Matematički Kalkulatori

Kalkulator Standardnog Odstupanja

Ovaj besplatni kalkulator daje vam standardnu devijaciju, varijancu, srednju vrijednost i zbroj zadanog skupa podataka.

Izračunajte standardnu devijaciju

Skup podataka je:
napravio s ❤️ autor

Sadržaj

Kako koristiti ovaj kalkulator?
Što je formula standardne devijacije?
Standardna devijacija stanovništva
Uzorak standardne devijacije
Standardna devijacija neispravljenog uzorka
Standardna devijacija ispravljenog uzorka
Standardna devijacija uzorka
Primjene standardne devijacije
Reference
Standardna devijacija je statistička mjera za varijaciju ili disperziju u danom skupu podataka. Ako je odstupanje nisko, to znači da su podatkovne točke u skupu podataka u prosjeku bliže srednjoj vrijednosti skupa podataka. Visoko odstupanje ukazuje na to da postoji veća varijabilnost između podatkovnih točaka u skupu podataka i vrijednosti raspoređenih u većem rasponu.
"SD" označava standardnu devijaciju i najčešće se koristi kratica.

Kako koristiti ovaj kalkulator?

Da biste izračunali standardnu devijaciju pomoću ovog kalkulatora, morate unijeti svoj skup podataka u tekstualno polje kalkulatora. Odvojite svaku podatkovnu točku razmacima, zarezima ili prijelomima retka.
Nakon unosa podataka kliknite gumb "Izračunaj" da biste pronašli rezultat.

Što je formula standardne devijacije?

Standardno odstupanje za skup podataka može se izračunati tako da se prvo izračuna varijansa skupa podataka, a zatim uzme kvadratni korijen varijance.
Formula za varijansu je zbroj kvadrata razlika između svake podatkovne točke i srednje vrijednosti. To se zatim dijeli s brojem podatkovnih točaka.
Formula varijance ovisi o tome radite li s podacima koji su iz potpune populacije ili radite s podacima koji su uzorak podataka. Kada se radi s potpunom populacijom, srednja vrijednost se dijeli s veličinom skupa podataka (n). Ako radite s uzorkom, podijelite srednju vrijednost s veličinom skupa podataka minus jedan (n - 1).

Standardna devijacija stanovništva

Formula varijance populacije je:
Varijanta za standardnu devijaciju stanovništva
Da biste saznali odstupanje od varijance, morate uzeti kvadratni korijen varijance:
Standardna devijacija za populaciju

Uzorak standardne devijacije

Formula za varijansu uzorka skupa podataka je:
Varijansa za standardnu devijaciju skupa podataka
Da biste dobili standardnu devijaciju uzorka iz varijance, uzmite kvadratni korijen varijance:
Standardna devijacija uzorka

Standardna devijacija neispravljenog uzorka

Moguće je primijeniti formulu za standardnu devijaciju populacije na uzorak. To možete učiniti koristeći veličinu uzorka kao veličinu populacije. Ova procjena je označena sa "sN" i poznata je kao standardna devijacija neispravljenog uzorka.
Matematička definicija standardne devijacije neispravljenog uzorka:
Definicija standardne devijacije neispravljenog uzorka
{x₁, x₂, x₃, ..., xₙ} = values of the sample items
x̄ = mean value of values
N = size of the sample (the square root of the variance)

Standardna devijacija ispravljenog uzorka

Rezultat kada se koristi pristrana varijansa uzorka za procjenu standardne devijacije populacije je:
Formula za ispravljenu standardnu devijaciju uzorka

