Matematiska Räknare

Standardavvikelsekalkylator

Denna kostnadsfria kalkylator ger dig standardavvikelsen, variansen, medelvärdet och summan av en given datamängd.

Beräkna standardavvikelsen

Datauppsättningen är en:
gjord med ❤️ av

Innehållsförteckning

Hur använder man denna kalkylator?
Vad är standardavvikelseformeln?
Befolkningens standardavvikelse
Exempel på standardavvikelse
Okorrigerad provstandardavvikelse
Korrigerad provavvikelse
Opartisk provstandardavvikelse
Tillämpningar av standardavvikelsen
Referenser
Standardavvikelse är ett statistiskt mått på variation eller spridning i en given datamängd. Om avvikelsen är låg indikerar det att datapunkterna i datamängden i genomsnitt ligger närmare medelvärdet för datamängden. En hög avvikelse indikerar att det finns mer variation mellan datapunkter i datamängden och värdena spridda över ett större intervall.
"SD" står för standardavvikelse och är den mest använda förkortningen.

Hur använder man denna kalkylator?

För att beräkna standardavvikelsen med denna miniräknare måste du mata in din datamängd till räknarens textfält. Separera varje datapunkt med mellanslag, kommatecken eller radbrytningar.
När du har matat in dina data klickar du på knappen "Beräkna" för att hitta resultatet.

Vad är standardavvikelseformeln?

Standardavvikelsen för en datamängd kan beräknas genom den första beräkningsvariansen för datamängden och sedan ta kvadratroten av variansen.
Variansformeln är summan av de kvadratiska skillnaderna mellan varje datapunkt och medelvärdet. Detta divideras sedan med antalet datapunkter.
Variansformeln beror på om du arbetar med data som kommer från en fullständig population eller om du arbetar med data som är en exempeldatauppsättning. När man arbetar med en komplett befolkning divideras medelvärdet med storleken på datamängden (n). Om du arbetar med ett prov, dela medelvärdet med storleken på datamängden minus en (n - 1).

Befolkningens standardavvikelse

Formeln för befolkningens varians är:
Varians för en befolknings standardavvikelse
För att ta reda på avvikelsen från variansen måste du ta kvadratroten av variansen:
Standardavvikelse för en befolkning

Exempel på standardavvikelse

Formeln för provdatauppsättningens varians är:
Varians för en provdatasets standardavvikelse
För att få standardavvikelsen för urvalet från variansen, ta kvadratroten av variansen:
Standardavvikelse för ett prov

Okorrigerad provstandardavvikelse

Det är möjligt att tillämpa formeln för populationsstandardavvikelsen på provet. Du kan göra detta genom att använda provets storlek som populationens storlek. Denna uppskattare betecknas med "sN" och den är känd som den okorrigerade provstandardavvikelsen.
Matematisk definition av okorrigerad provstandardavvikelse:
Definition av okorrigerad provstandardavvikelse
{x₁, x₂, x₃, ..., xₙ} = values of the sample items
x̄ = mean value of values
N = size of the sample (the square root of the variance)

Korrigerad provavvikelse

Resultatet vid användning av den partiska provvariansen för att uppskatta befolkningens standardavvikelse är:
Formel för korrigerad provavvikelse

Opartisk provstandardavvikelse

När du arbetar med den opartiska uppskattningen av standardavvikelsen måste du komma ihåg att det inte finns en enda formel som skulle fungera för alla distributioner. Istället för en enda formel används värdet 's' som grund, och detta används för att ta reda på den opartiska uppskattningen med hjälp av korrigeringsfaktor.
unbiased estimator for the normal distribution = s/c₄
Du hittar korrigeringsfaktorn med hjälp av Gamma -funktionen:
Gammafunktion för opartisk provavvikelse
På grund av "chi -distribution" måste vi ta reda på medelvärdet för chi -distributionen. Detta medelvärde används som korrigeringsfaktor. Du kan hitta approximation genom att ersätta 'N - 1' med 'N - 1.5':
Approximation för opartisk provavvikelse
Denna approximation passar bäst för alla scenarier, förutom om din provstorlek är mycket liten eller om du behöver mycket hög precision. Du kan också förfina denna approximation genom att använda följande formel istället för 'N - 1.5':
Refined approximation = N - 1.5 + 1 / (8(N - 1))
Den bästa formeln för approximation beror på din datamängd, men följande approximation kan användas i de flesta fall:
Förfinad approximation för opartisk provstandardavvikelse
Y₂ = excess kurtosis
Du kan uppskatta överskottet av kurtos från data med följande formel:
kurtosis: a₄ = m₄ / m₂²
excess kurtosis: g₂ = a₄ - 3
m = m₄ = ∑(x−x̅)⁴
m₂ = ∑(x−x̅)² / N

