Matematiska Räknare

Vector Kors Produkt Kalkylator

Vector cross product calculator hittar korsprodukten av två vektorer i ett tredimensionellt utrymme.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

Innehållsförteckning

Formel för beräkning av tvärprodukter
Definition av Cross Product
Hur man beräknar tvärprodukt av två vektorer
Vilken korsprodukt är?
För att bestämma korsprodukten för en ny vektor måste du ange x-, y- och z-värdena för två vektorer i räknaren.

Formel för beräkning av tvärprodukter

Formeln för beräkning av den nya vektorn för tvärprodukten av två vektorer är följande:
Där θ är vinkeln mellan a och b i det plan som innehåller dem. (Alltid mellan 0 - 180 grader)
‖A‖ och ‖b‖ är storleken på vektorerna a och b
och n är enhetsvektorn vinkelrät mot a och b
När det gäller vektorkoordinater kan vi förenkla ekvationen ovan till följande:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Där a och b är vektorer med koordinater (a1, a2, a3) och (b1, b2, b3).
Riktningen för den resulterande vektorn kan bestämmas med högerregeln.

Definition av Cross Product

En korsprodukt, som också är känd som en vektorprodukt, är en matematisk operation. Vid tvärproduktdrift är resultatet av tvärprodukten mellan två vektorer en ny vektor som är vinkelrät mot båda vektorerna. Storleken på den här nya vektorn är lika med arean av ett parallellogram med sidorna av de två originalvektorerna.
Korsprodukten bör inte förväxlas med punktprodukten. Punktprodukten är en enklare algebraisk operation som returnerar ett enda tal i motsats till en ny vektor.

Hur man beräknar tvärprodukt av två vektorer

Här är ett exempel på beräkning av tvärprodukten för två vektorer.
Det första är att samla två vektorer: vektor A och vektor B. För detta exempel antar vi att vektor A har koordinater på (2, 3, 4) och vektor B har koordinater på (3, 7, 8).
Efter detta använder vi den förenklade ekvationen ovan för att beräkna de resulterande vektorkoordinaterna för tvärprodukten.
Vår nya vektor kommer att betecknas som C, så först vill vi hitta X-koordinaten. Genom formeln ovan finner vi att X är -4.
Med samma metod finner vi att y och z är.-4 respektive 5.
Slutligen har vi vår nya vektor från korsprodukten av ett Xb av (-4, -4,5)
Det är viktigt att komma ihåg att korsprodukten är antikommutativ, vilket betyder att resultatet av en Xb inte är densamma som b X a. Faktiskt:
a X b = -b X a.

Vilken korsprodukt är?

En korsprodukt är en vektorprodukt som är vinkelrät mot båda de ursprungliga vektorerna och är över samma storlek.

John Cruz
Artikelförfattare
John Cruz
John är en doktorand med en passion för matematik och utbildning. På fritiden gillar John att vandra och cykla.

Vector Kors Produkt Kalkylator Svenska
Publicerad: Sun Jul 04 2021
I kategori Matematiska räknare
Lägg till Vector Kors Produkt Kalkylator på din egen webbplats