Standardna devijacija uzorka

Kada radite s nepristranom procjenom standardne devijacije, morate se sjetiti da ne postoji jedinstvena formula koja bi radila za sve distribucije. Umjesto jedinstvene formule, vrijednost 's' se koristi kao osnova, a to se koristi za donošenje nepristrane procjene uz pomoć korekcijskog faktora.
unbiased estimator for the normal distribution = s/c₄
Faktor korekcije možete pronaći pomoću funkcije Gama:
Gama funkcija za nepristrano odstupanje uzorka
Zbog 'chi distribucije' moramo saznati srednju vrijednost chi distribucije. Ova se vrijednost koristi kao korekcijski faktor. Aproksimaciju možete pronaći zamjenom 'N - 1' s 'N - 1.5':
Aproksimacija za nepristrano odstupanje uzorka
Ova aproksimacija najbolje odgovara svim scenarijima, osim ako je veličina uzorka vrlo mala ili vam je potrebna vrlo velika preciznost. Ovu aproksimaciju također možete precizirati pomoću sljedeće formule umjesto 'N - 1,5':
Refined approximation = N - 1.5 + 1 / (8(N - 1))
Najbolja formula za aproksimaciju ovisi o vašem skupu podataka, ali se u većini slučajeva može koristiti sljedeća aproksimacija:
Prečišćena aproksimacija za nepristranu standardnu devijaciju uzorka
Y₂ = excess kurtosis
Višak kurtoze možete procijeniti iz podataka prema sljedećoj formuli:
kurtosis: a₄ = m₄ / m₂²
excess kurtosis: g₂ = a₄ - 3
m = m₄ = ∑(x−x̅)⁴
m₂ = ∑(x−x̅)² / N

Primjene standardne devijacije

Standardna devijacija je široko korišten statistički alat. Najčešća upotreba odstupanja je u eksperimentalnim postavkama u kojima se izvedba testira prema podacima iz stvarnog svijeta. Jedan primjer ove vrste testiranja performansi je kontrola kvalitete.
Osim kontrole kvalitete, odstupanje se jako koristi u svijetu financija. Jedna od najpopularnijih financijskih aplikacija za standardnu devijaciju je mjerenje rizika u fluktuacijama cijena financijske imovine.
Standardna devijacija također je vrlo koristan alat za određivanje regionalnih klimatskih razlika. Dva grada mogu imati istu srednju temperaturu, ali standardno odstupanje njihovih temperatura može se jako razlikovati. Na primjer, dva grada s istom srednjom temperaturom mogu imati potpuno različita standardna odstupanja. Prvi grad bi mogao biti jako hladan zimi, a ljeti vrlo vruć, gdje kao i drugi grad ima približno istu temperaturu tijekom cijele godine. Oba grada imala bi istu srednju temperaturu, ali razlika između maksimalne i minimalne temperature bila bi vrlo velika.

Reference

David, H. A., et al. “The Distribution of the Ratio, in a Single Normal Sample, of Range to Standard Deviation.” Biometrika, vol. 41, no. 3/4, [Oxford University Press, Biometrika Trust], 1954, pp. 482–93, https://doi.org/10.2307/2332728.
Delmas, R. and Liu, Y., 2005. Exploring students’ conceptions of the standard deviation. Statistics Education Research Journal, 4(1), pp.55-82.
Premaratne, G. and Bera, A.K., 2000. Modeling asymmetry and excess kurtosis in stock return data. Illinois Research & Reference Working Paper No. 00-123.
Weisstein, Eric W. "Chi Distribution." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, https://mathworld.wolfram.com/ChiDistribution.html
Measures of Shape: Skewness and Kurtosis, Stan Brown, https://brownmath.com/stat/shape.htm
John Cruz
Autor članka
John Cruz
John je doktorand sa strašću prema matematici i obrazovanju. U slobodno vrijeme John voli pješačiti i voziti bicikl.
Kalkulator Standardnog Odstupanja Hrvatski
Objavljeno: Sun Jul 11 2021
U kategoriji Matematički kalkulatori
Dodajte Kalkulator Standardnog Odstupanja na svoju web stranicu

Ostali matematički kalkulatori

Vektorski Kalkulator Za Više Proizvoda

Vektorski kalkulator križnih proizvoda pronalazi križni umnožak dva vektora u trodimenzionalnom prostoru.

30 60 90 Kalkulator Trokuta

Pomoću našeg kalkulatora trokuta 30 60 90 možete riješiti poseban pravokutni trokut.

Kalkulator Očekivane Vrijednosti

Ovaj kalkulator očekivane vrijednosti pomaže vam u izračunavanju očekivane vrijednosti (koja se naziva i srednja vrijednost) datog skupa varijabli s njihovim vjerojatnostima.