Tillämpningar av standardavvikelsen

Standardavvikelse är ett flitigt använt statistiskt verktyg. Den vanligaste användningen av avvikelsen är i experimentella inställningar där prestanda testas mot verkliga data. Ett exempel på denna typ av prestandatester är kvalitetskontroll.
Förutom kvalitetskontroll används avvikelsen flitigt i finansvärlden. En av de mest populära finansiella tillämpningarna för standardavvikelse är att mäta risken i prisfluktuationer på finansiella tillgångar.
Standardavvikelse är också ett mycket användbart verktyg för att bestämma regionala klimatskillnader. Två städer kan ha samma medeltemperatur, men standardavvikelsen för deras temperaturer kan variera mycket. Till exempel kan två städer med samma medeltemperatur ha helt olika standardavvikelser. Första staden kan vara väldigt kall på vintern och mycket varm på sommaren, där den andra staden har ungefär samma temperatur året runt. Båda städerna skulle ha samma medeltemperatur, men skillnaden mellan högsta och lägsta temperatur skulle vara mycket stor.

Referenser

David, H. A., et al. “The Distribution of the Ratio, in a Single Normal Sample, of Range to Standard Deviation.” Biometrika, vol. 41, no. 3/4, [Oxford University Press, Biometrika Trust], 1954, pp. 482–93, https://doi.org/10.2307/2332728.
Delmas, R. and Liu, Y., 2005. Exploring students’ conceptions of the standard deviation. Statistics Education Research Journal, 4(1), pp.55-82.
Premaratne, G. and Bera, A.K., 2000. Modeling asymmetry and excess kurtosis in stock return data. Illinois Research & Reference Working Paper No. 00-123.
Weisstein, Eric W. "Chi Distribution." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, https://mathworld.wolfram.com/ChiDistribution.html
Measures of Shape: Skewness and Kurtosis, Stan Brown, https://brownmath.com/stat/shape.htm
John Cruz
Artikelförfattare
John Cruz
John är en doktorand med en passion för matematik och utbildning. På fritiden gillar John att vandra och cykla.
Standardavvikelsekalkylator Svenska
Publicerad: Sun Jul 11 2021
I kategori Matematiska räknare
Lägg till Standardavvikelsekalkylator på din egen webbplats

Andra matematiska räknare

Vector Kors Produkt Kalkylator

Vector cross product calculator hittar korsprodukten av två vektorer i ett tredimensionellt utrymme.

30 60 90 Triangelkalkylator

Med vår 30 60 90 triangelkalkylator kan du lösa den speciella högra triangeln.

Förväntad Värderäknare

Denna förväntade värdekalkylator hjälper dig att beräkna ett förväntat värde (även kallat medelvärde) för den angivna variabeluppsättningen med deras sannolikheter.

Vetenskaplig Kalkylator Online

Denna vetenskapliga kalkylator ger enkla och avancerade matematiska funktioner i en lättanvänd app.

Procenträknare

Denna procentuella kalkylator är en gratis online-kalkylator för att beräkna procentsatser. Ta reda på vad som är X% av Y?

Bråkräknare

Den här fria fraktionsräknaren kan användas för att hitta resultatet för att addera, subtrahera, multiplicera och dela två vanliga fraktioner.

Pund Till Koppar Omvandlare: Mjöl, Socker, Mjölk..

Ta reda på korrekta mått för ditt favoritrecept med denna gratis kalkylator förvandlar enkelt pund till koppar! Fungerar med amerikanska koppar och brittiska koppar!

Cirkelomkretsberäknare

Använd den här kostnadsfria cirkelomkretsen för att beräkna cirkelradie, cirkeldiameter, cirkelomkrets och cirkelarea.

Dubbelvinkelformelkalkylator

Bestäm dubbelvinkelekvivalenten för en given vinkel med denna gratis räknare! Hitta mer information om dubbelvinkelformeln.

Matematisk Rotkalkylator (kvadratrotskalkylator)

Denna gratis räknare beräknar den andra, tredje och högre exponenten och rötterna. Formel finns också.

Triangelområde Räknare

Ta reda på området för triangeln enkelt med vår gratis triangelområdesräknare! Du kan beräkna med bas och höjd, tre olika sidor och många fler. Fungerar med vinklar och radianer!

Coterminal Vinkelräknare

Ta reda på koterminalvinklar med vår coterminalvinkelräknare! Arbetar med grader och radianer för att ta reda på positiva och negativa koterminalvinklar!

Skalärprodukt Kalkylator

Beräkna matematiska prickprodukter, skalärprodukter och punktproduktvinklar enkelt för dina vektorer.

