

Този калкулатор изчислява границата на грешка за проучвания въз основа на размера и пропорцията на извадката. Освен това ви позволява да зададете желаното ниво на увереност.

Калкулатор За Ъгъл Между Два Вектора

Този онлайн инструмент изчислява ъгъла между два вектора и има всички възможни векторни комбинации.

LCM Калкулатор - Калкулатор За Най-малко Общо Множество

Този калкулатор ще ви помогне да намерите LCM или LCD за определен набор от числа.

Калкулатор На Квадратни Метра

Този онлайн калкулатор изчислява площта на фигура, измерена във футове. Работи с всякакви форми и мерни единици!

Експонентен Калкулатор (мощен Калкулатор)

Това е онлайн калкулатор, който може да изчислява експоненти.

Математически Калкулатор На Остатъка

Този онлайн инструмент изчислява остатъка от деление.

Калкулатор За Правилото На Трите - Пряка Пропорция

Изчислете лесно пряката пропорция на числата с нашия безплатен калкулатор Правило на трите.

Калкулатор На Квадратна Формула

Квадратните уравнения са всяка полиномна алгебра от втора степен, имаща следната форма в алгебрата.

Калкулатор На Сумата

Този калкулатор за нотация на сумиране ви позволява бързо да изчислите сумирането на определено число, известно още като Сигма. Затова често се нарича сигма калкулатор. Той също така ви дава извадка от поредицата, за да бъде сума. Може да се използва в прост режим за изчисляване на проста сума, използвайки даден набор от числа.

Калкулатор На Периметъра

Това е безплатен онлайн инструмент, който ще изчисли периметъра на различни форми.

Z Резултат Калкулатор (z Стойност)

Това е калкулатор, който изчислява z-резултата на набор от данни.

Калкулатор На Фибоначи

Този калкулатор на Фибоначи може да се използва за изчисляване на термините произволно на последователността на Фибоначи.

Калкулатор За Обем На Капсулата

Това е безплатен калкулатор, който може да ви помогне да намерите обема на всяка капсула.

Калкулатор На Обема На Пирамидата

Това е безплатен калкулатор, който може да ви помогне да намерите обема на различни форми.

Калкулатор На Обема На Триъгълна Призма

Това е безплатен калкулатор, който може да ви помогне да намерите обема на всяка триъгълна призма.

Калкулатор За Обем На Правоъгълника

Това е безплатен калкулатор, който може да ви помогне да намерите обема на кутия.

Калкулатор За Обем На Конуса

Този калкулатор изчислява обема на конуса и може да се използва за решаване на училищни проблеми.

Калкулатор За Обем На Куба

Това е онлайн инструмент, който ще изчисли обема на всеки куб.

Калкулатор На Обема На Цилиндъра

Това е онлайн инструмент, който ще изчисли обема на цилиндъра.

Калкулатор За Дилатация На Коефициента На Мащаба

Това е онлайн калкулатор, който ще ви помогне да изчислите разширяването на мащабния фактор на обект.

Калкулатор На Индекса На Разнообразието На Шанън

Калкулаторът на индекса на биоразнообразието на Шанън може да се използва за изчисляване на разнообразието от видове в дадена общност. Еколозите могат да използват индекса на разнообразието на Шанън, за да получат полезна информация за местообитанието.

Калкулатор За Теорема На Байес

Използвайте този калкулатор за теорема на Байес онлайн, за да определите вероятността за събитие, което е условно от друго. Това изчисление взема предвид предходната вероятност за A, вероятностите B условно и A условно и A условно.

Антилогаритъм Калкулатор

Антилогаритмният калкулатор ви позволява да изчислите функцията на обратния логаритъм. Изчислете антилогаритъма за произволно число с произволна основа, независимо дали е 10, естествен антилогаритъм или друго число.

Eˣ Калкулатор

Този невероятен инструмент ще ви позволи да изчислите e на степен на произволно число, което изберете.

Калкулатор На Прости Числа

Този калкулатор ще ви покаже дали едно число има просто число или е съставно.

Калкулатор За Експоненциален Растеж

Калкулаторът за експоненциален растеж изчислява крайната цена на количество въз основа на неговите първоначални стойности, темп на растеж и време.

Калкулатор За Размера На Извадката

Изчислете размера на извадката въз основа на размера на популацията, нивото на доверие и границата на грешка.

Калкулатор С Обратен Логаритъм (логаритъм).

Този онлайн калкулатор ще покаже обратния дневник на въведеното число и база.

Калкулатор За Разпределение На Поасон

Калкулаторът за разпределение на Поасон ще ви позволи да определите вероятността събитие да се случи няколко пъти през определен период от време.

Мултипликативен Обратен Калкулатор

Този калкулатор ще ви помогне да намерите мултипликативната обратна на цяло число, десетична дроб, дроб или смесено число.

Процентен Калкулатор На Марки

Този калкулатор преобразува оценките от теста в проценти. Може да се използва за бързо изчисляване на процента на една или повече тестови оценки (марки) и максималния брой оценки.

Калкулатор На Съотношение

Този калкулатор може да се използва за определяне на размерите на изображенията, когато ги преоразмерявате.

Калкулатор На Емпирични Правила

Калкулаторът за емпирично правило, известен още като „изчисление по правило 68 95 99“, е инструмент, който ви позволява да определите диапазоните, които са или 1 или 2 стандартни отклонения, или 3 стандартни отклонения. Този калкулатор ще ви покаже диапазоните, в които са съответно 68, 95 или 99,7% от нормално разпределените данни.

P-стойност-калкулатор

Този невероятен инструмент ще ви позволи да намерите p-стойността. Можете да използвате тестови статистики, за да определите коя p-стойност е едностранна и коя е двустранна.

Калкулатор За Обем На Сфера

Това е безплатен калкулатор, който може да ви помогне да намерите обема на сфера.

NPV Калкулатор

Този онлайн калкулатор ще ви позволи да изчислите NPV (нетна настояща стойност) на инвестиция. Изчислението се основава на първоначалната инвестиция и дисконтовия процент. Можете също така да изчислите вътрешни норми на възвръщаемост (IRR), брутна възвръщаемост и нетни парични потоци.

Процентно Намаление

Използвайте този калкулатор, за да разберете как процентно намаление с произволна сума ще промени резултата. Просто въведете първоначалната стойност, процентното намаление и новата стойност, за да изчислите промяната.

Калкулатор За Площ

Нашият интуитивен инструмент ви позволява да избирате от различни форми и изчислява площта им с миг на око.

Калкулатор На Вероятностите

Вероятностният калкулатор ви позволява да изследвате връзките на вероятността между две отделни събития. Това ви позволява да разберете по-добре как са свързани събитията и по този начин прави прогнозите по-точни.

Калкулатор Дроб Към Десетична Дроб

Използвайте нашия калкулатор за дроби в десетични знаци, за да конвертирате лесно дроби в десетични знаци и обратно!

Фактор Калкулатор

Открийте коефициентите на всяко число с нашия калкулатор на коефициенти

Калкулатор От Дроб Към Смесено Число

Преобразувайте дроб в калкулатор със смесени числа, като използвате нашия лесен инструмент