Mrežni Znanstveni Kalkulator

Ovaj znanstveni kalkulator pruža jednostavne i napredne matematičke funkcije u jednostavnoj aplikaciji.

Kalkulator Postotka

Ovaj kalkulator postotaka besplatan je internetski kalkulator za izračunavanje postotaka. Otkrijte što je X% od Y?

Kalkulator Razlomaka

Ovaj kalkulator slobodnih razlomaka može se koristiti za pronalaženje rezultata za zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje dvaju uobičajenih razlomaka.

Pretvarač Funti U Šalice: Brašno, Šećer, Mlijeko..

Saznajte točne mjere za svoj omiljeni recept s ovim besplatnim kalkulatorom koji lako pretvara funte u šalice! Radi s američkim i britanskim šalicama!

Kalkulator Opsega Kruga

Pomoću ovog kalkulatora opsega slobodnog kruga izračunajte radijus, promjer kruga, opseg kruga i površinu kruga.

Kalkulator Formule S Dvostrukim Kutom

Odredite ekvivalent dvostrukog kuta danog kuta pomoću ovog besplatnog kalkulatora! Saznajte više o formuli dvostrukog kuta.

Matematički Korijenski Kalkulator (kvadratni Korijenski Kalkulator)

Ovaj besplatni kalkulator izračunava drugi, treći i viši eksponent i korijene. Dostupna je i formula.

Kalkulator Površine Trokuta

Lako saznajte područje trokuta pomoću našeg besplatnog kalkulatora površine trokuta! Možete izračunati s bazom i visinom, tri različite strane i još mnogo toga. Radi s kutovima i radijanima!

Kalkulator Koterminalnog Kuta

Saznajte koterminalne kutove pomoću našeg kalkulatora koterminalnih kutova! Radi sa stupnjevima i radijanima za otkrivanje pozitivnih i negativnih koterminalnih kutova!

Kalkulator Dot Proizvoda

Jednostavno izračunajte matematičke umnoške točkica, skalarne proizvode i kutove točaka proizvoda za svoje vektore.

Kalkulator Srednje Točke

Lako pronađite središnje točke za liniju ili trokut pomoću našeg kalkulatora srednjih točaka! Ova će vas stranica također naučiti vrijednu formulu srednje točke!

Pretvarač Značajnih Brojeva (Sig Figs Kalkulator)

Lako saznajte točnu količinu značajnih brojki u svom broju pomoću našeg značajnog alata za brojke!

Kalkulator Duljine Luka Za Krug

Lako saznajte duljinu kružnog luka pomoću ovog matematičkog kalkulatora na mreži!

Kalkulator Procjene Bodova

Lako izračunajte procjenu bodova s našim besplatnim mrežnim alatom!

Kalkulator Povećanja Postotka

Jednostavno izračunajte bilo koje postotno povećanje pomoću našeg besplatnog mrežnog kalkulatora!

Kalkulator Postotnih Razlika

Izračunajte postotnu razliku odmah s našim matematičkim kalkulatorom postotnih razlika!

Kalkulator Linearne Interpolacije

Ovaj besplatni mrežni kalkulator izračunava linearnu interpolaciju i linearnu ekstrapolaciju. Također pruža nagib linearne jednadžbe.

QR Kalkulator Razlaganja

Lako saznajte ortonormalnu matricu i gornju trokutastu matricu pomoću našeg besplatnog internetskog kalkulatora QR razlaganja!

Matrični Kalkulator Transpozicije

Ovaj kalkulator transponiranja matrice pomaže vam pronaći transpoziciju za bilo koju matricu.

Kalkulator Hipotenuze Trokuta

Jednostavno saznajte hipotenuzu za sve vrste trokuta pomoću našeg besplatnog matematičkog kalkulatora!

Trigonometrijski Kalkulator

Lako izračunajte trigonometrijske vrijednosti Sin, Cos, Tan, Cot, Sec i Csc pomoću našeg besplatnog online kalkulatora!

Kalkulator Stranice I Kuta Pravokutnog Trokuta (kalkulator Trokuta)

Lako saznajte desnu stranu i kut trokuta pomoću našeg besplatnog online kalkulatora!