Mittpunktsräknare

Ta reda på mittpunkter för en linje eller en triangel enkelt med vår mittpunktsräknare! Denna sida kommer också att lära dig värdefull mittpunktsformel!

Omvandlare För Betydande Siffror (Sig Figs-kalkylator)

Ta reda på rätt mängd signifikanta siffror i ditt nummer enkelt med vårt signifikanta figurverktyg!

Båglängdsräknare För Cirkel

Ta reda på längden på en cirkelbåge med den här matematiska kalkylatorn online!

Punktuppskattningsräknare

Beräkna poänguppskattning enkelt med vårt gratis onlineverktyg!

Procentuell Ökningskalkylator

Beräkna en procentuell ökning enkelt med vår gratis onlinekalkylator!

Procentuell Skillnadskalkylator

Beräkna procentuell skillnad direkt med vår matematiska procentuella skillnadskalkylator!

Linjär Interpoleringskalkylator

Denna gratis onlinekalkylator beräknar den linjära interpoleringen och den linjära extrapolationen. Det ger också lutningen för den linjära ekvationen.

QR -sönderdelningsräknare

Ta reda på ortonormal matris och övre triangulär matris enkelt med vår gratis online QR -sönderdelningsräknare!

Matris Transponera Miniräknare

Denna matris transponeringskalkylator hjälper dig att hitta en transponering för vilken matris som helst.

Triangel Hypotenusa Räknare

Ta reda på hypotenusa för alla typer av trianglar enkelt med vår gratis matematikkalkylator!

Kalkylator För Trigonometri

Beräkna enkelt trigonometriska värden Sin, Cos, Tan, Cot, Sec och Csc med vår gratis onlineräknare!

Rätt Triangel Sida Och Vinkel Räknare (triangel Miniräknare)

Ta reda på enkelt höger sida och vinkel på en triangel med vår gratis onlineräknare!

45 45 90 Triangelräknare (rättriangelräknare)

Beräkna hypotenusa, mått och förhållande enkelt med vår 45 45 90 triangelräknare.

Matrix Multiplicerar Kalkylator

Beräkna matrismultiplikationer enkelt med vår gratis matematikkalkylator online!

Medelräknare

Beräkna enkelt medelvärde av siffror med vår kostnadsfria matematikkalkylator online

Slumptalsgenerator

Detta verktyg genererar ett verkligt slumpmässigt tal mellan två valfria tal.

Felmarginalräknare

Denna kalkylator beräknar felmarginalen för undersökningar baserat på urvalsstorlek och andel. Det låter dig också ställa in önskad nivå av självförtroende.

Vinkel Mellan Två Vektorer Kalkylator

Detta onlineverktyg beräknar vinkeln mellan två vektorer och har alla möjliga vektorkombinationer.

LCM Calculator - Minst Vanliga Multipelräknare

Denna kalkylator hjälper dig att hitta LCM eller LCD för en viss uppsättning siffror.

Kvadratfotskalkylator

Denna online-kalkylator beräknar arean av en form mätt i fot. Fungerar med alla former och måttenheter!

Exponenträknare (effektkalkylator)

Detta är en onlineräknare som kan beräkna exponenter.

Matematik Resterande Kalkylator

Detta onlineverktyg beräknar resten av en division.

Rule Of Three Calculator - Direkt Proportion

Beräkna enkelt direkt andel av siffror med vår kostnadsfria Rule of Three-kalkylator.

Kvadratisk Formelkalkylator

Andragradsekvationer är vilken polynomalgebra som helst av andra graden som har följande form i algebra.

Summaräknare

Denna summeringsnotationsräknare låter dig snabbt beräkna summeringen av ett uppsättningsnummer, även känt som Sigma. Därför kallas det ofta en sigma-räknare. Det ger dig också ett prov från serien för att vara en summa. Den kan användas i enkelt läge för att beräkna en enkel summa med en given uppsättning siffror.

Omkretsräknare

Detta är ett gratis onlineverktyg som kommer att räkna ut omkretsen av olika former.

Z-poängkalkylator (z-värde)

Detta är en kalkylator som beräknar z-poängen för en datamängd.

Fibonacci-räknare

Denna Fibonacci-räknare kan användas för att beräkna termerna godtyckligt för Fibonacci-sekvensen.

Kapselvolymräknare

Det är en gratis kalkylator som kan hjälpa dig att hitta volymen på vilken kapsel som helst.

Pyramid Volymräknare

Det är en gratis kalkylator som kan hjälpa dig att hitta volymen av olika former.

Triangulär Prisma Volymräknare

Det är en gratis kalkylator som kan hjälpa dig att hitta volymen på ett triangulärt prisma.

Rektangelvolymräknare

Det är en gratis kalkylator som kan hjälpa dig att hitta volymen på en låda.