45 45 90 Kalkulator Trokuta (kalkulator Pravokutnog Trokuta)

Jednostavno izračunajte hipotenuzu, mjerenja i omjer pomoću našeg kalkulatora trokuta 45 45 90.

Kalkulator Množenja Matrice

Lako izračunajte množenje matrice pomoću našeg besplatnog matematičkog kalkulatora na mreži!

Prosječni Kalkulator

Lako izračunajte srednji prosjek brojeva pomoću našeg besplatnog online matematičkog kalkulatora

Generator Slučajnih Brojeva

Ovaj alat generira uistinu nasumičan broj između bilo koja dva broja.

Kalkulator Margine Pogreške

Ovaj kalkulator izračunava marginu pogreške za ankete na temelju veličine uzorka i udjela. Također vam omogućuje da postavite željenu razinu samopouzdanja.

Kalkulator Kuta Između Dva Vektora

Ovaj online alat izračunava kut između dva vektora i ima sve moguće kombinacije vektora.

LCM Kalkulator - Kalkulator Najmanje Uobičajene Višestruke Vrijednosti

Ovaj kalkulator će vam pomoći pronaći LCM ili LCD za određeni skup brojeva.

Kalkulator Kvadrature

Ovaj online kalkulator izračunava površinu oblika izmjerenu u stopama. Radi sa svim oblicima i mjernim jedinicama!

Eksponentni Kalkulator (kalkulator Snage)

Ovo je online kalkulator koji može izračunati eksponente.

Kalkulator Matematičkog Ostatka

Ovaj online alat izračunava ostatak dijeljenja.

Kalkulator Pravila Tri - Izravna Proporcija

Lako izračunajte izravni omjer brojeva s našim besplatnim kalkulatorom pravila tri.

Kalkulator Kvadratne Formule

Kvadratne jednadžbe su bilo koja polinomska algebra drugog stupnja koja ima sljedeći oblik u algebri.

Kalkulator Sume

Ovaj kalkulator za označavanje zbrajanja omogućuje brzo izračunavanje zbrajanja skupa broja, također poznatog kao Sigma. Stoga se često naziva sigma kalkulator. Također vam daje uzorak iz serije da bude zbroj. Može se koristiti u jednostavnom načinu za izračunavanje jednostavnog zbroja pomoću zadanog skupa brojeva.

Kalkulator Perimetra

Ovo je besplatni online alat koji će izračunati opseg različitih oblika.

Z Rezultat Kalkulator (z Vrijednost)

Ovo je kalkulator koji izračunava z-score skupa podataka.

Fibonacci Kalkulator

Ovaj Fibonaccijevi kalkulator može se koristiti za proizvoljno izračunavanje pojmova Fibonaccijevog niza.

Kalkulator Volumena Kapsule

To je besplatni kalkulator koji vam može pomoći da pronađete volumen bilo koje kapsule.

Kalkulator Volumena Piramide

To je besplatni kalkulator koji vam može pomoći da pronađete volumen različitih oblika.

Kalkulator Volumena Trokutaste Prizme

To je besplatni kalkulator koji vam može pomoći pronaći volumen bilo koje trokutaste prizme.

Kalkulator Volumena Pravokutnika

To je besplatni kalkulator koji vam može pomoći da pronađete volumen kutije.

Kalkulator Volumena Konusa

Ovaj kalkulator izračunava volumen konusa i može se koristiti za rješavanje školskih problema.

Kalkulator Volumena Kocke

Ovo je online alat koji će izračunati volumen bilo koje kocke.

Kalkulator Zapremine Cilindra

Ovo je online alat koji će izračunati volumen cilindra.

Kalkulator Dilatacije Faktora Skale

Ovo je online kalkulator koji će vam pomoći izračunati dilataciju faktora skale objekta.

Shannonov Kalkulator Indeksa Raznolikosti

Shannonov kalkulator indeksa biološke raznolikosti može se koristiti za izračun raznolikosti vrsta u zajednici. Ekolozi mogu koristiti Shannon indeks raznolikosti kako bi dobili korisne informacije o staništu.