Konvolymräknare

Denna kalkylator beräknar konvolymen och kan användas för att lösa skolproblem.

Kubvolymräknare

Detta är ett onlineverktyg som beräknar volymen av en kub.

Cylindervolymberäknare

Detta är ett onlineverktyg som beräknar volymen på en cylinder.

Skalfaktorutvidgningsräknare

Detta är en onlineräknare som hjälper dig att beräkna skalfaktorns utvidgning av ett föremål.

Shannon Mångfaldsindex-kalkylator

Shannon biodiversitetsindexberäknare kan användas för att beräkna mångfalden av arter i ett samhälle. Ekologer kan använda Shannon diversity index för att få användbar information om livsmiljöer.

Bayes Sats Kalkylator

Använd denna Bayes-satskalkylator online för att bestämma sannolikheten för en händelse som är villkorad av en annan. Denna beräkning tar hänsyn till den tidigare sannolikheten för A, sannolikheterna B villkorad och A villkorad, och A villkorad.

Antilogaritmräknare

Antilog-kalkylatorn låter dig beräkna den inversa logaritmfunktionen. Beräkna antilogaritmen för valfritt tal med valfri bas, oavsett om det är 10, naturlig antilog eller ett annat tal.

Eˣ Kalkylator

Detta fantastiska verktyg låter dig beräkna e till styrkan av vilket tal du väljer.

Primtalskalkylator

Denna kalkylator visar dig om ett tal har ett primtal eller om det är ett sammansatt tal.

Exponentiell Tillväxt Kalkylator

Den exponentiella tillväxtkalkylatorn beräknar slutpriset för en kvantitet baserat på dess initiala värden, tillväxttakt och tid.

Kalkylator För Provstorlek

Beräkna urvalsstorleken baserat på populationens storlek, konfidensnivå och felmarginal.

Invers Logaritm (log) Kalkylator

Den här online-kalkylatorn visar den omvända loggen för antalet och den angivna basen.

Giftfördelningskalkylator

Poisson-fördelningskalkylatorn låter dig bestämma sannolikheten för att en händelse inträffar ett antal gånger under en viss tidsram.

Multiplikativ Invers Räknare

Den här kalkylatorn hjälper dig att hitta den multiplikativa inversen av ett heltal, en decimal, en bråkdel eller ett blandat tal.

Poäng Procenträknare

Denna kalkylator konverterar testbetyg till procent. Den kan användas för att snabbt beräkna procentandelen av ett eller flera provbetyg (betyg) och det maximala antalet betyg.

Förhållandekalkylator

Denna kalkylator kan användas för att bestämma dimensionerna på bilder när du ändrar storlek på dem.

Empirisk Regelkalkylator

Den empiriska regelkalkylatorn, även känd som en "68 95 99 regelberäkning", är ett verktyg som låter dig bestämma intervallen som är antingen 1 eller 2 standardavvikelser eller 3 standardavvikelser. Den här kalkylatorn visar intervallen inom vilka 68, 95 eller 99,7 % av normalfördelade data.

P-värde-kalkylator

Detta otroliga verktyg låter dig hitta p-värdet. Du kan använda teststatistik för att avgöra vilket p-värde som är ensidigt och vilket som är dubbelsidigt.

Sfärvolymräknare

Det är en gratis kalkylator som kan hjälpa dig att hitta volymen på en sfär.

NPV-kalkylator

Denna online-kalkylator låter dig beräkna NPV (netto nuvärde) för en investering. Beräkningen baseras på den initiala investeringen och diskonteringsräntan. Du kan också beräkna Internal Rates of Return (IRR), bruttoavkastning och nettokassaflöden.

Procentuell Minskning

Använd den här kalkylatorn för att ta reda på hur en procentuell minskning med valfritt belopp kommer att förändra resultatet. Ange bara det ursprungliga värdet, den procentuella minskningen och det nya värdet för att beräkna ändringen.

Områdeskalkylator

Vårt intuitiva verktyg låter dig välja mellan olika former och beräknar deras yta på ett ögonblick.

Sannolikhetsberäknare

Sannolikhetsberäknaren låter dig utforska sannolikhetsförhållandena mellan två separata händelser. Detta gör att du kan få en bättre förståelse för hur händelser hänger ihop och gör förutsägelser mer exakta.

Bråk Till Decimalräknare

Använd vår kalkylator för bråk till decimal för att enkelt konvertera bråk till decimaler och tillbaka igen!

Faktorkalkylator

Ta reda på faktorerna för alla tal med vår faktorräknare

Kalkylator För Bråk Till Blandat Tal

Konvertera en bråkdel till en räknare med blandade tal med vårt enkla verktyg