Kalkulator Bayesovog Teorema

Koristite ovaj kalkulator Bayesovog teorema na mreži da odredite vjerojatnost događaja koji je uvjetovan drugim. Ovaj izračun uzima u obzir prethodnu vjerojatnost A, vjerojatnosti B uvjetne i A uvjetne i A uvjetne.

Antilogaritamski Kalkulator

Antilog kalkulator vam omogućuje izračunavanje funkcije inverznog logaritma. Izračunajte antilogaritam za bilo koji broj s bilo kojom bazom, bilo da je 10, prirodni antilogaritam ili drugi broj.

Eˣ Kalkulator

Ovaj nevjerojatan alat omogućit će vam da izračunate e na potenciju bilo kojeg broja koji odaberete.

Kalkulator Prostih Brojeva

Ovaj kalkulator će vam pokazati ima li broj prost broj ili je složen.

Kalkulator Eksponencijalnog Rasta

Kalkulator eksponencijalnog rasta izračunava konačnu cijenu količine na temelju njezinih početnih vrijednosti, stope rasta i vremena.

Kalkulator Veličine Uzorka

Izračunajte veličinu uzorka na temelju veličine populacije, razine pouzdanosti i granice pogreške.

Inverzni Logaritam (log) Kalkulator

Ovaj online kalkulator će prikazati inverzni dnevnik broja i unesene baze.

Kalkulator Poissonove Raspodjele

Kalkulator Poissonove distribucije omogućit će vam da odredite vjerojatnost da će se događaj dogoditi nekoliko puta tijekom određenog vremenskog okvira.

Multiplikativni Inverzni Kalkulator

Ovaj kalkulator će vam pomoći pronaći multiplikativni inverz od cijelog broja, decimale, razlomka ili mješovitog broja.

Marks Postotak Kalkulator

Ovaj kalkulator pretvara ocjene na ispitu u postotke. Može se koristiti za brzo izračunavanje postotka jedne ili više ocjena (bodova) na ispitu, te maksimalnog broja bodova.

Kalkulator Omjera

Ovaj kalkulator može se koristiti za određivanje dimenzija slika kada im mijenjate veličinu.

Kalkulator Empirijskih Pravila

Kalkulator empirijskih pravila, poznat i kao "izračun pravila 68 95 99", alat je koji vam omogućuje određivanje raspona koji su 1 ili 2 standardne devijacije ili 3 standardne devijacije. Ovaj kalkulator pokazat će vam raspone u kojima se nalazi 68, 95, odnosno 99,7% normalno distribuiranih podataka.

Kalkulator P-vrijednosti

Ovaj nevjerojatan alat omogućit će vam da pronađete p-vrijednost. Možete koristiti statistiku testa da odredite koja je p-vrijednost jednostrana, a koja dvostrana.

Kalkulator Volumena Sfere

To je besplatni kalkulator koji vam može pomoći pronaći obujam kugle.

NPV Kalkulator

Ovaj online kalkulator omogućit će vam da izračunate NPV (neto sadašnju vrijednost) ulaganja. Izračun se temelji na početnom ulaganju i diskontnoj stopi. Također možete izračunati interne stope povrata (IRR), bruto povrate i neto novčane tokove.

Postotak Smanjenja

Koristite ovaj kalkulator kako biste saznali kako će smanjenje postotka za bilo koji iznos promijeniti rezultat. Jednostavno unesite izvornu vrijednost, postotak smanjenja i novu vrijednost za izračun promjene.

Kalkulator Površine

Naš intuitivni alat omogućuje vam odabir različitih oblika i izračunavanje njihove površine u tren oka.

Kalkulator Vjerojatnosti

Kalkulator vjerojatnosti omogućuje vam istraživanje odnosa vjerojatnosti između dva odvojena događaja. To vam omogućuje da bolje razumijete kako su događaji povezani, a time predviđanja čini točnijima.

Razlomak U Decimalni Kalkulator

Upotrijebite naš kalkulator razlomaka u decimalne brojeve za jednostavno pretvaranje razlomaka u decimale i natrag!

Kalkulator Faktora

Saznajte faktore bilo kojeg broja pomoću našeg kalkulatora faktora

Kalkulator Razlomaka U Mješoviti Broj

Pretvorite razlomak u kalkulator mješovitih brojeva pomoću našeg jednostavnog alata